Jak vypočítat kvadratickou odchylku: 12 kroků

Vypočítá standardní odchylku, najdete variace hodnot v ukázce dat. Nejdříve však budete muset vypočítat některé hodnoty: průměrná hodnota a disperze odběru vzorků. Disperze - měřítko dat rozptýlení kolem průměrné hodnoty. Odchylka RMS se rovná druhé odmocnině z disperze odběru vzorků. Tento článek vám řekne, jak najít průměrnou, disperzi a odchylku RMS.

Kroky

Část 1 z 3:

Průměrná hodnota

jeden. Vezměte sadu dat. Průměrná hodnota je důležitou hodnotou ve statistických výpočtech.

Určete počet čísel v sadě dat.
Čísla v sadě jsou od sebe velmi odlišné nebo jsou velmi blízko (liší se v zlomkových akciích)?
Co jsou čísla v sadě dat? Odhady testu, četby pulsu, růstu, hmotnosti a tak dále.
Například soubor odhadů testu: 10, 8, 10, 8, 8, 4.

Obrázek s názvem Vypočítat standardní odchylku Krok 2

2. Pro výpočet průměrné hodnoty budou zapotřebí všechna čísla této sady dat.

Průměrná hodnota je průměrná hodnota všech čísel v sadě dat.

Chcete-li vypočítat průměrnou hodnotu, složte všechny počty datové sady a rozdělte získanou hodnotu na celkový počet čísel v sadě (n).

V našem příkladu (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.

Obrázek s názvem Vypočítat standardní odchylka Krok 3

3. Složte všechny čísla sady dat.

V našem příkladu existují čísla: 10, 8, 10, 8, 8 a 4.

10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Toto je součet všech čísel v sadě dat.

Znovu složte čísla, abyste zkontrolovali odpověď.

Obrázek s názvem Vypočítat standardní odchylku Krok 4

4. Rozdělte součet čísel na počet čísel (n) ve vzorku. Průměrná hodnota najdete.

V našem příkladu (10, 8, 10, 8, 8 a 4) n = 6.

V našem příkladu je množství čísel 48. Tak, rozdělení 48 na n.

48/6 = 8

Průměrná hodnota tohoto vzorku je 8.

Část 2 z 3:

Disperze

jeden. Vypočítat disperzi. To je míra dat rozptýlení kolem průměrné hodnoty.

Tato hodnota vám dá představu o tom, jak jsou data odběru vzorkování rozptýlena.
Výběr s malou disperzí zahrnuje data, která se mírně liší od průměrné hodnoty.
Vzorek s vysokou disperzí obsahuje data, která se velmi liší od průměrné hodnoty.
Disperze se často používá k porovnání distribuce dvou datových sad.

Obrázek s názvem Vypočítat standardní odchylka Krok 6

2. Odstraňte průměrnou hodnotu z každého čísla v sadě dat. Naučíte se, kolik hodnoty v datové sadě se liší od průměrné hodnoty.

V našem příkladu (10, 8, 10, 8, 8, 4) průměr se rovná 8.

10 - 8 = 2-8 - 8 = 0, 10 - 2 = 8, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0, a 4 - 8 = -4.

Udělejte odečtení znovu, abyste zkontrolovali každou odpověď. To je velmi důležité, protože získané hodnoty jsou zapotřebí při výpočtu jiných hodnot.

Obrázek s názvem Vypočítat standardní odchylka Krok 7

3. Earl do čtverce Každá hodnota, kterou jste obdrželi v předchozím kroku.

Při odečtení průměrné hodnoty (8) z každého počtu tohoto vzorku (10, 8, 10, 8, 8, 8 a 4) jste obdrželi následující hodnoty: 2, 0, 2, 0, 0 a -4.

Sestavte tyto hodnoty na čtverci: 2, 0, 2, 0, 0 a (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 a 16.

Před pokračováním do dalšího kroku zkontrolujte odpovědi.

Obrázek s názvem Vypočítat standardní odchylka Krok 8

4. Složte čtverce hodnot, tj. Najít součet čtverců.

V našem příkladu čtverce hodnot: 4, 0, 4, 0, 0 a 16.

Připomeňme si, že hodnoty jsou získány odečtením průměrné hodnoty z každého počtu vzorků: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2

4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.

Součet čtverců je 24.

Obrázek s názvem Vypočítat standardní odchylku Krok 9

Pět. Rozdělte součet čtverců na (n-1). Nezapomeňte, že n je množství dat (čísel) ve vašem vzorku. Takže dostanete disperzi.

V našem příkladu (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.

N-1 = 5.

V našem příkladu je součet čtverců roven 24.

24/5 = 4.8

Disperze tohoto vzorku je 4,8.

Část 3 z 3:

Radiální odchylka

jeden. Najděte disperzi pro výpočet standardní odchylky.

Nezapomeňte, že disperze je měřítkem dat rozptýlení kolem průměrné hodnoty.
Standardní odchylka je podobná hodnota popisující povahu distribuce dat ve vzorku.
V našem příkladu je disperze 4,8.