Jak používat logaritmický vládce

Osoba, která není obeznámen s použitím logaritmické linie, zdá se, že bude pracovat picasso. Má alespoň tři různé váhy, téměř každá čísla nejsou ani ve stejné vzdálenosti od sebe. Ale pochopil co, co, pochopíte, proč byl logaritmický pravítko tak pohodlný během vynálezu kapesní kalkulačky. Oprava požadovaných čísel v měřítku můžete znásobit dvě libovolná čísla mnohem rychleji než provádění výpočtů na papíře.

Kroky

Část 1 z 4:

obecná informace

jeden. Věnujte pozornost intervalům mezi čísly. Na rozdíl od běžného pravidla není vzdálenost mezi nimi stejná. Naopak je určen zvláštním "logaritmickým" vzorcem, méně na jedné straně a více na straně druhé. Díky tomu můžete v požadovaném způsobu kombinovat dvě váhy a získat odpověď na násobící úkol, jak je popsáno níže.

Obrázek s názvem Použijte slide pravidlo krok 2

2. Štítky na stupnici. Každá měřítko logaritmické čáry má abecedu nebo symbolické označení na levé nebo pravé straně. Obecně přijaté označení na logaritmických pravidlech jsou popsány níže:

Stupnice C a D jsou podobné jednobístovacím rozšířené lince, štítky, na kterých jsou umístěny vpravo. Tato měřítko se nazývá "jednobódová desetinná" měřítko.

Měřítko A a B - "DIVE-DIAL DECINEMAL". Každý se skládá ze dvou malých prodloužených linií umístěných v zásadě.

K je třímístné desetinné měřítko nebo tři protáhlá pravidla v zásadě. Taková stupnice není k dispozici na všech logaritmických pravidlech.

Stupnice c | a d | Podobně jako C a D, ale přečtěte přímo vlevo. Často mají červenou barvu. Nejsou přítomny na všech logaritmických pravidlech.

Logaritmická pravidla jsou jiná, takže označení stupnice může být odlišná. V některých pravidlech lze váhy pro násobení označeny jako A a B a být nahoře. Bez ohledu na dopisy dopisů, na mnoha pravidlech v blízkosti měřítka je symbol π, vyznačený ve vhodném místě - ve většině stupnice jsou umístěny proti sobě nebo v horním nebo v nižším intervalu. Doporučujeme řešit několik jednoduchých úkolů pro násobit, takže můžete pochopit, zda používáte váhu správně. Pokud se výrobek 2 a 4 nemá rovná 8, zkuste použít váhy na druhé straně řádku.

Obrázek s názvem Použijte slide pravidlo krok 3

3. Naučte se porozumět rozdělení stupnice. Podívejte se na svislé čáry na stupnici C nebo D a seznámíte se s tím, jak jsou čteny:

Hlavní čísla na stupnici začínají 1 z levého okraje a pokračují na 9 a pak dokončili další 1 vpravo. Obvykle všechny jsou aplikovány na linku.

Sekundární divize, označené mírně menší svislé čáry, rozdělují každou hlavní postavu o 0,1. Neměli byste být zaměňováni, pokud jsou označeny jako "1, 2, 3" - stále odpovídají "1.1-1-1.2-1.3" a tak dále.

Mohou být také přítomny menší divize, což obvykle odpovídá Krok 0,02. Sledujte je pečlivě, protože mohou zmizet v horní části měřítka, kde jsou čísla blíže k sobě.

Obrázek s názvem Použijte slide pravidlo krok 4

4. Neočekávejte, že dostanete přesné odpovědi. Při čtení měřítka budete často muset přijít na "s největší pravděpodobností předpoklad", když odpověď nebude klesat na záchranu. Logaritmická linka se používá pro rychlé počítání a ne pro maximální přesnost.

Například, pokud je odpověď mezi značkami 6,51 a 6.52, zapište hodnotu, kterou se zdají být blíže. Pokud je to naprosto nepochopitelné, napište odpověď jako 6,515.

Část 2 ze 4:

Násobení

jeden. Zapište si čísla, která se násobíte. Zapište si čísla, která podléhají násobení.

V příkladu 1 této sekce vypočítáme, kolik bude 260 x 0,3.
V příkladu 2 vypočítáme, kolik bude 410 x 9. Je to trochu složitější než příklad 1, takže nejprve zvažte jednodušší úkol.

Obrázek s názvem Použijte pravidlo slide krok 6

2. Přesuňte desetinná místa pro každé číslo. Logaritmický pravítko má čísla od 1 do 10. Přesuňte desetinný bod každého násobení čísla tak, aby odpovídaly jejich hodnotám. Po řešení problému se pohybujeme desetinnou tečkou v odezvě na požadovanou polohu, která bude popsána na konci sekce.

Příklad 1: Pro výpočet 260 x 0.3, start místo od 2,6 x 3.

Příklad 2: Pro výpočet 410 x 9 spusťte místo namísto od 4,1 x 9.

