Jak používat logaritmické stoly -

Před vzhledem počítačů a kalkulačců, lidé považovali logaritmy pomocí logaritmických stolů. Tyto tabulky mohou být stále použity k rychlému výpočtu logaritmů nebo násobení velkých čísel.

Kroky

Metoda 1 z 3:

Jak číst logaritmickou tabulku

jeden. Co je logaritm. 10 = 100. 10 = 1000. Stupně 2 a 3 jsou logaritmy se základnou 10 (nebo desetinných logaritmů) čísel 100 a 1000. Jinými slovy, A = C lze zaznamenat Log_AC = b. To znamená "10 do stupně 2 se rovná" - Je to jako říkat "Logody 100 se základnou 10 je 2". Logaritmické stoly používají logaritmus se základnou 10, takže a = 10.

Vynásobte dvě čísla skládáním jejich stupňů. Například: 10 * 10 = 10 nebo 100 * 1000 = 100 000.
Přírodní logaritmus (ln) má základ. E je konstanta rovná 2.718. Číslo E se používá v různých oblastech matematiky a fyziky. Tabulka může použít desetinné i přírodní logaritmy.

Obrázek s názvem Použít logaritmické tabulky Krok 7

2. Určete vlastnosti čísla, přirozený logaritmus chcete určit. 15 je mezi 10 (10) a 100 (10), takže jeho logaritmus bude mezi 1 a 2. 150 je mezi 100 (10) a 1000 (10), takže jeho logaritmus bude mezi 2 a 3. Význam použití logaritmické tabulky je přesně hledání přesné hodnoty, tj. Fractional část čísla (po čárku). Co je na čárku (1 v prvním případě, 2 ve druhém), je charakteristická.

Obrázek s názvem Použít logaritmické tabulky Krok 8

3. Vyhledejte požadovaný řetězec pomocí sloupce vlevo. Tento sloupec zobrazuje první 2 nebo, pokud se jedná o velkou tabulku, 3 čísla čísla, logaritmus hledáte. Pokud hledáte logaritmus čísla 15.27, potřebujete řádek 15. Pokud hledáte logaritmus čísla 2.57, přejděte na řetězec 25.

Někdy budou čísla na tomto řádku s čárkami, takže budete hledat 2.5, a ne 25. Můžete ignorovat čárku, protože neovlivní odpověď.

Také ignorovat čárku mezi logaritmem, z nichž hledáte, protože zlomková část logarithu od 1 527 se neliší od zlomkové části logaritmu 152.7.

Obrázek s názvem Použít logaritmické tabulky Krok 9

4. Po nalezení řetězce naleznete správný sloupec. Ve vašem čísle potřebujete sloupec s číslem rovným následujícím číslici. Pokud například hledáte logaritmus čísla 15.27, číslo řádku se rovná 15 a číslo reproduktoru je 2.Průsečík sloupce a linie tak bude číslo 1818. Zapište si to.

Obrázek s názvem Použít logaritmické tabulky Krok 10

Pět. Pokud existuje průměrný rozdíl v logaritmické tabulce, najděte sloupec s číslem rovným dalším číslici ve vašem čísle. Pro číslo 15.27 bude číslo 7. V tuto chvíli jste na křižovatce 15 řádků a 2 sloupců. Nyní se přesuňte na křižovatku 15 a sloupce střední části nesouvislosti 7. Průsečík sloupce a linie tak bude číslo 20. Zapište si to.

Obrázek s názvem Použít logaritmické tabulky Krok 11

6. Složení dvou čísel získaných v předchozích fázích. Pro číslo 15.27 bude 1838. Jedná se o zlomkovou část logaritmu čísla 15.27.

Obrázek s názvem Použít logaritmické tabulky Krok 12

7. Přidat charakteristiku. Protože 15 je mezi 10 a 100 (10 a 0), logaritmus 15 je mezi 1 a 2. V důsledku toho je charakteristika tohoto čísla rovna 1. Připojte charakteristickou a zlomkovou část, abyste získali výsledek. Takže logaritmus 15,27 je 1,1838.

Metoda 2 z 3:

Jak najít antiilogarifm

jeden. Co je anti-uhlíková tabulka. Použijte tuto tabulku, pokud znáte hodnotu čísla logaritmu, ale ne číslo. Ve vzorci 10 = x n - to je obvyklý desetinný logaritmus x. Pokud víte, že hodnotu x, můžete najít n pomocí logaritmové tabulky. Pokud znáte n, můžete najít x pomocí anti-uhlíkové tabulky.

