Jak najít mnoho hodnot funkcí
Mnoho hodnot (hodnot) Funkce - všechny hodnoty, které přijímají funkci v jeho definiční oblasti. Jinými slovy, to jsou hodnoty hodnot, které dostanete při nahrazení všech možných hodnot X. Všechny možné x a nazývají oblast definice pole. Postupujte podle následujících kroků k nalezení množství hodnot funkcí.
Kroky
Metoda 1 z 4:
Vyhledejte mnoho hodnot funkce vzorcemjeden. Zapište si funkci. Například: f (x) = 3x + 6x -2. Nahrazení X do rovnice, budeme moci najít hodnotu y. Tato kvadratická funkce a jeho plán - parabola.

2. Najděte vrchol Parabola. Pokud dostanete lineární funkci nebo jinou jinou s proměnnou na lichý stupeň, například f (x) = 6x + 2x + 7, přeskočte tento krok. Pokud ale máte k dispozici kvadratickou funkci nebo jinou z proměnné x do rovnoměrného stupně, musíte najít horní část grafu této funkce. Chcete-li to provést, použijte vzorec X =-b / 2a. Ve funkci 3x + 6x -2 A = 3, B = 6, C = -2. Vypočítejte: X = -6 / (2 * 3) = -1.

3. Najít několik dalších bodů na grafu. Chcete-li to provést, nahraďte několik dalších hodnot X do funkce. Vzhledem k tomu, že člen X je pozitivní, parabola bude řízena nahoru. Pro pozastavení nahradíme několik hodnot X, abychom zjistili, které hodnoty y dávají.

4. Najděte sadu funkcí hodnot na grafu. Najděte nejmenší hodnotu grafu. Tato vrcholová parabola, kde y = -5. Vzhledem k tomu, parabola je nad vrcholem, pak sada hodnot funkce Y ≥ -5.
Metoda 2 ze 4:
Hledat více hodnot funkcí podle plánujeden. Najděte minimální funkci. Vypočítat nejmenší hodnotu. Předpokládejme minimální funkce y = -3. Tato hodnota se může stát méně a méně, až do nekonečna, takže minimální funkce nemá daný minimální bod.

2. Najít maximální funkci. Předpokládejme, že maximální funkce y = 10. Stejně jako v případě minimální funkce maximální funkce nemá daný maximální bod.

3. Zapište si spoustu hodnot. Sada funkcí je tedy v rozsahu od -3 do +10. Zapište si soubor hodnot funkce: -3 ≤ f (x) ≤ 10
Metoda 3 ze 4:
Vyhledávání oblastí souborů souřadnicjeden. Zapište si soubor souřadnic. Ze sady souřadnic můžete určit hodnotu hodnot a pole definice. Předpokládejme, že existuje mnoho souřadnic: {(2, -3), (4, 6), (3, -1), (6, -1), (6, 6), (2, 3)}.

2. Seznam hodnot U. Chcete-li najít rozsah sad sad, stačí zapsat všechny hodnoty od: {-3, 6, -1, 6, 3}.

3. Odstraňte všechny opakované hodnoty. V našem příkladu vymažete "6": {-3, -1, 6, 3}.

4. Zapište si rozsah hodnot ve vzestupném pořadí. Plocha hodnot sad souřadnic {(2, -3), (4, 6), (3, -1), (6, 6), (2, 3), bude { -3, -1, 3, 6}.

Pět. Ujistěte se, že je nastavena sada souřadnic pro funkci. Tak, že to bylo, každá hodnota x by měla odpovídat jedné hodnotě. Například sada souřadnic {(2, 3) (2, 4) (6, 9)} není uvedena pro funkci, protože dvě různé hodnoty Y: Y = 3 a Y = 4 odpovídají jednomu Hodnota x = 2.
Metoda 4 ze 4:
Vyhledejte oblast hodnot v úkolechjeden. Přečtěte si úkol. "Olga prodává vstupenky do divadla na 500 rublů za letenku. Celková obrácená částka pro prodané vstupenky je funkcí počtu prodaných vstupenek. Jaká je oblast hodnot této funkce?"

2. Zapište si úkol jako funkce. V tomto případě M - obecná obrácená částka pro prodané vstupenky a T - názvy vstupenek. Vzhledem k tomu, že jedna jízdenka stojí 500 rublů, musíte násobit počet vstupenek prodaných o 500, abyste našli částku příjmů. Funkce tedy může být zaznamenána jako M (t) = 500t.

3. Najděte oblast definice. Chcete-li najít oblast hodnot, musíte nejprve najít oblast definice. To vše je možné t. V našem příkladu Olga může prodat 0 nebo více vstupenek - nemůže prodat negativní počet jízdenek. Vzhledem k tomu, že neznáme počet míst v divadle, lze to teoreticky předpokládat, že to může prodat nekonečné množství vstupenek. A ona může prodat pouze celé vstupenky (nemůže prodat například 1/2 lístek). Oblast definice pole T = jakékoli negativní celé číslo.

4. Najít rozsah hodnot. Toto je možné množství peněz, které OLGA pomůže prodej vstupenek. Pokud víte, že oblast definice funkce je jakákoliv negativní celé číslo a funkce má formulář: M (t) = 5t, Částka příjmů naleznete, nahrazení jakéhokoli negativních celých čísel (namísto T). Například, pokud prodává 5 vstupenek, pak m (5) = 5 * 500 = 2500 rublů. Pokud prodává 100 vstupenek, pak m (100) = 500 x 100 = 50 000 rublů. Tak, rozsah hodnot funkcí - Nějaká negativní celá čísla, více pět set.
Tipy
- Ve složitějších případech je lepší poprvé nakreslit graf pomocí oblasti definice a pak najít rozsah hodnot.
- Podívej, můžete najít Reverzní funkce. Oblast definice funkce Reverse Function se rovná oblasti počátečních hodnot funkcí.
- Zkontrolujte, zda se funkce opakuje. Jakákoliv funkce, která se opakuje podél osy X, bude mít stejnou oblast hodnot pro celou funkci. Například rozsah hodnot pro f (x) = hřích (x) bude od -1 do 1.