Jak vypočítat komplexní procento: 15 kroků

Komplexní procento se liší od obvyklého, protože je účtován nejen na většinu vkladu, ale také částka zájmu na něm. Z tohoto důvodu částka na akumulačních účtech s komplexní úrokovou sazbou se zvyšuje rychleji než na účtech s jednoduchou úrokovou sazbou. Navíc akumulace bude růst ještě rychleji, pokud se kapitalizace zájmu provádí mnohokrát ročně. Komplexní zájem se nachází v různých typech investic, stejně jako v určitých typech úvěrů, například na kreditních kartách. Vypočítejte zvýšení počáteční částky rychlostí komplexních procent je poměrně jednoduchá, pokud znáte správný vzorec.

Kroky

Část 1 z 3:

Manuální výpočet ročního náročného procenta

jeden. Určovat roční kapitalizaci. Úroková sazba z investic nebo úvěrových dohod je stanovena na rok. Pokud je například rychlost podle vašeho automobilového úvěru 6%, pak zaplatíte 6% ročně na částku úvěru. V kapitalizaci zájmu jednou za rok je obtížné procento pro výpočet jednodušší.

Úroky z dluhů a investic může být kapitalizován (hodnocen v hlavním řediteli) ročně, měsíčně a dokonce i denně.
Čím častěji se kapitalizace vyskytuje, tím rychleji roste množství zájmu.
Sazba komplexního procenta můžete sledovat jak z pohledu investora a vize dlužníka. Častá kapitalizace naznačuje, že příjmy investorů v zájmu budou růst rychleji. Pro dlužník to znamená, že bude muset zaplatit více zájmu o využití vypůjčených prostředků, dokud nebude půjčka splacen.
Například kapitalizace na vklad vkladu může být provedena jednou ročně a kapitalizace na úvěru lze provádět měsíčně nebo dokonce týdně.

Obrázek s názvem Vypočítat složený úrokový krok 2

2. Vypočítat procento zájmu pro první rok. Předpokládejme, že máte 1000 dolarů, a jste je investovali do amerických vládních dluhopisů s rychlostí 6% ročně. Časový zájem o vládu v USA se každoročně vyrábí na základě úrokové sazby a aktuální hodnotu bezpečnosti.

Zájem o investici prvního roku bude činit 60 USD (1000 USD * 6% = 60 USD).

Pro výpočet zájmu o druhý rok musíte nejprve přidat do počáteční částky investic, které byly dříve časové úroky. Ve výše uvedeném příkladu bude $ 1060 (nebo $ 1000 + $ 60 = $ 1060). To znamená, že současné náklady na vládní dluhopisy jsou $ 1060 a z těchto nákladů se vypočítá další zájem.

Obrázek s názvem Vypočítat Složený úrokový krok 3

3. Vypočítejte kapitalizaci zájmu pro následující roky. Pro více zjevně vidí rozdíl mezi komplexním zájmem obyčejný, vypočítat jejich velikost pro následující roky. Z roku do roku se zvýší počet zájmů.

Druhý rok vynásobte aktuální hodnotu hodnoty dluhopisu ve výši 1060 USD na procentní sazbu ($ 1060 * 6% = $ 63.60). Výše zájmu v roce bude vyšší než $ 3.60 (nebo $ 63.60 - $ 60.00 = $ 3,60). To je způsobeno tím, že hlavní částka investic rostla z 1000 USD na 1060 dolarů.

Ve třetím roce budou současné náklady na investice 1123,60 USD ($ 1060 + $ 63.60 = $ 1123.60). Zájem letos bude již roven $ 67.42. A tato částka bude započítána pro aktuální hodnotu zabezpečení pro výpočet zájmu dne 4.

Čím více půjček / investičního období, tím větší je dopad složitého zájmu o celkové výši. Doba úvěru je období, dokud dlužník stále rozšířil své dluhy.

