Jak vypočítat Z Hodnocení: 15 kroků (s ilustracemi)

Z-test (Z-test) zvažuje specifický vzorek této sady dat a umožňuje určit počet standardních odchylek od průměrné hodnoty. Chcete-li najít Z-vyhodnocení vzorku, musíte vypočítat průměrnou hodnotu, disperzi a standardní odchylku vzorkování. Pro výpočet vyhodnocení Z je nutné odečíst průměrnou hodnotu od vzorkových čísel a potom je získaný výsledek rozdělen do standardní odchylky. I když existuje spousta výpočtů, nejsou příliš složité.

Kroky

Část 1 z 4:

Výpočet průkazu

jeden. Věnujte pozornost sadě dat. Chcete-li vypočítat průměrnou hodnotu vzorku, musíte znát hodnoty některých hodnot.

Zjistěte, kolik čísel je obsaženo ve vzorku. Zvažte například příklad palmového háje a vzorek se bude skládat z pěti čísel.

Zjistěte, jaké jsou tato čísla charakterizována. V našem příkladu každé číslo popisuje výšku jedné dlaně. Obrázek s názvem Výpočet z skóre Krok 1bullet2

Obrázek s názvem Výpočet z skóre Krok 1bullet2

Věnujte pozornost rozptylu čísel (disperze). To znamená, že zjistěte, zda čísla ve velkém rozsahu jsou jiná nebo jsou docela blízko. Obrázek s názvem Výpočet z skóre Krok 1bullet3

Obrázek s názvem Výpočet z skóre Krok 1bullet3

Obrázek s názvem Vypočítat z skóre Krok 2

2. Sbírat data. Chcete-li provést výpočty, budete potřebovat všechna čísla odběru vzorků.

Průměrná hodnota je aritmetický průměr všech čísel vzorků.

Pro výpočet průměrné hodnoty složte všechny počty vzorku, a pak je výsledek oddělen počtem čísel.

Předpokládejme, že n je počet čísel odběru vzorků. V našem příkladu n = 5, protože vzorek se skládá z pěti čísel.

Obrázek s názvem Vypočítat z skóre Krok 3

3. Složit celý počet vzorků. Toto je první krok v procesu výpočtu průměrné hodnoty.

Předpokládejme, že v našem příkladu vzorek obsahuje následující čísla: 7-8-8- 7.5- 9.

7 + 8 + 8 + 7,5 + mě = 39,5. Toto je součet všech čísel vzorků.

Zkontrolujte odpověď, abyste se ujistili, že součet je správná.

Obrázek s názvem Vypočítat z skóre Krok 4

4. Rozdělte nalezenou částku počtem vzorkovacích čísel (n). Vypočítáte průměrnou hodnotu.

V našem příkladu vzorek obsahuje pět čísel, které charakterizují výšku stromů: 7-8- 8-7.5- 9. Tedy n = 5.

V našem příkladu je součet všech vzorových čísel 39.5. Rozdělte toto číslo na 5 pro výpočet průměrné hodnoty.

39,5 / 5 = 7, i.

Průměrná výška palmy je 7,9 m. Průměrná hodnota vzorku je zpravidla označena jako μ, tedy μ = 7.9.

Část 2 ze 4:

Výpočet disperze

jeden. Najít disperzi. Disperze je hodnota, která charakterizuje míru rozptylu vzorkových čísel vzhledem k průměrné hodnotě.

Pomocí disperze můžete zjistit, kolik vzorkovacího čísla je rozptýleno.
Vzorek s nízkým disperzemi obsahuje čísla, která jsou rozptýlena blízko vzhledem k průměrné hodnotě.
Vzorek s vysokou disperzí obsahuje čísla, která jsou rozptýlena daleko vzhledem k průměrné hodnotě.
Často používat disperzi porovnat variaci čísel dvou různých datových sad nebo vzorků.

Obrázek s názvem Vypočítat z skóre Krok 6

2. Odstraňte průměr každého počtu vzorků. Zjistíte, kolik vzorku se liší od průměru.

V našem příkladu s dlaněmi (7, 8, 8, 7.5, 9 m) je průměrná hodnota 7.9.

7 - 7, I = -0, I, 8 - 7, I = 0,1, 8 - 7, I = 0,1, 7,5 - 7, I = -0,4, I - 7, I = 1,1.

Proveďte tyto výpočty znovu, abyste se ujistili, že jsou pravdivé. V této fázi je důležité se nemýlit v výpočtech.

3. Každý výsledek vede k náměstí. Je nutné k výpočtu disperze vzorku.

Připomeňme, že v našem příkladu byla průměrná hodnota (7.9) odečtena z každého počtu vzorku (7, 8, 8, 7.5, 9) a byly získány následující výsledky: -0,9, 0,1, 0,1, -0,4, 1.1.

Brzy tato čísla: (-0,9) ^ 2 = 0,81, (0,1) ^ 2 = 0,01, (0,1) ^ 2 = 0,01, (-0.4) ^ 2 = 0,16, (1,1) ^ 2 = 1, 21. t.

