Jak získat "pět" geometrií

Geometrie je věda o postavách a rohách, může být pro mnoho studentů obtížné. V první seznámení se mnoho nápadů geometrie vypadá naprosto nový, což může způsobit zmatek. Pro geometrii, velký počet axiomů, věty, definic a symbolů, které je třeba se naučit dříve, než začnete tvořit tenký obraz. Nicméně, správné zvyky ve škole a několik užitečných pravidel pomohou uspět v geometrii učení.

Kroky

Část 1 z 3:

Jak získat vysoké známky

jeden. Navštivte všechny třídy. Ve třídě můžete asimilovat nový materiál a konsolidovat to, co bylo studováno na předchozích lekcích. Pokud se nezúčastníte tříd, budete mnohem těžší absorbovat celý studovaný materiál.

Klást otázky v lekcích. Učitel je přítomen ve třídě, aby vám pomohl, jak chápete studovaný materiál. Máte-li jakékoli otázky, neváhejte se ho zeptat. Snad některých přítomných zájmů stejnou otázku.
Připravte se na třídy: Přečtěte si příslušné sekce předem a řešit vzorce, věty a axiomy.
Pozorně poslouchejte na lekce. Budete mít čas mluvit se spolužáky o změně nebo po třídách.

Obrázek s názvem Získejte

2

Nakreslete schéma. Geometrie Studie postavy a úhly. Aby bylo snadnější pochopit materiál, představte si úkol a pak nakreslete diagram nebo kreslení. Pokud mluvíme o rohách, nakreslete je. Například vlastnosti vertikálních úhlů jsou mnohem snazší pochopit s výkresem. Pokud úkol nedostane výkres, udělejte si to sami.

Připředu se ve studiu geometrie a porozumět vlastnostem čísel, představte si je v diagramech a vzory.
Opakujte rozpoznávání údajů v různých orientacích založených na jejich geometrických vlastnostech (hodnoty úhlů, počtu paralelních a kolmých linek a podobně).

Obrázek s názvem Zlepšit své stupně worthout studovat krok 1

3

Uspořádat skupinu učení. Kombinujte s některými dalšími spolužáky ve skupině - to je dobrý způsob, jak prozkoumat nové informace a zjistit nejasné okamžiky. Pravidelně v úmyslu pohromadě absorbovat materiál v čase a pochopit to co nejlépe. Společné třídy se spolužáky vám pomohou, když jdete do studia složitějších sekcí. Můžete spolupracovat společně.

S největší pravděpodobností, každý z vašich spolužáků pochopí, co jste nepoškodili, a pomůže vám. Můžete také vysvětlit svým přátelům nějaký materiál a zároveň je lepší strávit ho.

Obrázek s názvem dostat se do právnické školy krok 19

4

Naučte se používat Přeprava. Doprava je půlkruhový nástroj pro měření rohů. Kromě toho, s ním můžete čerpat rohy. Naučte se používat transportér je nezbytná dovednost při studiu geometrie. Pro měření úhlu proveďte následující:

Zarovnejte centrální otvor transportéru s úhlem vrcholu (hrana)-
Zašroubujte přepravu, dokud se její základna (přímá část) neshoduje s jednou stranou úhlu-
Pokračujte v druhé straně úhlu k transportnímu oblouku a zapište úhel, na kterém se protínají. Bude to velikost úhlu.

Obrázek s názvem Zlepšit své stupně worthout studovat krok 7

Pět

Proveďte všechny úkoly domácích úkolů. Domácí úkoly pomáhá opravit materiál. Pokud děláte domácí úkoly, opravdu pochopíte, co jsme studovali ve třídě a naučili se, jak větší pozornost by měla být zaplacena.

Během domácího úkolu můžete pomalu opakovat materiál prošel a věnovat zvláštní pozornost obtížným okamžiím, aby jim lépe pochopil. Máte-li dotazy, požádejte o pomoc spolužáků nebo učitelů.

Obrázek s názvem rukojeť přeskočení stupně Krok 13

6

Vysvětlit materiál prošel někomu jinému. Pokud vidíte nějaké téma nebo nápad, můžete o tom říci nezznaný člověk. Pokud nejste schopni jasně vysvětlit materiál tak, aby to jiná osoba pochopila, možná se to nemusíte naučit dost pro sebe. Kromě toho, když vysvětlíte jakoukoliv otázku, je lepší si to pamatovat.

Pokuste se trénovat geometrii svého bratra, sestry nebo jednoho z rodičů.
Vysvětlete ve vzdělávacích skupinách tématech, ve kterých jste dobře pochopeni.

