Jak se množit a rozdělit celá čísla

Celá pozitivní nebo negativní celá čísla jsou čísla bez desetinných nebo zlomkových částí. Při vynásobení a dělení dvou nebo více celých čísel můžete použít násobnou tabulku a způsob rozdělení / vynásobení ve sloupci a musí se řídit znaménkem celých čísel.

Kroky

Metoda 1 z 3:

obecná informace

jeden. Stanovení celých čísel. Celý je libovolný počet, který může být reprezentován bez použití frakční nebo desetinné formy. Celá čísla mohou být pozitivní, negativní nebo stejná nula. Například následující čísla jsou celá čísla: 1, 99, -217 a 0. Tato čísla však nejsou celé číslo: -10.4-6 ¾- 2.1.

Absolutní hodnoty mohou být celá čísla (ale není nutná). Absolutní hodnota libovolného čísla se rovná tomuto počtu s výjimkou jeho znaku. Stejně tak absolutní hodnota tohoto čísla je vzdálenost od tohoto čísla na nulu. Absolutní hodnota celého čísla je tedy vždy celé číslo. Například absolutní hodnota -12 je 12. Absolutní hodnota 3 je 3. Absolutní hodnota 0 rovná 0.

Absolutní hodnoty čísel, které nejsou celé číslo, nikdy nebudou celá čísla. Absolutní hodnota 1/11 je například 1/11 - frakce, a proto není celé číslo.

Obrázek s názvem Vynásobte a rozdělit celá čísla Krok 2

2. Zapamatujte si násobení tabulky. Proces násobení nebo rozdělení celých čísel je znatelně zrychlen a zjednodušen v případě, že znáte násobící tabulku, tj. Výsledkem násobení každého dvojice čísel od 1 do 10. Jako připomenutí je následujícím množstvím násobení tabulky. Obrázky od 1 do 10 jsou uvedeny v horním řetězci a levém sloupci tabulky - získat produkt dvou čísel, najít buňku na křižovatce a sloupci s požadovanými čísly (které násobíte).

*Multiplikační tabulka od 1 do 10.*
	jeden	2	3	4	Pět	6	7	osm	devět	10
jeden	jeden	2	3	4	Pět	6	7	osm	devět	10
2	2	4	6	osm	10	12	čtrnáct	šestnáct	18	dvacet
3	3	6	devět	12	patnáct	18	21	24	27	třicet
4	4	osm	12	šestnáct	dvacet	24	28	32	36	40
Pět	Pět	10	patnáct	dvacet	25	třicet	35	40	45	padesáti
6	6	12	18	24	třicet	36	42	48	54	60
7	7	čtrnáct	21	28	35	42	49	56	63	70
osm	osm	šestnáct	24	32	40	48	56	64	72	80
devět	devět	18	27	36	45	54	63	72	81	90. t
10	10	dvacet	třicet	40	padesáti	60	70	80	90. t	100

Metoda 2 z 3:

Násobení celých čísel

jeden. Vypočítejte počet negativních čísel ve vašem úkolu. Při vynásobení dvou nebo více pozitivních čísel bude odpověď vždy pozitivní. Pokud je však počet negativních čísel dokonce i v úkolu, bude výsledek pozitivní, pokud je počet negativních čísel lichý, výsledek bude negativní. Proto před zahájením násobení celých čísel vypočítejte počet negativních čísel v úloze.

Například: -10 × 5 × -11 × -20. V tomto úkolu jsou tři negativní čísla. Tyto informace budeme dále používat.

Obrázek s názvem Vynásobte a rozdělte celá čísla Krok 4

2. Určete znaménko vaší odpovědi. Jak bylo uvedeno výše, když násobí pouze kladná čísla, odpověď je vždy pozitivní, ale pokud jsou v úloze přítomna záporná čísla, odpověď nebo pozitivní (sudý počet negativních čísel) nebo negativní (lichý počet negativních čísel).

