Jak najít módu v různých číslech: 8 kroků

Ve statistice Modojný V různých číslech se nazývá Číslo, které se nachází v této sadě nejčastěji. Mod může být poněkud: Pokud jsou v sadě dat nalezeny dvě nebo více různých čísel, je to nazývá, resp bimodal nebo Multimodální - Jinými slovy, všechny hodnoty, které splňují maximální počet časů, jsou tvořeny režimy této sady. Tento článek popisuje, jak najít režimy (mods) souborů.

Kroky

Metoda 1 z 2:

Módní definice více čísel

jeden. Zapište si počet nastavených. Móda je obvykle definována na souboru statistických dat nebo množství numerických hodnot. Tak, pro nalezení módy budete potřebovat sadu čísel. Móda je obtížná v mysli určit, pokud existuje mnoho čísel, tedy ve většině případů, je lepší napsat všechna čísla nebo je vytočit do počítače. Pokud máte tužku a papír, stačí napsat všechna čísla. Pokud pracujete v počítači, je vhodnější použít Vynikat.

Metoda určení módy je snazší pochopit příklad. Zvažte v této sekci následující soubor čísel: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. V níže uvedených pokynech najdeme módu této sady.

Obrázek s názvem Najít režim sady čísel Krok 2

2. Umístěte čísla do vzestupného pořadí. Po zapisování všech čísel je užitečné je přepsat ve vzestupném pořadí. I když můžete dělat bez ní, takže bude snazší najít módu, protože stejná čísla budou umístěna v blízkosti. Pro velké sady dat je prostě nutné, protože pokus o zobrazení neuskakovaného seznamu a vypočítat, kolikrát se v něm zobrazí každé číslo, docela časově náročné a může vést k chybám.

Pokud používáte tužku a papír, přepsání vám pomůže ušetřit čas v budoucnu. Zobrazit čísla, najít nejmenší hodnotu, přejděte mimo původní sadu a přejděte do nového seznamu. Opakujte stejný pro druhý, pak pro třetí nejmenší číslo a tak dále, při zápisu každého čísla tolikrát, kolikrát se vyskytuje ve zdrojové sadě zdrojových dat.

Počítač poskytuje více funkcí - například ve většině programů pro práci s tabulkami, můžete zefektivnit seznam hodnot z nejmenšího na největší jen několik kliknutí myší.

V našem příkladu, po objednání získáme následující posloupnost čísel: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

Obrázek s názvem Najít režim sady čísel Krok 3

3. Vypočítejte, kolikrát se každé číslo opakuje. Poté, co převíjete hodnoty ve vzestupném pořadí, spočítejte, Kolikrát je nalezeno každé číslo. Hledat číslo, které nejčastěji narazí na seznam. Pokud jsou čísla relativně málo a jsou uspořádány ve vzestupném pořadí, je poměrně jednoduché: najít největší skupinu stejných hodnot a vypočítat, kolikrát opakují.

Pokud používáte tužku a papír, zkuste zapsat každou skupinu stejných čísel, kolikrát opakují. Pokud používáte počítačový program pro práci s tabulkami, můžete to udělat tímto způsobem: Zapište si výsledky výpočtů v sousedních buňkách nebo použijte jednu z možností analýzy dat.

Na našem seznamu ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21}) 11 a 15 se nacházejí jednou, 17 se schází přes dvakrát, 18 a 19 se nacházejí jednou, a 21 se třikrát setkává. Tak, v této sadě hodnot je číslo 21 nejčastěji nalezeno.

Obrázek s názvem Najít režim sady čísel Krok 4

4. Určete hodnotu (nebo hodnoty), které se nejčastěji setkávají. Poté, co vypočítáte, kolikrát se zjistí, že každé číslo najdete hodnoty, které opakují největší číslo. To je móda této sady. Pamatuj si to Sada čísel nemusí mít jeden, ale několik mod. Pokud se v mnoha často setkávají dvě čísla (to znamená, že opakují stejný počet časů), takový soubor se nazývá bimodal, Pokud jsou tři čísla - Trimodal. t atd.

V naší sadě ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) se nejčastěji setkáváme 21, takže 21 je móda.

Pokud kromě 21 bylo další číslo, které stejný To se nachází třikrát, (například pokud se sada zahrnula další číslo 17), pak by to bylo móda spolu s 21.

Obrázek s názvem Najít režim sady čísel Krok 5

Pět. Nezaměňujte sadu více čísel s průměrnou hodnotou a mediánem. S statistickou analýzou jsou často zvažovány takové pojmy jako médium, medián a móda. Snadno se zaměňují, protože mají podobná jména a někdy jejich význam zápas nahoru. Bez ohledu na to, zda sada násobek s jeho mediánem nebo střední hodnotou se shoduje nebo dělá, je třeba mít na paměti, že se jedná o tři absolutně různé koncepty (viz níže).