Obrázek s názvem Získejte

7. Řešení více úkolů. Geometrie je nejen oblast znalostí, ale také druhu umění. Jednoduchá studie pravidel a geometrie věty nestačí k získání vysokého hodnocení, pro to musíte být schopni vyřešit problémy. Rozhodněte se všechny úkoly, které učitel stanoví dům, stejně jako další úkoly na témata, která je obtížná.

Snažte se vyřešit co nejvíce úkolů z jiných zdrojů. Nezapomeňte, že podobné úkoly mohou formulovat jinak.

Čím více úkolů se rozhodnete, zda je můžete vyřešit v budoucnu.

Obrázek s názvem dostat se do právnické školy krok 17

osm. Hledat další pomoc. Někdy návštěvy tříd a komunikace s učitelem nestačí. Je možné, že budete potřebovat učitele, který bude moci věnovat více pozornosti pro vás na témata. Jednotlivé třídy jsou velmi užitečné při učení komplexního materiálu.

Zeptejte se svého učitele, má známé doučování.

Navštivte další třídy a zeptejte se, abyste neměli plně pochopeni.

Část 2 z 3:

Prozkoumat geometrické pojmy a nápady

jeden. Pamatujte si pět axiomů euklidovské geometrie. Geometrie je založena na systému postulátů nebo axiomů, které byly shromážděny společně s starověkým řeckým matematikem euclide. Znalosti a pochopení těchto axiomů vám pomohou naučit se mnoho různých nápadů a pojmů.

jeden. Mezi dvěma body můžete strávit přímku.
2. Omezený přímý segment může být nekonečný pokračování v přímé linii.
3. Z každého středu může být jakýkoliv rozsah cirkulace popsán kruh a houpačka cirkula bude jeho poloměr.
4. Všechny přímé rohy se rovnou navzájem.
Pět. Pokud je bod dán a neleží na něm, pak přes tento bod můžete strávit jedinou rovnou, paralelu.

Obrázek s názvem Zlepšit své stupně worthout studovat krok 12

2. Prozkoumat symboly použité v geometrii. Když začnete geometrii učení, zdá se vám, že to používá příliš mnoho postav. V průběhu času je však můžete snadno rozpoznat, což usnadní další studium. Níže jsou uvedeny některé z postav, které se nejčastěji používají v geometrii:

Malý trojúhelník označuje trojúhelník;

Malý úhel označuje úhel;

Dopisy s řadou nad nimi označují konečný segment;

Písmena s linií nad nimi, které končí šipkami na obou stranách, označují přímku;

Horizontální řez a vertikální segment strávený ze středu označují dvě vzájemně kolmé přímé linie;

Dva vertikální segmenty označují dva vzájemně paralelní linie;

Znamení rovnosti s vlnitou čarou nahoře znamená, že dvě postavy jsou shodné;

Vlnitá čára znamená, že dvě postavy jsou podobné;

Tři body ve formě trojúhelníku znamená "tedy".

Obrázek s názvem ilustruje knihu krok 10

3. Prozkoumejte vlastnosti přímých linek. Přímka pokračuje nekonečně v obou směrech. Na koncích takové linie jsou šipky určeny k označení, že linka může pokračovat. Segment má začátek a konec. Další typ přímých linek se nazývá paprsek: paprsek má pouze začátek a nekonečný pokračuje ve druhém směru. Přímky, segmenty a paprsky mohou být paralelní, kolmé nebo protínající se.

Paralelní linie se nikdy netýkají.

Kolmo zvané linie, které se protínají pod úhlem 90 °.

Protínající se se nazývají řádky, které se protínají. Protínající se čáry mohou být kolmé, ale nikdy nemohou být rovnoběžné.

Obrázek s názvem Zlepšit známky v blízkosti konce semestru Krok 14

4. Další informace o různých typech rohů. Existují tři typy rohů: hloupé, ostré a rovné. Hloupé úhly přesahují 90 °. Velikost ostrých rohů je menší než 90 ° a přímé úhly přesně rovny 90 °. Při studiu geometrie potřebujete znát rozdíl mezi různými typy rohů.

Úhel 90 ° je také nazýván přímo, nebo se říká, že tvarovací linie se protínají v pravém úhlu.

Obrázek s názvem Získejte

Pět

Prozkoumejte Pythagora teorém. Podle Pythagora teorém, A + B = C. Tento poměr umožňuje spočítat délku strany obdélníkového trojúhelníku, pokud je známa délka dvou dalších stran. Obdélníková se nazývá trojúhelník, jeden z úhlů je 90 °. Ve výše uvedeném vzorci A a B existují dvě sousední strany v blízkosti pravého rohu (katenety) a C odpovídá opačné straně (hypotenuse).

