Jak vypočítat akumulační frekvenci: 11 kroků

Ve statistice absolutní frekvence ukazuje, jak se v souboru dat objeví časy Caticity. Na rozdíl od toho, akumulační frekvence ukazuje množství (nebo rostoucí výsledek) všech frekvencí až do aktuálního bodu v sadě dat. Nebojte se, pokud se nejprve zdá, že není zcela jasné: vezměte si pero a list papíru a rychle porozumíte všemu!

Kroky

Část 1 z 2:

Základní informace

jeden. Seřadit sadu dat. "Sada dat" - to se jednoduše učíte seznam číselných hodnot. Seřadit to tak, aby čísla vzestupovala.

Příklad: Předpokládejme, že seznam čísel je počet knih, které každý student přečetl v posledním měsíci. Po třídění máte následující sadu čísel: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8.

Obrázek s názvem Vypočítat kumulativní frekvenční krok 02

2. Zvažte absolutní frekvenci každé hodnoty. Frekvence hodnoty ukazuje, kolikrát se hodnota zobrazí v sadě dat. Toto číslo lze nazvat absolutní frekvencí, aby ji nemohl zaměňovat s kumulativní frekvencí. Nejjednodušší způsob je vypracování tabulky. V horní části levého sloupce napište "hodnotu" (nebo zadejte, co je měřeno těmito čísly). V horní části druhého sloupce napište "frekvenci". Vyplňte tabulku pro všechny hodnoty ze seznamu.

Příklad: V horní části levého sloupce napište "Počet knih" a v horní části pravého sloupce - "Frekvence".

Ve druhé lince napište první číslo čtení knih, to znamená číslo 3.

Zvažte, kolikrát se číslo 3 nachází v seznamu dat. V seznamu 3 jsou dvě čísla, takže ve druhém řádku sloupce "Frekvence" zapište číslo 2.

Tento postup opakujte pro všechny hodnoty seznamu, dokud nevyplníte tabulku:

3 | h = 2

5 | h = 1

6 | h = 3

8 | h = 1

Obrázek s názvem Vypočítat kumulativní frekvence Krok 03

3. Najít kumulativní frekvenci pro první hodnotu. Akumulační frekvence odpovídá na otázku "Kolikrát se seznam nachází v seznamu nebo menší hodnota?". Vždy začněte s nejmenší hodnotou v sadě dat. Vzhledem k tomu, že v našem příkladu nejsou žádné menší hodnoty, akumulační frekvence je stejná pro tuto hodnotu.

Příklad: Nejmenší hodnota je 3. Počet studentů číst 3 knihy je 2. Žádný ze studentů přečetl menší počet knih, takže akumulační frekvence je 3. Zadejte tuto hodnotu do třetího sloupce tabulky:

3 | f = 2 | lf = 2

Obrázek s názvem Vypočítat kumulativní frekvenční krok 04

4. Najít kumulativní frekvenci pro další hodnotu. Přejděte na další seznam. Nahoře jsme určili, kolikrát se nejmenší hodnota nachází v seznamu. Pro určení kumulativní frekvence pro druhou hodnotu seznamu je nutné přidat svou absolutní frekvenci do akumulační frekvence předchozí hodnoty. Jinými slovy, měli byste mít poslední kumulativní frekvenci a přidat absolutní frekvenci této hodnoty.

Příklad:

3 | h = 2 | lf = 2

5 | h = jeden| Lf = 2+jeden = 3

Obrázek s názvem Vypočítat kumulativní frekvenční krok 05

Pět. Opakujte postup pro jiné hodnoty. Postupně přesunout na vyšší čísla. Ve stejné době, pokaždé přidá aktuální absolutní frekvenci na poslední skladovací frekvenci.

Příklad:

3 | h = 2 | lf = 2

5 | h = 1 | lf = 2 + 1 = 3

6 | h = 3 | lf = 3 + 3 = 6

8 | h = 1 | lf = 6 + 1 = 7

Obrázek s názvem Vypočítat kumulativní frekvenční krok 06

6. Zkontrolujte výsledky. V důsledku toho budete skládat absolutní frekvence všech hodnot seznamů. Konečná akumulační frekvence musí odpovídat počtu hodnot v seznamu. Existují dva způsoby, jak zkontrolovat, zda je:

Sklopte absolutní frekvence všech hodnot: 2 + 1 + 3 + 1 = 7, v důsledku toho budete mít kumulativní frekvenci.

Zvažte počet hodnot v sadě dat. V našem příkladu měl seznam následující typ: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Tento seznam je sedm hodnot a konečná akumulační frekvence je rovna také 7.