Bez kapitalizace bude zájem o druhém roce 60 USD (1000 USD * 6% = 60 USD). Ve skutečnosti bude zájem za každý rok roven 60 dolarů, pokud nejsou spočítány do jistiny. Jinými slovy, je to jednoduchý zájem.

Obrázek s názvem Vypočítat složený úrokový krok 4

4. Vytvořte tabulku v aplikaci Excel, abyste plně vypočítali množství komplexního zájmu. Bude užitečné vizuálně si představit komplexní zájem o formu jednoduchého stolu v aplikaci Excel, který vám ukáže růst vaší investice. Otevřete dokument a zaregistrujte horní buňky ve sloupcích A, B a C jako "Rok" Cena "a" Překvižený zájem ".

Vstupte do buněk A2-A7 roky od 0 do 5.

Proveďte počáteční množství investic do buňky B2. Předpokládejme, že jste začali s investicí 1000 dolarů. Zadejte 1000 zde.

Zadejte vzorec "= b2 * 1,06" (bez uvozovek) do buňky B3 a stiskněte vstupní klíč. Tento vzorec naznačuje, že každoročně jsou vaše procenta aktivována rychlostí 6% (0,06). Klikněte na spodní pravý roh buňky B3 a přetáhněte vzorec k buňce B7. Částky v buňkách budou vypočítány automaticky.

Dejte nulu do buňky c2. V buňce C3 zadejte vzorec "= B3-B $ 2" a stiskněte vstupní klíč. Takže dostanete rozdíl mezi aktuální a počáteční hodnotou investic (B3 a B2 buněk), což představuje celkovou částku určitého zájmu. Klikněte na spodní pravý roh buňky C3 a protáhnout vzorec na C7 buňku. Částky se automaticky vypočítají.

Stejným způsobem může provádět výpočty pro tolik let dopředu, stejně jako. Také je snadno možné změnit počáteční množství a úrokovou sazbu, změnou vzorce pro výpočet zájmu a obsahu odpovídajících buněk.

Část 2 z 3:

Výpočet komplexního zájmu o investici pomocí vzorce

jeden. Naučte se vzorec pro akrujování komplexního zájmu. Formule složitého zájmu nám umožňuje určit budoucí hodnotu investic po určitém počtu let. Vypadá to takto:

F PROTI = P (jeden + \frac{I. I}{C})^{N * C}

$Fv = p (1 + {frac {i} {c}}) ^ {{n * c}}$ . A proměnné ve vzorci znamenají následující:

"FV" - budoucí náklady (konečný výsledek);
"P" - počáteční výši investic;
"I" - roční úroková sazba;
"C" - kmitočet kapitalizace (kolikrát za rok);
"N" - počet let, pro které se výpočet vypočítá.

Obrázek s názvem Vypočítat složený úrokový krok 6

2. Zadejte svá data ve vzorci. Pokud se kapitalizace zájmů vyskytuje častěji než jednou za rok, je obtížné ručně vypočítat komplexní procenta. Speciální vzorec lze použít v každé situaci. Chcete-li použít vzorec, nejprve sestavte níže uvedené informace.

Určete počáteční částku investice. Toto je částka, kterou jste investovali. Například může být částka provedená na vkladu nebo počáteční náklady vazby. Předpokládejme, že jste uložili $ 5,000.

Zjistěte si úrokovou sazbu. Sazba musí být roční a odrážejí procento počáteční částky. Například rychlost 3,45% ročně může být instalována pro vklad ve výši 5000 USD.

Ve vzorci je úroková sazba uvedena v desetinné formě. Chcete-li to udělat, jednoduše přeložit zájem do desetinné frakce, rozdělení je o 100%. Ve výše uvedeném příkladu bude vypadat takto: 3,45% / 100% = 0,0345.

Budete také muset zjistit četnost kapitalizace procenta. Typicky, kapitalizace dochází každoročně, měsíčně nebo denně. Předpokládejme, že ve vašem případě je kapitalizace měsíčně. To znamená, že kapitalizační frekvence ("C") je rovna 12.

