Jak odečíst binární čísla: 15 kroků

Odčítání binárních čísel se mírně liší od odečtení desetinných čísel.

Kroky

Metoda 1 z 2:

Půjčování

jeden. Zapište si binární čísla v sobě - méně pod velkým. Pokud má menší číslo menší čísla, zarovnejte ji na pravém okraji (při nahrávání desetinných čísel při jejich odečtení).

Obrázek s názvem Odečíst binární čísla Krok 2

2. Některé úkoly pro odečtení binárních čísel se neliší od odečtení desetinných čísel. Zapište si čísla od sebe a počínaje vpravo, najít výsledek odečtení každého dvojice čísel. Zde jsou některé jednoduché příklady:

1 - 0 = 1

11 - 10 = 1

1011 - 10 = 1001

Obrázek s názvem Odečtení binárních čísel Krok 3

3. Zvážit složitější úkol. Je třeba si pamatovat pouze jedno pravidlo k řešení problémů pro odečtení binárních čísel. Toto pravidlo popisuje výpůjčky čísel vlevo, takže můžete odečíst 1 z 0 (0 - 1). Pomocí přepůjčovací metody rozhodujeme dva úkoly.

110 - 101 = ?

Obrázek s názvem Odečtěte binární čísla Krok 4

4. V prvním sloupci dostanete rozdíl 0 - 1. Pro výpočet jej je nutné zapůjčit číslo vlevo (od vypouštění desítek).

Nejprve, překročte 1 a vyměňte ji pomocí 0, abyste získali takový úkol: 1~~jeden~~0 - 101 = ?

Jste odečteni ("vypůjčený") z prvního čísla, takže můžete toto číslo napsat místo obrázku stojícího vpravo (v kategorii jednotek). jeden~~jeden~~0 - 101 = ?

Obrázek s názvem Odečtěte binární čísla Krok 5

Pět. Vytáhněte čísla v pravém sloupci. V našem příkladu:

jeden~~jeden~~0 - 101 = ?

Pravý sloupec: - 1 = 1. Pokud nechápete, jak získat takovou odpověď, přečtěte si tento článek:

10₂ = (1 x 2) + (0 x 1) = 2₁₀ (Údaje o nižším rejstříku označují číslo čísel, ve kterých jsou čísla zaznamenána).

jeden₂ = (1x1) = 1₁₀.

V desetinném systému je tedy tento rozdíl napsán ve formě: 2 - 1 = 1.

Obrázek s názvem Odečtěte binární čísla Krok 6

6. Odstranit čísla ve zbývajících sloupcích. Teď je to snadné (pracovat se sloupci, pohybující se doprava doleva):

jeden~~jeden~~0 - 101 = __1 = _01 = 001 = jeden.

Obrázek s názvem Odečtení binárních čísel Krok 7

7. Vyřešit obtížný úkol. V takových úkolech musíte několikrát "zapůjčit", abyste odečtli čísla v jednom sloupci. Řešením následujícího úkolu: 11000 -111. Nemůžete "zapůjčit" čísla od 0, takže cestujte na další číslici vlevo (pokud nedosáhnete 1).

jeden~~jeden~~000 - 111 =

jeden~~jeden~~10000 - 111 = (Pamatujte si: 10 - 1 = 1)

jeden~~jeden~~1001000 - 111 =

To je způsob, jak je napsáno v srozumitelnější formě: 10110 - 111 =

Vypočítat rozdíl v číslech ve všech sloupcích (pohybující se doprava doleva): _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1

Obrázek s názvem Odečtení binárních čísel Krok 8

osm. Zkontrolujte odpověď. Existují tři způsoby, jak to udělat. Rychlý způsob - otevřený Binární online kalkulačka a zadejte podmínky úkolu. Dva další metody znamenají manuální kontrolu odpovědi (mohou být pro vás užitečná pro zkoušku).

Snímejte binární čísla, Chcete-li zkontrolovat odpověď. Složte odpověď s menším číslem - musíte získat více. V posledním příkladu (11000 - 111 = 10001): 10001 + 111 = 11000, to znamená odpověď je správná.