Obrázek s názvem Použijte pravidlo slide krok 7

3. Najděte menší čísla na D, pak přesuňte měřítko. Najít menší číslici na d. Posuňte měřítko tak, aby "1" vlevo (levý index) byl umístěn na stejném řádku s tímto číslem.

Příklad 1: Posunutím stupnice C tak, že levý index se shoduje s 2,6 na stupnici D.

Příklad 2: Zasuňte měřítko tak, že levý index se shoduje s 4,1 na stupnici D.

Obrázek s názvem Použijte pravidlo slide krok 8

4. Přesuňte ukazatel kovů na druhou číslici na měřítku C. Ukazatel je kovový objekt, který se pohybuje po celou řadě. Zarovnejte ukazatel s druhou číslici vašeho úkolu na měřítku C. Ukazatel uvádí odpověď na úkol na D. Pokud se takto nepohne, přejděte k dalšímu kroku.

Příklad 1: Přesuňte ukazatel na číslici 3 na stupnici C. V této poloze bude také bod 7,8 na stupnici D nebo tak. Jít na krok 6.

Příklad 2: Pokuste se přesunout ukazatel tak, aby indikuje 9 na stupnici C. To bude nemožné na většině lineAcks nebo ukazatele indikuje prázdné místo na konci stupnice d. Řešení problému je popsán v dalším kroku.

Obrázek s názvem Použijte slide pravidlo krok 9

Pět. Pokud se ukazatel nepohne na odpověď, použijte správný index. Pokud je ukazatel zablokován oddílem ve středu řádku nebo odpověď je umístěna mimo měřítko, pak použijte malý jiný přístup. Posuňte měřítko C tak, aby Správný index nebo 1 vpravo bylo umístěno nad velkým koeficientem vašeho úkolu. Přesuňte ukazatel na jiný koeficient na měřítku C a přečtěte si odpověď na stupnici D.

Příklad 2: Přesuňte měřítko C tak, že 1 vpravo se shoda s 9 na stupnici D. Přesuňte ukazatel na 4,1 na měřítku C. Ukazatel ukazuje na stupnici D v bodě od 3,68 a 3.7, takže nejpravděpodobnější odpověď bude 3,69.

Obrázek s názvem Použijte slide pravidlo krok 10

6. Puk správný desetinný bod. Bez ohledu na vytvoření násobení bude vaše odpověď vždy číst na stupnici D, která obsahuje pouze čísla od jedné do deseti. Nemůžete udělat bez předpokladů a mentálním počítáním, abyste určili umístění desetinného místa ve skutečné reakci.

Příklad 1: Naším počátečním úkolem bylo 260 x 0,3, a vládce dal odpověď 7.8. Zaokrouhlení počátečního úkolu na pohodlná čísla a rozhodněte se v hlavě: 250 x 0,5 = 125. Taková odpověď je mnohem blíže k 78 než 780 nebo 7.8, takže správná odpověď bude 78.

Příklad 2: Náš počáteční úkol byl 410 x 9 a pravítko dal odpověď 3.69. Vezměte počáteční úkol jako 400 x 10 = 4000. Nejbližší číslo bude 3690, který se stane skutečnou odpověď.

Část 3 ze 4:

Výstavba čtverce a kostka

jeden. Výstavba náměstí na D a váhy. Tyto dvě stupnice jsou obvykle pevné. Stačí přesunout ukazatel kovů na hodnotu D a hodnota na stupnici A bude odpovídat druhému stupni čísla. Stejně jako v případě násobení bude poloha desetinného místa musí být stanovena samostatně.

Chcete-li například vyřešit 6.1, přesuňte ukazatel na 6.1 na stupnici d. Odpovídající hodnota na stupnici A bude 3,75.
Počet 6,1 6 x 6 = 36. Umístěte desetinnou tažení, abyste získali odpověď, která přibližně odpovídá této hodnotě: 37.5.
Upozorňujeme, že přesná odpověď bude 37,21. Odpověď na řádku dává chybu v 1%, což je dostačující pro praktické úkoly.

Obrázek s názvem Použijte pravidlo slide krok 12

2. Výstavba krychle na stupnicích D & K. Jen jsme viděli jako měřítko A, což odpovídá stupnici D, snížena o 1/2, umožňuje vytvořit číslo na náměstí. Stejně tak měřítko K, který odpovídá stupnici D, snížena o 1/3, umožňuje vytvořit číslo v kostce. Stačí přesunout ukazatel na hodnotu D a přečtěte si výsledek na stupnici k. Spočítejte umístění desetinného místa.

Chcete-li například vyřešit 130, přesuňte index na 1,3 na stupnici d. Odpovídající hodnota na stupnici K bude 2,2. Od 100 = 1 x 10 a 200 = 8 x 10, chápeme, že odpověď bude někde uprostřed. Odpověď musí být 2,2 x 10, nebo 2,200,000. t.

