Jak vytvořit matematický model: 9 kroků

Matematický model popisuje chování jakéhokoliv systému matematického jazyka. Matematické modely se používají nejen v přírodních vědách a inženýrství, ale také v biologii, ekonomii a sociologii. Matematické modely mohou být nejrůznější a mají jiný stupeň složitosti. Přečtěte si tento článek se naučit, jak vytvořit matematické modely.

Kroky

Část 1 z 2:

Příprava na vytvoření matematického modelu

jeden. Určit, co přesně potřebuje vědět. Jaký je účel vytvoření modelu? Seznam dat, které mají být stanoveny pomocí matematického modelu. Než začnete budovat model, měli byste uvést konkrétní cíle, jinak riskujete vytváření modelu, který neodpovídá úloze před vámi.

Chtěli byste něco předvídat? Nebo zjistěte, jak něco řídit? Nebo možná budete dosáhnout něčeho jiného?
Předpokládejme, že chcete vědět, kolik místa ve vaší úložné prostoru určit, kolik krabic do něj vejde. Chcete-li to provést, můžete vytvořit vhodný model.

Obrázek s názvem Udělejte matematický model Krok 2

2. Určete, co víte. Jaká zdrojová data máte? Napište vše, co znáte. Při vypracování seznamu naleznete v tématu, jaké údaje jsou prioritou a které nejsou tak důležité.

Také napište veškeré informace, které lze vyjmout ze zdrojových dat.

Všimněte si, že k získání potřebných dat budete muset strávit některá měření.

Chcete-li najít množství svého skladu, musíte měřit jeho výšku, šířku a délku.

Obrázek s názvem Udělejte matematický model Krok 3

3. Určete fyzické principy, které podporují model, který vytvoříte. Měly by být tyto faktory považovány za sílu gravitace, objemu, času a tak dále? Zaznamenejte všechny faktory, které budou muset vzít v úvahu při budování modelu.

Chcete-li zjistit, kolik místa v úložišti je nutné najít svůj objem.

Je třeba také zapamatovat, že určitá část objemu zůstane nezaměstnaná, protože uložené položky mohou mít nesprávný tvar, a nebude snadné používat každý centimetr spíž.

Obrázek s názvem Udělejte matematický model Krok 4

4. Určete rovnice, které budete muset vyřešit úkol. Jaké rovnice a vzorce budou muset najít odpověď? Jak by měly být použity? Je jasné, že si představím přesně, jak nahrazujete zdrojová data do dostupných vzorců.

Chcete-li najít objem skladu, měli byste násobit jeho výšku šířky a délky: V = h x w x l

Obrázek s názvem Udělejte matematický model Krok 5

Pět. Podívejte se, co již udělal jiní. Není třeba vymyslet kolo, pokud někdo již vytvořil model, který vám vyhovuje. Podívejte se na tutoriál nebo se poraďte se svým učitelem. Zároveň byste se měli ujistit, že hotový model může být použit ve vašem případě.

Chcete-li zjistit, jak najít objem jakéhokoliv těla, podívejte se do výuky nebo se poraďte s učitelem.

Obrázek s názvem Udělejte matematický model Krok 6

6. Obrazový model ve formuláři schématu. V případě jednoduchého matematického modelu můžete udělat bez schématu. Pokud však považujete za složitější otázky, schéma vám pomůže zjistit, jak váš model funguje. Zkuste schematicky zobrazit vytvořený model.

Nezapomeňte zapnout zdrojová data ve schématu - to vám pomůže s dalším rozvojem modelu.

Část 2 z 2:

Vytvoření matematického modelu

jeden. Vytvořit model. Po předběžné přípravě a plánovací fázi by mělo být pokračováno v postavení samotného modelu. Použijte dříve vytvořené schéma, zdrojová data a další užitečné informace. Zkontrolujte své akce častěji, abyste zabránili chybě.

Ujistěte se, že váš model skutečně popisuje pozorované vztahy mezi hodnotami a procesy.
Chcete-li vytvořit komplexní model, můžete potřebovat počítačový program.

Obrázek s názvem Make matematický model Krok 8

2. Zkontrolujte svůj model. Před použitím modelu je nutné zkontrolovat jeho správnost. Nahraďte numerická data a zjistěte, zda se správné výsledky vypnou. Očekávali jste, že tyto výsledky dostanete? Myslíš? Jsou reprodukovány?

Náhradní číselné hodnoty ve vzorci V = h x w x l a určete, zda to dává smysl. Opakujte své akce, abyste se ujistili, že se získají reprodukovatelné výsledky.

Obrázek s názvem Udělejte matematický model Krok 9

3. Přemýšlejte, jak můžete model zlepšit. Je možné, že budete moci zlepšit svůj model a bude to vhodnější pro další využití. Existují další faktory, které by měly být zváženy? Má model týkající se omezení, které se můžete vyhnout? Před použitím modelu v budoucnu přemýšlejte o tom, jak to může být zlepšeno.

Například, pokud je ve skladu, je nutné opustit průchod 1 metrové šířky, je možné jej vzít v úvahu v rovnici. Prostě odečíst šířku pasáže z celkové šířky místnosti. Výsledkem je, že rovnice získá následující formulář: V = h x (w-1) x l

Poté, co zjistíte způsoby, jak zlepšit svůj model, zadejte příslušné změny, a znovu jej zkontrolujte.