Jak vypočítat pravděpodobnost, že máte vítěznou loterii

Pokud jste si koupili jednu loterii, samozřejmě máte šanci vyhrát. Co byste mohli vyhrát? Pokud si koupíte více než 1 loterii, kolik se tato pravděpodobnost zvýší? V tomto článku vás naučíte najít odpovědi na tyto otázky. Řekneme, že taková pravděpodobnost v tomto konkrétním případě a jak jej spočítat. První metoda je přesnější, ale jeho provedení trvá více času. Druhou metodou je jednodušší a rychlý, umožňuje spočítat přibližnou pravděpodobnost. V popsaném příkladu dostaneme stejnou odpověď.

Kroky

jeden. Sbírejte následující informace:

T - kolik loterijních vstupenek bude prodáno.
W- Kolik vstupenek bude vyhrát.
P - kolik letenek plánujete koupit

Obrázek s názvem Obrázek Vaše šance na držení vítězné loterie Krok 2

2. Zapište první frakční hodnotu (T-W) / t. Zatahujte do frakce, zatím.

Předpokládejme, že loterie prodá 23 milionů vstupenek. Vítězné vstupenky budou 1000.Plánujete si koupit 6 vstupenek. Tedy t = 23 000 000, w = 1000, p = 6. První zlomek bude vypadat takto: (23000000-1000) / 23000000 = 22999000/2300000.

Obrázek s názvem Obrázek Vaše šance na držení vítězné loterie Krok 3

3. Zjednodušený. 22999000 Rozdělujeme na 2300 000 000 na kalkulačce, dostaneme zlomkové číslo. Dostaneme 0.99999565127391304333478260869565217. Nyní musíte udělat odčítání, pokud jste koupili pouze 1 lístek. Pokud jste si tento krok zakoupili více než 1 letenku.

Obrázek s názvem Obrázek Vaše šance na držení vítězné loterie Krok 4

4. Zaznamenejte více zlomků, snižuje čísla a jmenovatele, stejně jako odečtení jednotky z čísel az jmenovatele. Udělej to, dokud se celkový počet frakcí rovná počtu R - čísla, která plánujete koupit. Pokud jste si koupili 6 vstupenek, zapište tyto frakce:

22999000/23000000.

Toto je první zlomek, který jsme také zaznamenali dříve.

22998999/22999999.

To je výsledek, který dostanete po odečtení jednotky z každého čísla - v čitateli a jmenovateli.Pokračujeme dál.

22998998/22999998

22998997/22999997

22998996/22999996

22998995/22999995 a tak dále.

Obrázek s názvem Obrázek Vaše šance na držení vítězné loterie Krok 5

Pět. Vynásobte všechny zlomky. Existuje několik způsobů, jak to udělat. Můžete násobit všechny číslice, pak se vynásobte všechny jmenovatele, pak rozdělte numerátor na denominátor. Pokud máte kalkulačku, která může pracovat s dlouhými frakčními čísly, například standardní kalkulačka v počítači, zjednodušit všechny zlomky. Rozdělte numerátor na jmenovatele, abyste získali zlomkové číslo, a pak vynásobte všechna zlomková čísla. Obdržíte číslo, které zobrazí pravděpodobnost, že mezi vstupenkami nebude žádná výhra.

5 frakcí v tomto příkladu poskytují takový výsledek:

0.999995652173913043478260869565217

0.99999565217372400755321737240075118

0.9999956521735349711117366661890145

0.9999956521733459356538176939393976221

0.999995652173156899679460813819272

0.9999956521729678636886601927522222

Máte 5 zlomků, takže potřebujete vynásobit výsledky na sebe. Dostaneme číslo0.9997391587601771669809119832496

Obrázek s názvem Obrázek Vaše šance na držení vítězné loterie Krok 6

6. Výsledek odstoupí z 1, aby získal pravděpodobnost, že mezi vstupenkami existuje nejméně 1 vítězství.

10.99973915876017716698091198324496198324496 = 0.000260841239822833019088016756

Pro zjednodušení výpočtů, pojďme snížit počet středicoligně. Dostaneme 0.0002608412.

