Jak vypočítat interval spolehlivosti: 6 kroků

Interval důvěryhodnosti je indikátorem přesnosti měření. Je také indikaci toho, jak je stabilní výsledná hodnota, tj. Jako úzká hodnota (na původní hodnotu), obdržíte při opakování měření (experiment). Postupujte podle následujících kroků pro výpočet intervalu spolehlivosti pro požadované hodnoty.

Kroky

jeden. Zapište si úkol. Například: Střední hmotnost mužského studenta na univerzitě ABC je 90 kg. Budete otestovat přesnost predikce hmotnosti mužských studentů na Univerzitě ABC v rámci tohoto důvěrného intervalu.

Obrázek s názvem Vypočítat interval spolehlivosti krok 2

2. Vytvořit vhodný vzorek. Budete jej používat pro sběr dat pro testování hypotézy. Předpokládejme, že jste již náhodně vybrali 1000 mužů.

Obrázek s názvem Vypočítat interval spolehlivosti krok 3

3. Vypočítejte průměrnou hodnotu a standardní odchylku tohoto vzorku. Vyberte statistické hodnoty (například průměrná hodnota a standardní odchylka), kterou chcete použít k analýze vzorku. Zde je, jak vypočítat průměrnou hodnotu a standardní odchylku:

Pro výpočet průměrné hodnoty vzorkování, sklopte hodnoty hmotnosti 1000 vybraných mužů a rozdělte výsledek o 1000 (počet mužů). Předpokládáme, že jsme dostali průměrnou hmotnost, rovnající se 93 kg.

Pro výpočet standardní odchylky vzorku je nutné najít průměrnou hodnotu. Pak musíte vypočítat disperze dat nebo průměrný čtverec rozdílů od průměru. Po nalezení tohoto čísla, jen vzít druhou odmocninu. Předpokládejme, že v našem příkladu je standardní odchylka 15 kg (všimneme si, že někdy tyto informace mohou být poskytnuty společně s podmínkou statistického úkolu).

Obrázek s názvem Vypočítat interval intervalu spolehlivosti krok 4

4. Vyberte požadovanou úroveň důvěry. Nejčastěji používaná úroveň důvěryhodnosti: 90%, 95% a 99%. Může být také podáván spolu s podmínkou úkolu. Předpokládejme, že jste si vybrali 95%.

Obrázek s názvem Vypočítat interval spolehlivosti krok 5

Pět. Vypočítat limit chyby. Limit chyby naleznete pomocí následujícího vzorce: Z_{A / 2} * Σ / √ (n).Z_{A / 2} = koeficient spolehlivosti (kde A = důvěra), σ = standardní odchylka, a n = velikost vzorku. Tento vzorec ukazuje, že musíte znásobit kritickou hodnotu na standardní chybu. Zde je to, jak můžete vyřešit tento vzorec, rozdělit do částí:

Vypočítejte kritickou hodnotu nebo Z_{A / 2}. Úroveň důvěryhodnosti je 95%. Převést zájem o desetinnou frakci: 0,95 a rozdělte jej na 2, abyste získali 0,475. Pak se podívejte na Z-hodnotící tabulka, Najít odpovídající hodnotu pro 0,475. Najdete hodnotu 1,96 (v řadě 1.9 a sloupec 0.06).

Udělejte si standardní chybu (standardní odchylka): 15 a rozdělte ji do druhého kořene z velikosti vzorku: 1000. Obdržíte: 15/31,6 nebo 0,47 kg.

Vynásobte 1,96 o 0,47 (kritická hodnota na standardní chybu) pro získání 0,92 - chybový limit.

Obrázek s názvem Vypočítat interval intervalu spolehlivosti krok 6

6. Zapište si interval spolehlivosti. Chcete-li formulovat důvěryhodný interval, stačí zapsat střední hodnotu (93) ± chybu. Odpověď: 93 ± 0,92. Můžete najít horní a dolní hranice intervalu spolehlivosti, přidávání a odečtení chyby na / z průměrné hodnoty. Spodní limit je tedy 93 - 0,92 nebo 92,08 a horní mez je 93 + 0,92 nebo 93,92.

Pro výpočet intervalu spolehlivosti můžete použít následující vzorec: X̅ ± Z_{A / 2} * Σ / √ (n), kde x̅ je průměr.

Tipy

A odhady t. Také k dispozici online nástroje.
Kritická hodnota použitá k výpočtu chyby je konstantní a vyjádřena buď přes hodnotu TR nebo přes hodnotu Z. T-vyhodnocení je obvykle výhodnější v podmínkách, kdy je standardní odchylka vzorku neznámá nebo když se použije malý vzorek.
Váš vzorek by měl být dostatečný (velikost), aby bylo možné vypočítat správný interval spolehlivosti.
Interval spolehlivosti neindikuje pravděpodobnost získání konkrétního výsledku. Například, pokud jste 95% jistý, že průměrná hodnota vzorku leží mezi 75 a 100, pak interval spolehlivosti 95% neznamená, že průměrná hodnota spadá do vašeho rozsahu.
Existuje mnoho metod, jako je jednoduchý náhodný vzorek, systematický výběr a stratifikovaný vzorek, se kterým můžete sestavit reprezentativní vzorek pro testování.

Co potřebuješ

Vzorek
Počítač
Přístup k internetu
Statistika učebnice
Grafická kalkulačka