Předpokládejme, že je nutné najít délku hypotéky obdélníkového trojúhelníku, pokud je délka katalů A = 2 a B = 3.
A + B = C
2 + 3 = C
4 + 9 = C
13 = C
C = √13
C = 3.6

Obrázek s názvem Zlepšit známky v blízkosti konce semestru Krok 7

6

Naučte se rozpoznat typy trojúhelníků. Trojúhelníky jsou tři druhy: univerzální, equifiable a rovnostranné. Všestranný trojúhelník nemá žádné shodné (stejné) strany nebo rohy. V stejně zřetězených trojúhelníků, kongruentních alespoň dvou stranách a dvou rohů. Equipical Triangle má tři stejné strany a tři stejné rohy. Znalost různých typů trojúhelníků, můžete definovat jejich vlastnosti a správně používat axiomy a věty.

Nezapomeňte, že rovnostranný trojúhelník je nutně stejně chagrin, protože má dvě stejné strany. Všechny rovnostranné trojúhelníky jsou rovnoměrně předsedat, ale ne všechny rovnovážné trojúhelníky jsou rovnostranné.
Trojúhelníky mohou být klasifikovány podle svých rohů: akutní úhlové, obdélníkové a hloupé. V akutních trojúhelníků je každý ze tří úhlů menší než 90 ° - v pravoúhlých trojúhelnících je jeden z rohů 90 ° - v hloupých trojúhelníků, hodnota jednoho z rohů přesahuje 90 °.

Obrázek s názvem Získejte

7. Další informace o rozdílu mezi podobnými a shodnými postavami. Čísla se nazývají podobná, pokud jejich příslušné úhly jsou stejné, a strany jednoho obrázku jsou úměrně více nebo méně než odpovídající strany druhé postavy. Jinými slovy, jeden mnohoúhelník může mít stejné rohy jako druhá, ale délka jeho stran bude jiné. Čísla congroit jsou identické, jejich příslušné strany a úhly jsou stejné.

Vhodné úhly se nazývají stejné úhly ve dvou číslech. Například dva obdélníkové trojúhelníky mají vhodné přímé úhly. Takže čísla měla vhodné úhly, jejich strany by neměly být stejné.

`Изображение

osm. Prozkoumejte koncepty dalších a přilehlých úhlů. Další úhly se nazývají takové úhly, jejichž součet je 90 stupňů. Součet sousedních úhlů je o 180 stupňů. Pamatujte si, že vertikální úhly jsou vždy shodné. Stejně tak vnitřní bližší podkladové a vnější ochotné podkladové rohy také vždy shodují. Přímé úhly jsou rovny 90 stupňům a nasazením - 180 stupňů.

Vertikální úhly - tento pár úhlů s celkovým vrcholem, které jsou tvořeny dvěma protínajícími se rovnými a strany jednoho rohu jsou pokračováním stran druhé.

Vnitřní průchod lhaní úhlů je vytvořen v případě, kdy dvě přímé čáry přes třetí. Oni jsou na opačných stranách protinidované linie, ale zevnitř dvou překročení jeho linií.

Externí přiblížení Ležící úhly jsou také tvořeny, když dvě přímky překročí třetí. Jsou na opačných stranách protřízené čáry az vnějších dvou křížení.

Obrázek s názvem Získejte

devět

Vzpomeňte si na vzorce pro Sinus, Cosine a Tangent v obdélníkovém trojúhelníku. Sinus, kosinový a tangentový úhel může být určen následujícím vzorcem: sinus = anti-root / hypotenuse, cosine = obezřetná katat / hypotenuse, tangent = anti-krysa.

Předpokládejme, že je nutné najít sinus, kosinový a tangentový úhel 39 ° v obdélníkovém trojúhelníku s AB = 3, BC = 5 a AC = 4.
Hřích (39 °) = anti-root / hypotenuse = 3/5 = 0,6
Cos (39 °) = sousední katat / hypotenuse = 4/5 = 0,8
Tg (39 °) = anti-cattail / prut hatt = 3/4 = 0,75

Část 3 z 3:
Zaznamenejte důkazy ve 2 sloupcích

jeden. Po přečtení stavu úlohy proveďte výkres. Někdy úkol není doprovázen vzorem a v tomto případě by měl být výkres učiněn lépe pochopit stav. Nejdříve můžete vytvořit příkladný náčrtek a pak nakreslit přesnější výkres, což více či méně správně zobrazuje všechny čáry a rohy.
Jasně uvádějí ve výkresu, vše je dáno v úkolu a co chcete najít.
Čím jasnější to ukazuje výkres, tím snadnější bude to vyřešit úkol.
2. Zvažte výsledný výkres. Uveďte přímé rohy a stejné segmenty. Pokud existují paralelní linky, označují je také do výkresu. Pokud stav není jasně uveden, že dva segmenty jsou stejné, je možné jej dokázat? Nezapomeňte dokázat všechny vaše předpoklady.
Zaznamenejte poměr mezi délkami různých segmentů a hodnotami úhlů, které lze získat z provedené výkresy a vaše předpoklady.
Zapište si, co je uvedeno v úkolu. Stav jakékoli úlohy geometrie obsahuje zdrojová data. Zapište si všechna zdrojová data, abyste je měli před očima při řešení úkolu.