Nalezené čtverce: 0,81, 0,01, 0,01, 0,16, 1,21.

Před pokračováním do dalšího kroku zkontrolujte výpočty.

Obrázek s názvem Vypočítat z skóre Krok 8

4. Složte nalezené čtverce. To znamená, vypočítat součet čtverců.

V našem příkladu s dlaní byly získány následující čtverce: 0,81, 0,01, 0,01, 0,16, 1,21.

0,01 + 0,81 + 0,01 + 0,16 + 1,21 = 2,2

V našem příkladu je součet čtverců 2.2.

Opětovným složit čtverce, abyste ověřili, zda jsou výpočty správné.

Obrázek s názvem Vypočítat z skóre Krok 9

Pět. Rozdělte součet čtverců na (n-1). Připomeňme, že n je počet čísel odběru vzorků. Takže vypočítáte disperzi.

V našem příkladu s dlaněmi (7, 8, 8, 7.5, 9 m) je součet čtverců 2,2.

Vzorek obsahuje 5 čísel, takže n = 5.

N - 1 = 4

Připomenout, že součet čtverců je 2,2. Chcete-li najít disperzi, vypočítat: 2.2 / 4.

2.2 / 4 = 0,55

Disperze našeho vzorku s dlaněmi se rovná 0,55.

Část 3 ze 4:

Výpočty směrodatné odchylky

jeden. Určete disperzi vzorku. Je nutné vypočítat standardní odchylku vzorkování.

Disperze charakterizuje míru rozptylových čísel vzorku vzhledem k průměrné hodnotě.
Standardní odchylka je hodnota, která definuje rozptylu čísla odběru vzorků.
V našem příkladu s výškami palem je disperze 0,55.

Obrázek s názvem Vypočítat z skóre Krok 11

2. Odstraňte druhý kořen z disperze. Takže najdete standardní odchylku.

V našem vzorku s výškami palem je disperze 0,55.

√0.55 = 0.741619848709566. V této fázi obdržíte desetinný zlomek s velkým počtem středníků. Ve většině případů může být hodnota standardní odchylky zaokrouhlena na setiny nebo tisíciny. V našem příkladu zaokrouhlil výsledek z pohybu: 0,74.

Standardní odchylka našeho vzorku je tedy přibližně 0,74.

Obrázek s názvem Vypočítat z skóre Krok 12

3. Znovu zkontrolujte správnost výpočtů průměrné hodnoty, disperze a směrodatné odchylky. Takže se ujistíte, že přesná hodnota standardní odchylky.

Zapište si akce, které jste provedli pro výpočet výše uvedených hodnot.

Takže můžete najít krok, na kterém jste udělali chybu (pokud je).

Pokud během procesu ověření obdržíte další hodnoty průměrné, disperzní a standardní odchylky, opakujte výpočet.

Část 4 z 4:

Výpočet zhodnocení Z

jeden. Hodnocení Z je vypočteno následujícím vzorcem: z = x - μ / σ. Pro tento vzorec naleznete vyhodnocení Z pro libovolný počet vzorků.

Připomeňme si, že z-skóre umožňuje určit počet standardních odchylek od průměrné hodnoty pro počet vzorových čísel.
Ve sníženém vzorci X je specifický počet vzorků. Chcete-li například zjistit, kolik standardních odchylek je číslo 7.5 odstraněno z průměrné hodnoty, ve vzorci místo substrátu 7.5.
Ve vzorci je průměrná hodnota. V našem vzorku s palmovými výšinami je průměrná hodnota 7.9.
Ve vzorci σ je standardní odchylka. V našem vzorku s palmovými výšinami je standardní odchylka 0,74.

Obrázek s názvem Vypočítat z skóre Krok 14

2. Odstraňte průměrnou hodnotu z počtu vzorového čísla. Jedná se o první fázi procesu výpočtu Z-hodnocení.

Zjistěte například, kolik standardních odchylek číslo 7.5 (z našich vzorků s výškami palm) se odstraní z průměrné hodnoty.

Za prvé, odpočet: 7.5 - 7.9.

7,5 - 7, i = -0.4.

Dvojitá zkontrolujte, zda jste byli správně vypočítáni průměrnou hodnotu a rozdíl.

Obrázek s názvem Vypočítat z skóre Krok 15

3. Výsledek (rozdíl) je rozdělen do standardní odchylky. Takže najdete hodnocení Z.

V našem vzorku s výškami palm vypočítat Z-odhad počtu 7,5.

Ležící průměrnou hodnotu 7,5, máš -0.4.

Připomeňme si, že standardní odchylka našeho vzorku s dlaněmi je 0,74.

-0,4 / 0,74 = -0,54

Tak, v tomto případě je z-skóre -0.54.

Takový odhad Z znamená, že počet 7.5 se odstraní na -0,54 standardních odchylek od průměrné hodnoty odběru vzorků s dlaní.

Z-odhad může být pozitivní i negativní.

Negativní vyhodnocení Z ukazuje, že vybrané číslo vzorku je menší než průměrná hodnota a pozitivní hodnota Z Z) je, že číslo je větší než průměrná hodnota.