V našem příkladu existují tři záporná čísla. Tři jsou liché číslo, takže odpověď bude negativní. Můžeme okamžitě napsat minus sign v reakci (po stejné znaménko), například: -10 × 5 × -11 × -20 = - __

Obrázek s názvem Vynásobte a rozdělit celá čísla Krok 5

3. Vynásobte čísla od 1 do 10 pomocí multiplikační tabulky. Práce všech dvou čísel menších nebo stejných 10 se zobrazují v tabulce násobení (viz. vyšší). V tomto případě stačí napsat odpověď. Nezapomeňte: V úkolech se množí, můžete přesunout celá čísla pro zjednodušení jejich násobení.

V našem příkladu je výsledek multiplikace 10 × 5 v multiplikační tabulce. Zde negativní znamení (před 10) není zohledněno, protože jsme již našli definici znamení. 10 × 5 = 50. Tento výsledek můžeme nahradit v našem úkolu: (50) × -11 × -20 = - __

Máte-li potíže s pochopením multiplikačního procesu, přemýšlejte o tom jako proces přidávání. Například 5 × 10 je desetkrát pět. Jinými slovy, 5 × 10 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5.

Obrázek s názvem Vynásobte a rozdělit celá čísla Krok 6

4. Pokud je to nutné, rozložte velké množství pro menší čísla. Pokud úkol obsahuje čísla více než deset, není nutné použít násobení ve sloupci. Chcete-li začít, určete, zda můžete dekomovat jednu nebo více velkých čísel na menší čísla a potom použijte násobnou tabulku.

Zvažte druhou polovinu našeho příkladu: -11 × -20. Známky nejsou zohledněny, protože jsme již našli odpověď. 11 × 20 = (10 + 1) × 20 = 10 × 20 + 1 × 20 = 10 × (2 × 10) + 1 × 20 = 2 × (10 × 10) + 1 × 20 = 220. Tento výsledek můžeme nahradit v našem úkolu: (50) × (220) = - __

Obrázek s názvem Vynásobte a rozdělte celá čísla Krok 7

Pět. Pro násobení velkých čísel, použití Násobení ve sloupci. Pokud úkol obsahuje dvě nebo více čísel více než 10 a nemůžete najít odpověď prostřednictvím rozkladu velkých čísel pro menší čísla, pak použijte násobení ve sloupci. Při vynásobení ve sloupci zapíšete čísla pod jinou a vynásobte každý obrázek nižšího čísla na každé číslo nejvyššího čísla. Pokud má nižší číslo dvě nebo více čísel, musíte zaznamenávat mezilehlé odpovědi v jednotkách, desítkách, stovkách a tak dále, přidávání nul vpravo. Konečně, abych získal finální odpověď, složte všechny mezilehlé odpovědi.

Vraťme se do našeho příkladu. Nyní musíme násobit 50 až 220. Chcete-li to provést, použijte násobení ve sloupci. Při násobení ve sloupci shora, napište více (220) a níže (50).

Za prvé, vynásobte první (vpravo) nižšího čísla na každou číslici nejvyššího čísla. První číslic číslo 50 je 0 (je v kategorii jednotek). 0 × 0 = 0, 0 × 2 = 0, 0 × 2 = 0. Jinými slovy, 0 × 220 = 0. Napište tuto první prozatímní odpověď v vypouštění jednotek.

Dále se násobíme druhý (vpravo) nižšího čísla na každém čísle nejvyššího čísla. Druhý vpravo od čísla 50 je 5 (existuje vypouštění desítek). Od 5 je v kategorii Desítek, v kategorii jednotek budeme psát 0 (pod první střední odpovědi). Dále násobíme: 5 × 0 = 0, 5 × 2 = 10 (tak psát 0 a zapamatovat si jednotku), 5 × 2 = 10 (zde napište ne 10, a 11, protože jsme přidali 1, což si pamatuji). Druhá mezilehlá odpověď: 11000.

Dále prostě přidáme mezilehlé odpovědi: 0 + 11000 = 11000. Vzhledem k tomu, že odpověď je záporné číslo, píšeme: -10 × 5 × -11 × -20 = -11000.