Část 4 z 4:

Extrakce čtverce a kubického kořene

jeden. Zapište si číslo do exponenciální reprezentace pro extrakci čtverečního kořene. Jako vždy existují pouze hodnoty od 1 do 10 na lince, takže budete muset extrahovat druhý kořen Zaznamenejte číslo v exponenciální reprezentaci.

Příklad 3: Pro vyřešení √ (390) zapište úlohu jako √ (3,9 x 10).
Příklad 4: Pro vyřešení √ (7100) zapište úlohu jako √ (7,1 x 10).

Obrázek s názvem Použijte slide pravidlo krok 14

2. Určete, jakým způsobem musí být použita měřítko. Chcete-li odebrat druhou odmocninu čísla, spusťte, přesuňte ukazatel na toto číslo na stupnici A. Ale protože měřítko A je aplikován dvakrát, je nutné rozhodnout, co použít. To pomůže následující pravidla:

Pokud je vystavovatel vašeho čísla dokonce (jako příklad 3), použijte levou stranu měřítka A ("První desetinné kombinace").

Pokud je vystavovatel vašeho čísla lichý (jako příklad 4), použijte pravou stranu měřítka A ("Druhá desetinná deska").

Obrázek s názvem Použijte pravidlo slide krok 15

3. Přesuňte ukazatel mapy a. Zatímco snižte exponent deseti a přesuňte kovový ukazatel na stupnici A na požadovanou hodnotu.

Příklad 3: Pro vyřešení √ (3,9 x 10) přesuňte ukazatel na 3.9 vlevo na měřítku A (použijte levé měřítko, protože vystavovatel je dokonce).

Příklad 4: Pro vyřešení √ (7.1 x 10) přesuňte ukazatel na 7.1 vpravo na stupnici A (používáme správné měřítko, protože vystavovatel je lichý).

Obrázek s názvem Použijte slide pravidlo Krok 16

4. Najděte odpověď na stupnici d. Přečtěte si hodnotu na stupnici D, ke které se ukazatel vznáší. Přidejte jej "x10". Chcete-li počítat n, vezměte výchozí stupeň 10, zaokrouhlete na nejbližší i číslo a rozdělte 2.

Příklad 3: Odpovídající hodnota stupnice D při A = 3.9 bude 1,975. Počáteční hodnota v exponenciální reprezentaci mělo 10. 2 Již i, takže jen děláte 2, abyste získali 1. Konečná odpověď bude 1,975 x 10 = 19,75.

Příklad 4: Odpovídající hodnota stupnice D při A = 7,1 bude 8,45. Počáteční hodnota v exponenciální reprezentaci mělo 10, tak zaoblené 3 na nejbližší i číslo, 2, a pak se rozdělí na 2, abyste získali 1. Konečná odpověď bude 8,45 x 10 = 84.5.

Obrázek s názvem Použijte slide pravidlo krok 17

Pět. Podobný způsob odstranění kubických kořenů na stupnici K. Proces extrakce kubického kořenu je velmi podobný. Nejdůležitější věcí je zjistit, který ze tří váhy K by měly být použity. Chcete-li to udělat, rozdělte počet čísel vašeho čísla na tři a zjistěte zbytky. Pokud zbytek 1 použijte první měřítko. Pokud 2, použijte druhé měřítko. Pokud 3, použijte třetí stupnici (jiný způsob, než bude opakovaně zvažován z prvního měřítka na třetí, dokud nedosáhnete počtu čísel ve vaší odpovědi).

Příklad 5: Pro extrahování kubického kořene 74,000 je nutné vypočítat počet čísel (5), rozdělit na 3 a zjistit zbytek (1, zbytek 2). Vzhledem k tomu, že zbytek 2 používáme druhý stupeň (můžete také počítat s váhami pětkrát: 1-2-3-1-2).

Přesuňte kurzor na 7,4 na druhém měřítku k. Odpovídající hodnota na stupnici d bude přibližně 4,2.

Od 10 méně než 74 000, ale 100 více než 74 000, musí být odpověď do 10 až 100. Přesuňte desetinnou tečku, abyste se dostali 42.

Tipy

Logaritmický pravítko také umožňuje vypočítat další funkce, zejména pokud má logaritmus měřítko, trigonometrické výpočetní stupnice nebo jiné specializované váhy. Pokuste se je zobrazit na vlastní stránku nebo si přečíst informace na internetu.
Můžete použít metodu násobení pro konverzi mezi dvěma jednotkami měření. Například, protože 1 palce = 2,54 centimetrů, úkol "převést 5 palců až centimetrů" může být interpretován jako příklad násobení 5 x 2,54.
Přesnost logaritmického pravítka závisí na počtu značek rozlišitelných měřítka. Čím větší je délka čáry, tím vyšší je jeho přesnost.

Varování

Nespadají se logaritmickou tepelnou linii a vlhkosti. Konstrukce a sušení struktury sníží přesnost linky.