Určete dobu trvání období, pro které chcete vypočítat. To může být vkladový termín, například 5 nebo 10 let nebo splatnost dluhopisů. Datum splácení dluhopisů je období, kdy je investor vrácen. Zvažte v příkladu období dvou let, tak vstup do vzorce 2.

Obrázek s názvem Vypočítat složený úrokový krok 7

3. Aplikovat vzorec. Subrejte hodnoty proměnných na místo ve vzorci. Znovu zkontrolujte, že všechna čísla jsou umístěna vpravo. Zvláště pečlivě zkontrolujte zájem, který má být vyjádřen v desetinné formě a kapitalizační frekvence "C" je správně uvedena.

Ve výše uvedeném příkladu bude datový vzorec vypadat takto:

F PROTI = $ 5000 (jeden + \frac{0.0345}{12})^{2 * 12}

$Fv = $ 5000 (1 + {frac {0.0345} {12}}) ^ {{2 * 12}}$ .

Odděleně vypočítat stupeň a expresi v závorkách. To by mělo být provedeno v přísném pořadí matematické akce. Můžete se dozvědět více o tom v referenčních informacích Objednávka aritmetické akce.

Obrázek s názvem Vypočítat složený úrokový krok 8

4. Proveďte matematickou akci podle vzorce. Zjednodušte expresi výpočtem jednotlivých dílů, počínaje závorkami a zlomeným.

Nejprve rozdělte zlomek. Výsledek bude následující:

F PROTI = $ 5000 (jeden + 0, 00288) 2 * 12

$Fv = $ 5000 (1 + 0.00288) ^ {{2 * 12}}$ .

Sklopte množství v závorkách. Uspěješ:

F PROTI = $ 5000 (jeden, 00288) 2 * 12

$Fv = $ 5000 (1.00288) ^ {{2 * 12}}$ .

Vypočítejte stupeň (výraz v horní části za závorky). Výsledek bude takto:

F PROTI = $ 5000 (jeden, 00288) 24

$Fv = $ 5000 (1 00288) ^ {{24}}$ .

Sestavte číslo v závorkách do příslušného stupně. To lze provést na kalkulačce: Nejprve zadejte částku v závorkách (1 00288 v našem příkladu), klikněte na tlačítko Konec do značné míry

X y

$X ^ {y}$ , A zadejte hodnotu stupně (24) a stiskněte klávesu Enter. Výsledek bude vypadat takto:

F PROTI = $ 5000 (jeden, 0715)

Nakonec vynásobte počáteční částku pro číslo v závorkách. V příkladu výše uvedených více než 5 000 USD na 1.0715 dostanete $ 5357.50. To bude budoucí náklady na vaši investici za dva roky.

Obrázek s názvem Vypočítat složený úrokový krok 9

Pět. Počáteční částku. Rozdíl předloží částku akumulovaného zájmu.

Smazat počáteční $ 5000 z budoucí hodnoty zálohy ve výši 5357,50 USD a dostanete $ 357,50 ($ 5375.50- $ 5000 = $ 357,50).

To je za dva roky vyděláváte 357,50 dolarů jako procento.

Část 3 z 3:

Výpočet komplexního zájmu s pravidelným doplňováním vkladu

jeden. Learn Formula. Komplexní zájem bude růst ještě rychleji, pokud pravidelně zvyšujete výši vkladu, aby se určitá částka pro vkladový účet měsíčně. Vzorec použitý v tomto případě se stává větší, ale je založen na stejných principech. Vypadá to takto:

F PROTI = P (jeden + \frac{I. I}{C})^{N * C} + R ((jeden + \frac{I. I}{C})^{N * C} - jeden) \frac{I. I}{C}

$Fv = p (1 + {frac {i} {c}}) ^ {{n * c} + {frac {r ((1 + {frac {i} {c}}) ^ {{n * C}} - 1)} {{frac {i} {c}}}}$ . Všechny proměnné ve vzorci zůstávají stejné, ale další indikátor je k nim přidán:

"P" - počáteční částka;
"I" - roční úroková sazba;
"C" - četnost kapitalizace (kolikrát roční zájem je přičítána částce jistiny);
"N" - doba trvání období v letech;
"R" - množství měsíčního doplňování vkladu.