Metoda 3 z 3:

Divize celých čísel

jeden. Určete znak odpovědi v závislosti na počtu negativních čísel ve vašem úkolu. Pokud je počet negativních čísel i v úkolu (nebo nejejte vůbec), výsledek bude pozitivní, pokud je počet negativních čísel lichý, výsledek bude negativní.

Zvažte například úkol, který obsahuje oba násobení, tak divize. V úloze -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ --10 existují tři negativní čísla, takže odpověď bude negativní. Můžeme tedy okamžitě napsat minus sign v reakci (po stejné znaménko), například: -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 = - __

Obrázek s názvem Násobení a rozdělení celých čísel Krok 9

2. Rozdělte malá čísla pomocí multiplikační tabulky. Dodávka je reverzní operace pro násobení. Při rozdělení jednoho čísla na druhou, vezměte násobení tabulky, najděte buňku s velkým číslem (dělitelným) v něm a pak najděte odpovídající čísla v řádku a sloupci, na křižovatce, z nichž je nalezená buňka.

Vraťme se do našeho příkladu. V úloze -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 vidíme 4 ÷ 2. Najít buňky s číslem 4 v multiplikační tabulce (dva z nich) a odpovídající čísla: 4 × 1 = 4 a 2 × 2 = 4. Vzhledem k tomu, že v našem problému 4 je rozdělen do 2, pak zvolíme 2 × 2 = 4. Tak, 4 ÷ 2 = 2. Pojďme přepsat úkol jako: -15 × (2) × -9 ÷ -10.

Obrázek s názvem Vynásobení a rozdělení celých čísel Krok 10

3. Použijte dělení ve sloupci (v případě potřeby). Pokud jsou čísla velká, a nemůžete je rozdělit pomocí tabulky násobení, použijte divizi ve sloupci. Chcete-li to provést, napište dividenu vlevo, dělič - vpravo a soukromý (výsledek) je zaznamenán pod děličem (vpravo).

Použijte divizi do sloupce v našem příkladu. Můžeme zjednodušit náš úkol: -15 × (2) × -9 ÷ -10 = 270 ÷ --10. Ignorujeme příznaky, protože již známe znamení konečné odpovědi. Napište 10 (dělič) vpravo a 270 (dividimy) - vlevo.

Rozdělujeme první číslo rozdělení na děliči: 2/10. 2 není rozdělen do 10 (s celou částí), takže vezmeme první dvě číslice dělitelné a rozdělit je do děliče: 27/10 = 2 se zbytkem 7. Napište 2 pod děličem - to je první číslice odpovědi.

Dále násobí první číslici reakce na dělič: 2 × 10 = 20. Záznam 20 pod prvním dvěma dělícími čísly (27).

Odečteme: 27 - 20 = 7 (první zbytek). Píšeme 7 pod 0 (čísla 20).

Demolujte následující rozvodové číslo a napište ji vedle prvního zbytku. Další fólie dělení je obrázek 0. Píšeme ho vedle 7 a dostaneme 70.

Výsledná číslice rozdělujeme na dělič: 70/10 = 7 bez zbytku. Píšeme 7 vedle 2 (pod děličem). Toto je druhá číslice odpovědí. Naše poslední odpověď: 27.

Upozorňujeme, že musíme vzít v úvahu rovnováhu v případě, že nerozdělitelný není rozdělen do dělitele. Například, pokud rozdělíme 271 (a ne 270) o 10, pak dostaneme zbytek 1. V tomto případě je odpověď napsána ve formě: 27 (OST. jeden).

Tipy

Při vynásobení čísla může být přeskupeno místy a skupinami. Například úkol 15x3x6x2 může být přepsán ve formě 15x2x3x6 nebo (30) x (18).
Nezapomeňte: Úkolem formuláře 15 x 2 x 0 x 3 x 6 je vždy nula. Neměli byste provádět žádné výpočty.
Věnujte pozornost pořadí operací. Tato pravidla platí pro všechny násobení a / nebo dělebních operací, ale nikoli sčítání nebo odčítání.