3

Vyzkoušejte důkaz, abyste se pohybovali v opačném směru. V geometrických úkolech jsou uvedeny některé zdroje dat, a na jejich základě je nutné prokázat určité prohlášení o vlastnostech postav a rohů. Někdy je nejjednodušší způsob, jak začít vyřešit úkol od konce.

Přemýšlejte, jak mohou počáteční data vést ke konečnému výsledku?
Existují nějaké zjevné předpoklady, důkaz, který vám umožní získat konečný výsledek?

Obrázek s názvem Získejte

4. Proveďte tabulku dvou sloupců: V jednom sloupci zapište schválení a ve druhé - jejich odůvodnění. Chcete-li získat přísný důkaz, je nutné udělat řadu meziproduktů a dokázat jejich pravdu. Pod reproduktory s předpoklady zaznamenáte konečné prohlášení, například ABC Angle = úhel def. Sloupec odůvodnění bude obsahovat doklad o příslušných prohlášeních a předpokladech. Pokud je prohlášení uvedeno ve stavu úkolu, jednoduše zapište v příslušné buňce odůvodnění v příslušné buňce "Dáno", jinak zapište důkaz tohoto schválení (například Určete použitý teorém).

`Изображение

Pět. Určete, které věty jsou vhodné pro řešení tohoto úkolu. V geometrii existuje hmotnost jednotlivých vět, které lze použít při řešení problémů. Tyto věty jsou prokázány různými vlastnostmi trojúhelníků, protínajících se a paralelních linií, kruhy a tak dále. Určete s tím, co geometrické figurky zabývající se tímto úkolem, a najít vhodné věty. Podívej, nevyřešíte takové úkoly dříve. Pro trojúhelníky existuje mnoho větví a mezi nimi jsou nejdůležitější:

Odpovídající části shodných trojúhelníků jsou shodné mezi sebou;

Pokud jsou tři strany jednoho trojúhelníku rovny třem stranám jiného trojúhelníku, pak jsou tyto trojúhelníky shodné;

Pokud mají dvě trojúhelníky dvě stejné strany a úhel mezi nimi, pak tyto trojúhelníky jsou shodné;

Pokud jedna strana jednoho trojúhelníku a dva sousední úhel je rovna odpovídající straně a dvěma rozích druhého trojúhelníku, pak tyto trojúhelníky jsou shodné;

Trojúhelníky se třemi stejnými úhly jsou podobné, ale ne nutně shodné.

Obrázek s názvem Získejte

6

Na cestě do konečného výsledku, nenechte si ujít mezilehlé kroky. Zapište si krátký důkaz. Napište odůvodnění každého kroku. Současně přidejte data uvedená v podmínce, kde se používají, a nepište je na začátku tabulky. V případě potřeby změňte kroky na některých místech.

Více budete zapsat důkaz, tím snadnější bude pro vás umístit samostatné kroky ve správném pořadí.

Obrázek s názvem Získejte

7. V poslední řadě zapište závěry. Ačkoli poslední krok musí vyplnit důkaz, měl by také ospravedlnit. Když dokončíte důkaz, procházejte to znovu a ujistěte se, že v něm nejsou žádné mezery. Ujistěte se, že vaše řešení je správné, pak zapište do dolní pravé buňky "Co bylo nutné dokázat". Takže určíte, že úkol je vyřešen.

Tipy

Naučit se každý den. Prohlédněte si své záznamy o aktuální a předchozí dny a vždy opakujte materiál prošel, když jste nezapomněli Acxira, věty, definice, symboly a označení studované v Evě.
Pokud něco nerozumíte, vyhledejte další informace a videoklipy na internetu.
Získejte karty a záznam vzorců na ně. Přečtěte si více karet, abyste si vzpomněli na studované vzorce.
Zapište si mobilní telefonní čísla a e-mailové adresy svých spolužáků, takže v případě potřeby je můžete kontaktovat o pomoc.
Zapojit se do letní dovolené. To bude usnadnit vaši práci v průběhu školního roku.
Přemýšlet. To pomáhá.

Varování

Neodkládejte vše v poslední chvíli.
Nežádejte se.

Co potřebuješ

Trasa trojúhelníku
Kompas
Vědecká kalkulačka
Notebook v kleci
Úhloměr
Jednoduché tužky (záznamy a kresby, které potřebujete udělat tužky)
Popisovač
Barevné tužky