Část 2 z 2:

Jak používat frekvenci úložiště

jeden. Pochopit rozdíl mezi diskrétními a nepřetržitými údaji. Diskrétní data lze vypočítat, neuspějí se na menší komponenty. Neustálé údaje nejsou často přístupné konečnému účtu, budou existovat další možné hodnoty mezi dvěma libovolnými hodnotami. Níže je uveden pár příkladů:

Počet psů je diskrétní množství. Neexistuje žádná taková věc jako polovina psa.
Sněhová hloubka je kontinuální sada. Zvyšuje se postupně a nepřetržitě a ne pro diskrétní hodnoty. Pokud měříte hloubku sněhu v centimetrech, pak může být přesná hodnota, například 20,6 centimetrů.

Obrázek s názvem Vypočítat kumulativní frekvence Krok 08

2. Rozdělit nepřetržitá data do intervalů. Systémy související sady dat často mají velký počet hodnot. Pokud se pokusíte prezentovat takto popsanou sadu, tabulka se rozsvítí příliš dlouhý a nízký dotek. V tomto případě je vhodné rozdělit data do samostatných intervalů. Tyto intervaly musí být stejné délky (například 0-10, 11-20, 21-30, a tak dále) bez ohledu na to, kolik hodnot spadá do každého intervalu. Níže je možné případnou tabulku pro kontinuální datový soubor:

Sada dat: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303

(V prvním intervalu sloupců hodnot, ve druhé frekvenci ve třetí kumulativní frekvenci):

200-250 | 1 | jeden

251-300 | 4 | 1 + 4 = 5

301-350 | 2 | 5 + 2 = 7

Stavět lineární graf. Poté, co vypočítáte akumulační frekvenci, vezměte si list papíru milimetrů. Vykreslte vodorovnou osu (osa X) z datové sady a vertikální (osa Y) - kumulativní frekvence a vybudovat plán. To výrazně usnadní následné výpočty.

Pokud například datová sada dat obsahuje čísla od 1 do 8, nastavte vodorovnou osu 8 divizí. Přes každou divizi označte bod odpovídajícímu hodnotě skladovací frekvence. Připojte výsledné body řádku.

Pokud dojde k žádné hodnotě, jeho absolutní frekvence je 0. V tomto případě přidejte 0 na poslední hodnotu kumulativní frekvence a uvede bod na stejné úrovni jako v předchozím čase.

Vzhledem k tomu, že kumulativní frekvence vždy roste s pokrokem směrem k velkým hodnotám, s pohybem doprava zůstane linie ve stejné výšce nebo stoupání. Pokud v určitém okamžiku klesla řádek, pak jste provedli chybu (například namísto akumulační frekvence absolutně).

Obrázek s názvem Vypočítat kumulativní frekvenční krok 10

4. Najít medián podle plánu. Mediana je hodnota, která se nachází přesně uprostřed datové sady. Half hodnoty jsou nad mediánem a druhá polovina je pod ním. Medián lze nalézt podle plánu následovně:

Podívejte se na poslední hodnotu na pravém konci plánu. Pro něj hodnotu Y Odpovídá celkové frekvenci úložiště, která se rovná celkovému počtu bodů v sadě dat. Předpokládejme, že se tato velikost rovná 16.

Vynásobte tuto hodnotu na ½ a najděte odpovídající hodnotu na ose Y. V našem příkladu se rozsvítí 8. Najděte číslo 8 na ose Y.

Najděte bod na řádku grafu, hodnotu Y který odpovídá nalezené hodnotě. Strávit z čísla 8 na ose Y Horizontální rovný a definovat bod jeho křižovatky s řádkem. Je to tento bod rozdělující data nastavená přesně na polovinu.

Najít hodnotu X V tomto bodě. Strávit z bodu vertikální rovně k křižovatce s osou X. Průsečíková bod určí medián pro sadu dat. Pokud se například ukázalo 65, pak polovina dat je umístěna pod 65 a druhá polovina leží nad touto hodnotou.

Obrázek s názvem Vypočítat kumulativní frekvenční krok 11

Pět. Najít na dovolené grafu. Quarters sdílejí soubor dat do čtyř částí. Tento postup je velmi podobný definici mediánu. Jediný rozdíl je najít hodnoty y:

Určit velikost y Pro nižší kvartil, vynásobte maximální hodnotu akumulační frekvence na ¼. V důsledku toho dostanete hodnotu X, níže, které budou hladce ¼ všech dat.

Najít množství y U horního kvartilu vynásobte maximální hodnotu akumulační frekvence na ¾. V důsledku toho dostanete hodnotu X, níže, která bude lži ¾, a nad - ¼ všech dat.

Tipy

Pomocí intervalů můžete reprezentovat všechny velké, včetně diskrétních datových sad.