Kromě toho můžete Převést binární čísla na desetinné místo A zkontrolujte odpověď. V posledním příkladu (11000 - 111 = 10001) při převodu, obdržíte: 24 - 7 = 17, to znamená odpověď je správná.

Metoda 2 z 2:

Přidání

jeden. Při zaznamenání desetinných čísel zapište binární čísla. Tato metoda používá počítače k odečtení binárních čísel, protože je založen na efektivnějším algoritmu. Jednoduchý člověk, který je zvyklý odečíst desetinná čísla, tato metoda se může zdát složitější (pokud jste programátor, nezapomeňte si přečíst tuto metodu odečtení binárních čísel).

Zvažte příklad: 101 - 11 = ?

Obrázek s názvem Odečtěte binární čísla Krok 10

2. Pokud je číslice čísel jiná, na číslo s menší hodnotou vlevo, uveďte odpovídající množství 0. Například, pokud existují čísla 101 (třímístné) a 11 (dvojciferné), otočte dvoumístné číslo na třímístné, připisování jej vlevo od jednoho 0: 011.

101 - 011 = ?

Obrázek s názvem Odečtěte binární čísla Krok 11

3. V odečtení čísla změňte čísla: Každá 1 změna 0 a každých 0 až 1. V našem příkladu se odečtení změní na: ~~011~~ → 100.

Ve skutečnosti jsme udělali přidání jednotek ", tj. Odečteme každou číslici z 1. Pracuje v binárním systému, protože taková "náhrada" může mít pouze dva možné výsledky: 1 - 0 = jeden a 1 - jeden = 0.

Obrázek s názvem Odečtení binárních čísel Krok 12

4. NA Přijaté Odsunutelné přidání 1. V našem příkladu dostanete 100 + 1 = 101.

Obrázek s názvem Odečtěte binární čísla Krok 13

Pět. Nyní místo odečtení, složení dvou binárních čísel.

101 + 101 = 1010

Pokud nevíte, jak složit binets, přečtěte si tento článek.

Obrázek s názvem Odečtěte binární čísla Krok 14

6. V výsledném výsledku ignorujte všechny postavy, které stojí nejprve vlevo (jak jste obdrželi počet ne hodnota). V našem příkladu jste složili tři číslice (101 + 101) a obdržel čtyřmístnou odpověď (1010). Proto přejděte první číslici vlevo a dostanete poslední odpověď na váš úkol.

~~jeden~~010 = 10

Tím pádem, 101 - 011 = 10

Pokud nejsou žádná nadměrná čísla, pak jste odečtili více menších. Viz část "Tipy" o tom, jak tyto úkoly vyřešit.

Obrázek s názvem Odečíst binární čísla Krok 15

7. Zkuste použít tuto metodu na desetinná čísla. Tato metoda se nazývá "doplněk ke dvěma", protože nahrazení čísel vede k "doplňkovému k jednomu" a pak je přidána do výsledného čísla. Pro lepší pochopení této metody zvažte následující příklad:

56 - 17

Vzhledem k tomu, že příklad zvažuje desetinná čísla, pak každý obrázek odečteného (17) odečte od 9: 99 - 17 = 82.

Složení dvou čísel: 56 + 82. Pokud porovnáte tento součet s původním úkolem (56 - 17), pak uvidíte, že 99 přidal do počátečního úkolu.

56 + 82 = 138. Od 99 přidal do počátečního úkolu, musíte odečíst 99 z odpovědi. Je nutné jednat podobně jako výpočty s binárními čísly: přidat do výsledku 1 a pak ignorovat první číslici vlevo.

138 + 1 = 139 → ~~jeden~~39 → 39. Toto řešení je zdrojovým problémem (56 - 17 = 39).

Tipy

Odečíst větší počet z menšího odečíst menší počet více a odpovědět na odpověď "mínus". Například pro výpočet 11 - 100, vypočítat 100 - 11 a pak odpověď na znak odpovědi "mínus" (toto pravidlo se odkazuje na odečtení čísel v libovolném čísle systému, a to nejen v binárním systému).
Doplňková metoda funguje následovně: A - B = A + (2N - B) - 2N. Pokud se n je rovna bitu, pak 2N - b na jednotku je větší než výsledek odčítání každého výboje.