Najít průměrná hodnota Sady by měly být složeny všechna čísla a rozdělit na jejich číslo. Pro náš příklad ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), průměrná hodnota je 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17,78. Sdíleli jsme množství hodnot do 9, protože tato sada se skládá z 9 čísel. Obrázek s názvem Najít režim sady čísel Krok 5bullet1

Obrázek s názvem Najít režim sady čísel Krok 5bullet1

Medián představuje "průměrné číslo", které odděluje menší a velké hodnoty nastavené do dvou rovných polovin. Například pro naši sadu hodnot ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) je číslo 18, Od vlevo a přímo z ní stojí čtyři čísla. Všimněte si, že pokud sada obsahuje sudý počet čísel, nemá jeden medián. V tomto případě je medián obvykle považován za průměrnou hodnotu těchto dvou čísel, které jsou umístěny uprostřed. Obrázek s názvem Najít režim sady čísel krok 5bullet2

Obrázek s názvem Najít režim sady čísel krok 5bullet2

Metoda 2 z 2:

Nalezení módy ve zvláštních případech

jeden. Mnozí nemají žádný režim, pokud každá hodnota dochází v něm stejný počet. Pokud všechny hodnoty v této sadě čísel narazí na stejný počet časů, pak tato sada nemá módu, protože žádné číslo dochází častěji než jiné. Například režimy nemají ty sady, ve kterých každé číslo zahrnovalo jednou. Totéž platí pro ty sady, ve kterých se každé číslo nachází dvakrát, třikrát a tak dále.

Pokud změníme sadu čísel v našem příkladu na {11, 15, 17, 18, 19, 21}, takže každá hodnota byla provedena pouze jednou, pak ne bude mít módu. Totéž platí pro sadu, ve kterém jsou všechna čísla nalezena dvakrát, například {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 21, 19, 19, 21, 21}.

Obrázek s názvem Najít režim sady čísel Krok 7

2. Nezapomeňte, že non-numerická sada dat může být definována stejným způsobem jako pro numerické sady. Většina datových sad jsou zpravidla "kvantitativní", to znamená, že obsahuje data ve formě čísel. Existují však také takové sady, jejichž členy nejsou vyjádřeny ve formě čísel. V takových případech lze říci, že "móda" je hodnota, která se vyskytuje nejčastěji v datové sadě (stejně jako pro numerické sady). Zároveň bude móda možná, zatímco střední nebo průměrná hodnota není.

Předpokládejme, že při zkoumání malého pozemku pozemku identifikoval vzhled každého stromu, který na něm roste. Následující seznam se ukázal: {Cedar, olše, cedr, borovice, cedr, cedr, olše, olše, borovice, cedr}. Tato sada dat se nazývá Nominální, Protože členové se nazývají jména. V tomto případě je móda cedr, Vzhledem k tomu, že toto slovo se setká častěji než jiní (pětkrát), zatímco olše a borovice se považují za tři a dvakrát.

Ve výše uvedeném příkladu není možné najít průměrný a medián, protože sada dat neobsahuje čísla, ale jména.

Obrázek s názvem Najít režim sady čísel Krok 8

3. S jednoduchým symetrickým rozložením mod, průměrná hodnota a medián se shoduje. Jak bylo uvedeno výše, v některých případech se móda, medián a / nebo průměrná hodnota se může shodovat. Zejména pokud hustota distribuce jedné nebo jiné datové sady tvoří dokonale symetrickou křivku s jedním móda (například Gaussova nebo křivka ve tvaru zvonku), móda, střední hodnota a medián se rovná navzájem. Distribuční hustota zobrazuje relativní frekvenci určitých hodnot, takže režim bude přesně ve středu symetrické distribuční křivky, protože tento nejvyšší bod na grafu odpovídá nejčastější hodnotě. Vzhledem k tomu, že soubor dat je symetrický, tento bod na grafu bude také odpovídat mediánu (středový bod v sadě dat) a průměrnou hodnotu.

Jako příklad zvažte sadu čísel {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Pokud tyto hodnoty zaúčteme na grafu, získáme symetrickou křivku, která dosáhne maximální výšky 3 při X = 3 a snižuje až 1 při X = 1 a x = 5. Hodnota 3 se nejčastěji setká, takže je Modojný. Od 3 se nachází v centru a na obou stranách, jsou zde čtyři čísla, je to také Medián. A konečně, průměrná hodnota této sady je 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, to znamená číslo 3 je také Střední hodnota.

Výjimka tohoto pravidla činí symetrické sady s více než jedním modem - mají jednu média a průměrnou hodnotu, že několik modů neodpovídá.