Obrázek s názvem Vypočítat Složený úrokový krok 11

2. Určete zdrojové hodnoty proměnných. Pro výpočet budoucí hodnoty příspěvku potřebujete znát počáteční hodnotu počáteční (aktuální) vkladu, roční úrokovou sazbu, četnost kapitalizace úroků, vkladové lhůty a měsíční vklad. To vše lze nalézt v dohodě, že jste podepsali svou bankou.

Nezapomeňte překládat roční procento v desetinné frakci. Chcete-li to udělat, jednoduše rozdělte 100%. Například výše uvedená rychlost výše 3,45% v desetinné formě bude 0,0345 (nebo 3,45% / 100% = 0,0345) .

Jako kapitalizační frekvence uveďte, kolikrát roční zájem se počítá do celkové částky vkladu. Pokud se to stane ročně, zadejte jednotku, měsíčně - 12, denně - 365 (nebojte se o skoky).

Obrázek s názvem Vypočítat složený úrokový krok 12

3. Subde data ve vzorci. Při pokračování výše uvedeného příkladu předpokládejme, že se rozhodnete doplnit svůj příspěvek na částku 100 USD. Částka počátečního vkladu je zároveň 5 000 USD, sazba je 3,45% ročně a kapitalizace dochází měsíčně. Vypočítat růst vkladu na dva roky.

Dodejte data ve vzorci:

F PROTI = $ Pět, 000 (jeden + \frac{0.0345}{12})^{2 * 12} + $ 100 ((jeden + \frac{0.0345}{12})^{2 * 12} - jeden) \frac{0.0345}{12}

$Fv = $ 5 000 (1 + {frac {0.0345} {12}}) ^ {{2 * 12}} + {frac {$ 100 (1 + {frac {0.0345} {12}}) ^ {{2 * 12}} - 1)} {{frac {0.0345} {12}}}}$

Obrázek s názvem Vypočítat složený úrokový krok 13

4. Vypočítat. Znovu nezapomeňte na správný postup pro operace. To znamená, že musíte začít s výkonem akcí v závorkách.

Za prvé vypočítat zlomky. To je, rozdělit "i" na "c" na třech místech, abyste získali stejný výsledek všude 0.00288. Teď bude vzorec vypadat takto:

F PROTI = $ 5000 (jeden + 0, 00288) 2 * 12 + $ 100 ((jeden + 0, 00288) 2 * 12 - jeden) 0, 00288

$Fv = $ 5000 (1 + 0.00288) ^ {{2 * 12}} + {frac {$ 100 ((1 + 0.00288) ^ {{2 * 12}} - 1)}} {0.00288}}}$ .

Provedení dodatku v závorkách. To znamená, že přidejte jednotku do výsledku předchozích výpočtů, v případě potřeby. Uspěješ:

F PROTI = $ 5000 (jeden, 00288) 2 * 12 + $ 100 ((jeden, 00288) 2 * 12 - jeden) 0, 00288

$Fv = $ 5000 (100288) ^ {{{2 * 12}} + {frac {$ 100 ((100288) ^ {{2 * 12}} - 1)} {0.00288}}}$ .

Vypočítat titul. Chcete-li to udělat, vynásobte dvě čísla nad závorkami. V našem příkladu bude hodnota stupně 24 (nebo 2 * 12). Vzorec se bude zobrazovat takto:

F PROTI = $ 5000 (jeden, 00288) 24 + $ 100 ((jeden, 00288) 24 - jeden) 0, 00288

$Fv = $ 5000 (1 00288) ^ {{24}} + {frac {$ 100 ((1 00288) ^ {{24}} - 1)} {0.00288}}}$ .

