Jak extrahovat čtverečních kořenů bez kalkulačky

Extrahovat čtverečních kořenů je docela snadné, pokud pod znakem kořenů stojí celé číslo (plné náměstí). V opačném případě může být druhá odmocnina (z libovolného čísla) odstraněna ručně, to je bez kalkulačky. Chcete-li využít popsanou metodu, musíte znát základní matematické operace: násobení, doplnění a dělení.

Kroky

Metoda 1 z 3:

Extrakce druhého kořene z celých čísel

jeden. Odstranit druhou odmocninu plného náměstí s množstvím. Square Root ze zdrojového čísla je číslo, které při násobení dává počáteční číslo. To znamená, že musíte najít takové číslo, takže když se to vynásobí, aby získal číslo uvedené v úloze.

Například druhá odmocnina 1 je 1, protože 1 je násobena 1 rovnou 1 (1x1 = 1). Square Root 4 je 2, protože 2 násobit by 2 se rovná 4 (2x2 = 4). Představte si Oak. Dub roste z žaludů. Dub je tedy mnohem více žalud, ale je s ním spojen, protože je to Acorn, že první kořeny začínají. V příkladu výše, 4 je strom a 2 - žalud.
Čtvercová odmocnina 9 je tedy 3 (3x3 = 9), od 16 rovných 4 (4x4 = 16), od 25 rovného 5 (5x5 = 25), od 36 rovného 6 (6x6 = 36), od 49 rovna 7 (7x7 = 49), od 64 je 8 (8x8 = 64), od 81 se rovná 9 (9x9 = 81), od 100 rovných 10 (10x10 = 100).

Obrázek s názvem Najít čtvercový kořen mačkaný kalkulačka Krok 2

2. Chcete-li odstranit druhý kořen z celého čísla, použijte dělení ve sloupci. Chcete-li to udělat, rozdělte celé číslo (dělič) pro některé číslo (dělič) tak, aby výsledek (soukromý) se shodoval s děličem.

Například: 16 dělení na 4 se rovná 4-4 pro rozdělení 2 se rovná 2 a tak dále. Tak, 4 je druhá odmocnina 16, a 2 - druhá odmocnina 4.

Kořeny plných čtverců jsou celá čísla, nikoli obyčejné a desetinné frakce.

Obrázek s názvem Najít čtvereční kořen řízek kalkulačku Krok 3

3. Správně označuje druhý kořen. Ve vědecké a vzdělávací literatuře je druhá odmocnina indikována speciálním symbolem zvaným radikálem a má pohled na klíště s horním vodorovným linkami: √N.

kde n je výraz krmení, tj. Číslo, ze kterého je třeba odstranit kořen. Takové číslo je napsáno pod kořenovým znakem.

Tak, pokud potřebujete odstranit druhou odmocninu 9, pak 9 je napsán pod náznakem kořene (radikál), pak je napsáno znamení rovnosti a pak 3. To znamená, že druhá odmocnina 9 je 3.

Metoda 2 z 3:

Extrakce druhého kořene z jiných čísel

jeden. Použijte metodu pokusu a chyb. Je těžší extrahovat kořen čísla, která není úplným čtvercem, ale je to možné.

Například odstraňte druhý odmocninu 20. Připomeňme si, že 16 je plné čtverec, jehož kořen je 4 (4x4 = 16). Číslo 25 je také kompletní čtverec, jehož kořen je 5 (5x5 = 25), takže kořen 20 by měl být roven počtu, který je mezi 4 a 5.
Jako druhá odmocnina 20, zkuste zvážit číslo 4.5. Toto číslo je postaveno do čtverce, tj. Vynásobte jej sami: 4.5x4.5. Pokud je výsledek větší nebo menší než 20, zkuste zvážit další číslo, například 4,6 nebo 4.4. Tak učinit, dokud se výsledek přiblíží 20.
4.5x4.5 = 20.25, takže zvažte menší počet, například 4,4: 4,4х4,4 = 19,36. Druhá odmocnina 20 je tedy rovna počtu, který je mezi 4,4 a 4,5. Zvažte 4 445: 4,445x4,445 = 19,758. Je to již docela blízko 20. Pokračujte ve stejném duchu a nakonec přijdete do: 4,475x4,475 = 20,03 ≈ 20.

Obrázek s názvem Najít čtvercový kořen řízek kalkulačku Krok 5

2. Využijte procesu průměrování. Začíná také hledáním dvou plných čtverců, mezi nimiž je toto číslo.

Pak rozdělte toto číslo do druhého kořene z jedné z čísel. Pak najděte aritmetický průměr tohoto čísla a výsledek divize (v tomto případě je aritmetický průměr součet dvou čísel rozdělených na dva). Pak je toto číslo odděleno aritmetickým průměrem. Nakonec najít průměrný aritmetický výsledek a první průměrný aritmetika.

Tvrdý? Ne moc, pokud zvažujeme příklad. Je uvedeno číslo 10. Je mezi dvěma kompletními čtverci 9 (3x3 = 9) a 16 (4x4 = 16). Čtvercové kořeny z těchto čísel jsou rovny 3 a 4. Takže rozdělte 10 pro první číslo: 10/3 = 3.33. Nyní najděte aritmetický průměr 3 a 3.33: (3 + 3,33) / 2 = 3,1667. 10 Rozdělte na aritmetický průměr: 10/3,1667 = 3,1579. Najděte aritmetický průměr 3,1579 a 3,1667: (3,1579 + 3,1667) / 2 = 3,1623.

Zkontrolujte odpověď, vynásobte jej na sebe. 3,1623х3,1623 = 10,001 ≈ 10.

Metoda 3 z 3:

Výstavba negativních čísel

jeden. EART záporné číslo na čtverec pomocí stejného procesu. Nezapomeňte, že při vynásobení dvou negativních čísel se získá kladné číslo. Když je tedy zvýšeno záporné číslo, bude získáno kladné číslo.

Například -5x-5 = 25. Také 5x5 = 25. Druhá odmocnina 25 je -5 a 5. To znamená, že v důsledku extrakce druhé odmocniny se získají dvě čísla.
Například 3x3 = 9 a -3x-3 = 9, takže druhá odmocnina 9 je 3 a -3 (napsaná jako ± 3). Pozitivní výsledek se nazývá aritmetickou hodnotu kořene a v této fázi můžete zvážit pouze tuto hodnotu.

Obrázek s názvem Najít čtvercový kořen řízek kalkulačku Krok 7

2. Použijte kalkulačku. Vynikající Pokud víte, jak ručně extrahovat kořeny, ale existuje mnoho online kalkulaček, s nimiž můžete extrahovat kořen z libovolného čísla.

V běžné kalkulačce je také klíč s radikální ikonou.

V případě online kalkulačky jednoduše zadejte číslo, ze které je třeba odstranit čtvercový kořen a stiskněte odpovídající tlačítko. Počítač vypočítá druhý kořen tohoto čísla.

Tipy

Nezapomeňte si pamatovat následující plné čtverce:

0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100
Je také doporučeno zapamatovat si takové plné čtverce: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289
A tyto plné čtverce si zcela snadno pamatují: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500