Obrázek s názvem Obrázek Vaše šance na držení vítězné loterie Krok 7

7. Nyní musíte zlomek zapnout. Místo 1 / x píšeme x ^ -1. Takové tlačítko musí být na kalkulačce. Stiskněte a získejte 3834. Takže máte 1 šanci na 3834 příjem vítězné lístky (alespoň jeden). Pokud tato kalkulačka nemá toto tlačítko, přeskočte tento krok nebo otevřete kalkulačku na počítači.

Obrázek s názvem Obrázek Vaše šance na držení vítězné loterie Krok 8

osm. Převést zlomkové číslo ve frakci. Zvažte počet desetinných znaků, bude to počet nul po 1 v denominátoru. Chcete-li získat numerátor, odstraňte čárku a vše 0.

0.0002608412 má 10 desetinných znaků. Takže denominátor bude 10 000000000 (jeden s deseti nulami).

Bez středníků a nul, bude numerátor roven .0002608412 = 2608412.

Takže naše frakce je 2 608 412/10000000000.

Obrázek s názvem Obrázek Vaše šance podržení vítězné loterie Ticket krok 9

devět. Výpočet pravděpodobnosti. Rozdělte denominátor na číslovači. V našem případě děláme 1000000000000 až 2.608.412. Dostaneme 3884.To znamená, že máte jednu šanci na 3834, abyste obdrželi vítěznou jízdenku.

Metoda 1 z 1:

Lehká cesta

jeden. Použijte tuto rovnici: Pravděpodobnost získání vítězné lístky = [1 - (1 - w / t) ^ p] * 100, kde p = 1.Sníženo před: šancí obdržet vítězný lístek = w / t * 100. Výsledný výsledek je procento, které určuje pravděpodobnost, že máte vítěznou jízdenku.Použijte čísla z výše uvedeného příkladu. Dostaneme pravděpodobnost00.026084% (méně než tři setiny procenta).

Obrázek s názvem Obrázek Vaše šance na držení vítězné loterie Krok 11

2. Konvertibilní zlomek. Než se násobí 100, abyste získali procento, musíte získat 0.00026084. Vytvořte zlomek, stejně jako v předchozím kroku.Použijte výše popsanou metodu. Získáme 26 084/100000000 (8 nul po jednom, protože v našem čísle pouze 8 desetinných znaků). Rozdělujeme denominátor na čísliteli.Dostáváme odpověď a kulaté - 3834. Stejné číslo, cheta přijata v první cestě.

Tipy

Některé loterie vám umožňují vyhrát více než 1 čas, pokud jste si koupili více než 1 lístek. Tímto způsobem popsané výše, považujeme pravděpodobnost získání jedné vítězné lístky.
Na některých loteriích, šance na vítězství, takže možná zkontrolovat výsledek.
Pokud jsou šance na vítězství příliš nízké, a nakupujete jen několik vstupenek, můžete získat přibližné posouzení vašich šancí, vynásobte počet vstupenek, které si koupil na pravděpodobnost výhru každého z těchto jízdenek. To znamená, že je to počet vítězů, děleno počtem prodaných vstupenek. Například si koupíte 6 vstupenek, loterie produkuje 23 milionů vstupenek a 1 000 vítězů. Pravděpodobnost, že jakákoli lístek bude vítězství - 1000/2300000000 nebo 1/23000. Pravděpodobnost, že vaše vítězná jízdenka je 6/23000. To znamená, že přibližně 1 šance 3833, to znamená pravděpodobnost 0.026%. Tato pravděpodobnost je samozřejmě mírně přehnaná, ale chyba je velmi malá.
Tyto výpočty jsou pravdivé pro loterii, což určí výhry náhodné. Loterie, ve které potřebujete odhadnout několik číslic - docela jinou věc. To vše závisí na počtu akcií používaných pro celkový počet kuliček, které budou vytaženy během loterie.

Varování

Pozorovat riziko. Nekupujte příliš mnoho vstupenek a neztrácejte příliš mnoho peněz. Pokud se nemůžete vyhnout, lépe se vyhnout loterii obecně.

Co potřebuješ

Kalkulačka