Sestavte potřebné množství do stupně. Měli byste stavět číslo v závorkách v rozsahu, v jakém jste se ukázali v předchozí fázi výpočetní techniky. Chcete-li to provést, zadejte číslo z držáků na kalkulačce (v příkladu je 1.00288), stiskněte tlačítko cvičení

X y

$X ^ {y}$ , A pak zadejte hodnotu (v tomto případě 24). Uspěješ:

F PROTI = $ 5000 (jeden, 0715) + $ 100 (jeden, 0715 - jeden) 0, 00288

$Fv = $ 5000 (1.0715) + {frac {$ 100 (1 0715-1)} {0.00288}}$ .

Proveďte odčítání. Odstraňte jednotku z výsledku předchozího výpočtu na pravé straně vzorce (v příkladu 1,0715 odečtení 1). Teď vzorec vypadá takto:

F PROTI = $ 5000 (jeden, 0715) + $ 100 (0, 0715) 0, 00288

$Fv = $ 5000 (1.0715) + {frac {$ 100 (0.0715)} {0.00288}}$ .

Provádět násobení. Vynásobte počáteční částku investic na čísle v prvních závorkách, stejně jako množství měsíčního doplňování na stejné částce v závorkách. Uspěješ:

F PROTI = $ 5357, padesáti + $ 7, patnáct 0, 00288

$Fv = $ 5357,50 + {frac {$ 7.15} {0.00288}}$

Následovat divizi. Ukazuje se tento výsledek:

F PROTI = $ Pět, 357.padesáti + $ 2, 482.64

Skládací čísla. Nakonec přečette dvě zbývající čísla, abyste zjistili, že budoucí částka na účtu. Jinými slovy, složení $ 5357,50 a $ 2482.64 získat $ 7840,14. To bude budoucí náklady na vaši investici za dva roky.

Obrázek s názvem Vypočítat Složený úrokový krok 14

Pět. Nahradit hodnotu počátečního příspěvku a výše doplňování. Chcete-li zjistit, kolik procent získáte, musíte odečíst z celkové částky prostředků, které jste přispěli. Chcete-li to udělat, nejprve složte počáteční vklad ve výši 5 000 USD a práce celkového počtu doplňování (2 roky * 12 měsíců = 24) na jejich hodnotu (100 dolarů za měsíc), nebo 2400 USD. Celková částka $ 5000 a $ 2400 bude 7400 USD. Smazat 7400 dolarů z budoucí hodnoty investice ve výši 7840,14 USD a dostanete částku určitého zájmu, která bude 440,14 USD.

Obrázek s názvem Vypočítat složený úrokový krok 15

6. Rozšiřte své výpočty. Chcete-li jasněji představit výhody komplexního zájmu o doplňování vkladu, naznačují, že budete pokračovat v dosahu prostředků na účet nejméně dva roky a dvacet let. V tomto případě bude v budoucnu součet přibližně 45 000 dolarů v budoucnu, a to navzdory skutečnosti, že vy sami uděláte pouze 29 000 dolarů. Jinými slovy, vyděláte 16 000 dolarů za procento.

Tipy

Můžete vypočítat komplexní zájem pomocí online kalkulaček. Například na PlanetCalc existuje řada komplexních úrokových kalkulačců pro různé situace: https: // planetcalc.Ru / hledání /?TAG = 26 .
Při výpočtu komplexního zájmu můžete použít "pravidlo sedmdesát dva". Za prvé, podíl 72 pro vaši úrokovou sazbu, například o 4%. V tomto případě 72/4 = 18. Získaný výsledek (18) odráží přibližný počet let, kterým bude výše vaší investice zdvojnásobit. Nezapomeňte, že se jedná pouze o rychlé přibližné pravidlo a ne přesný výpočet.
Můžete také vypočítat typ "Co když", který vám ukáže, kolik může být potenciálně získáno za určitých hodnot úrokových sazeb, počáteční přílohy, kapitalizační frekvence a doba trvání vkladů.