Antilogarift je také známý jako reverzní logaritmus.

Obrázek s názvem Použít logaritmické tabulky Krok 14

2. Zapište si charakteristiku. Toto je číslo před čárkou. Pokud hledáte antilogaritmus čísla 2,8699, charakteristika bude 2. Mentálně ji odstranit z vašeho čísla, bude to později.

Obrázek s názvem Použijte logaritmické tabulky Krok 15

3. Najděte řetězec odpovídající frakční části. V čísle 2 8699 frakční část je 8699. Ve většině antilogaritmických stolů, stejně jako ve většině logaritmických, v levém sloupci jsou pouze dvě čísla, takže byste měli hledat, 86.

Obrázek s názvem Použít logaritmické tabulky Krok 16

4. Najděte sloupec s číslem rovnou následujícím číslici ve své frakční části. Pro číslo 2 8699 klikněte na Najít Crossing Crossing, 86 a sloupce 9. To vám dá číslo 7396. Zapište si to.

Obrázek s názvem Použít logaritmické tabulky Krok 17

Pět. Pokud má vaše antilogaritmická tabulka průměrná tabulka divergence, najde řádek s číslem odpovídající první číslici části zlomkové části, tj. 86.Pak, ve středních divavém stolu, najít sloupec s číslem rovným dalším číslici v zlomkové části vašeho čísla, tj. 9. Na křižovatce čáry s číslem, 86 a sloupy středního nesouladu tabulky 9 bude číslo 15. Zapište si to.

Obrázek s názvem Použijte logaritmické tabulky Krok 18

6. Složte dvě čísla z předchozích kroků. V našem příkladu, 7396 a 15. Jejich částka je 7411.

Obrázek s názvem Použít logaritmické tabulky Krok 19

7. Použijte charakteristiku. V našem případě 2. To znamená, že odpověď je umístěna mezi 10 a 10 nebo mezi 100 a 1000. Takže náš číslo 7411 spadl do mezery mezi 100 a 1000, čárka by měla být po prvních 3 číslicách. Náš výsledek je 741.1.

Metoda 3 z 3:

Násobení čísel pomocí logaritmické tabulky

jeden. Jak znásobovat čísla pomocí jejich logaritmů. Víme, že 10 * 100 = 1000. Tento výraz píšeme pomocí stupňů: 10 * 10 = 10. Také víme, že 1 + 2 = 3. Tak, 10 * 10 = 10. To znamená, že součet logaritmů dvou různých čísel se rovná logaritmu práce těchto čísel. Můžeme násobit dvě čísla se stejnou základnou, skládáním jejich stupňů.

Obrázek s názvem Použít logaritmické tabulky Krok 21

2. Najděte logaritmy čísel, které chcete znásobit. Chcete-li vyhledat logaritmus, použijte popsanou metodu dříve. Například, pokud chcete znásobovat 15.27, ale 48,54, najít jejich logaritmy, rovné 1,1838 a 1,6861, resp.

Obrázek s názvem Použít logaritmické tabulky Krok 22

3. Sklopte tato čísla, abyste našli logaritmová řešení. V tomto příkladu složí 1,1838 a 1,686 získat 2 8699. Toto číslo je logaritmus vaší odpovědi.

Obrázek s názvem Použijte logaritmické tabulky Krok 23

4. Použijte antilogaritmickou tabulku, abyste našli řešení původního úkolu.Postupujte podle dříve popsané metody. Pro tento příklad je odpověď 741.1.

Tipy

Proveďte výpočty na kus papíru, a nemají na mysli, protože čísla mohou být poměrně těžkopádná.
Pozorný Přečtěte si obsah. Existuje asi 30 stran v logaritmické knize, a použití nesprávné stránky vás dovede k špatné odpovědi.

Varování

Ujistěte se, že data z jednoho řádku. Někdy je možné omylem zmást řádky a sloupce kvůli jejich malé velikosti.
Tyto metody jsou vhodné pro nalezení logaritmů se základnou 10.
Většina tabulek má přesnost až 3-4 znaků. Pokud uvažujete o antilogaritmu čísla 2 8699 na kalkulačce, pak získejte odpověď, zaokrouhleno na 741.2, i když vám tabulky poskytnou 741.1. Záleží na zaoblení v tabulkách. Pokud potřebujete přesnější odpověď, použijte místo tabulek kalkulačku.

Co potřebuješ

Logaritmický stůl nebo kniha
Papírový list