Jak najít součet po sobě následujících lichých čísel

Sekvenční lichá čísla mohou být složena ručně, a to může být provedeno mnohem jednodušší a rychlejší (zejména když existuje mnoho čísel). Vzpomínka na jednoduchý vzorec můžete rychle přidat čísla bez kalkulačky. Můžete také najít sekvenci lichých čísel pro jejich součet.

Kroky

Část 1 z 3:

Výpočet součtu následných lichých čísel

jeden. Určete poslední číslo. Udělej to před zahájením výpočtů. S pomocí vzorce můžete přidat libovolný počet po sobě jdoucích lichých čísel, počínaje 1.

Tyto úkoly zpravidla označují poslední číslo. Pokud chcete například najít součet po sobě jdoucích lichých čísel od 1 do 81, pak poslední číslo je číslo 81.

Obrázek s názvem Přidat sekvenci po sobě jdoucích lichých čísel Krok 2

2. Přidat 1. Nyní zpět na poslední číslo 1. Ukazuje se sudé číslo (to je důležité pro následné výpočty).

V našem příkladu je poslední číslo 81, a proto: 81 + 1 = 82.

Obrázek s názvem Přidat sekvenci po sobě jdoucích lichých čísel Krok 3

3. Summace Výsledek Rozdělte na 2. Děleno sudým číslem na 2. Obdržíte liché číslo, které se rovná počtu skládaných čísel.

Například 82/2 = 41.

Obrázek s názvem Přidat sekvenci po sobě jdoucích lichých čísel Krok 4

4. Brzy vedoucí k náměstí. To je vynásobeno samotné číslo. Takže dostanete poslední odpověď.

Například 41 x 41 = 1681. To znamená, že součet všech po sobě jdoucích lichých čísel od 1 do 81 se rovná 1681.

Část 2 z 3:

Vysvětlení popsané metody

jeden. Věnujte pozornost určitému vzoru. Toto je klíč k pochopení popsané metody. Součet libovolného počtu po sobě jdoucích lichých čísel (od 1) se vždy rovná čtverci počtu skládaných čísel.

Součet prvního lichého čísla je rovna 1
Součet prvních dvou lichých čísel: 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
Součet prvních tří lichých čísel: 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
Součet prvních čtyř lichých čísel: 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).

Obrázek s názvem Přidat sekvenci po sobě jdoucích lichých čísel Krok 6

2. Věnujte pozornost mezilehlým výsledkům. Řešení tohoto úkolu naleznete nejen množství čísel. Také jste se dozvěděli počet složených čísel - je rovna 41. Pamatujte si: počet složených čísel je vždy roven druhému kořeni z jejich součtu.

Součet prvního lichého čísla je rovna 1. Square Root of 1 se rovná 1 a vyvíjí se pouze jedno číslo.

Součet prvních dvou lichých čísel: 1 + 3 = 4. Square Root 4 je rovna 2 a skládá dvě čísla.

Součet prvních tří lichých čísel: 1 + 3 + 5 = 9. Square Root of 9 je 3 a skládá tři čísla.

Součet prvních čtyř lichých čísel: 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Čtvercový kořen z 16 je 4 a čtyři čísla jsou složena.

Obrázek s názvem Přidat sekvenci po sobě jdoucích lichých čísel Krok 7

3. Zapište si vzorec. Pochopení principu fungování popsané metody můžete spálit vzorec ve formátu, který je použitelný pro libovolný počet po sobě jdoucích lichých čísel. Vzorec: S = N X N = N, kde je částka, N - Počet lichých čísel.

Místo toho N Ve vzorci, náhrada 41: 41 x 41 = 1681, tj. Součet 41 konzistentního lichého čísla je roven 1681.

Pokud není známo počet lichých čísel složených, vzorec má tento druh: s = (1/2 (1/2 (1/2 (1/2)N + jeden)).

Část 3 z 3:

Nalezení řady po sobě jdoucích lichých čísel pro jejich součet

jeden. Vypočítejte rozdíl mezi dvěma typy úkolů. Pokud je uvedena řada po sobě jdoucích lichých čísel a musíte najít jejich částku, použijte vzorce = (1/2 (N + jeden)). Pokud je částka uvedena a musíte najít řadu po sobě jdoucích lichých čísel, jehož výše se rovná této hodnotě, použijte další metodu výpočtu.

Obrázek s názvem Přidat sekvenci po sobě jdoucích lichých čísel Krok 9

2. Předstíráme, že N - Toto je první číslo. Chcete-li najít řadu po sobě jdoucích lichých čísel, jejíž součet se rovná této hodnotě, je třeba zaznamenat rovnici. Předstíráme, že N - Jedná se o první počet sérií po sobě jdoucích lichých čísel.

Obrázek s názvem Přidat sekvenci po sobě jdoucích lichých čísel Krok 10

3. Na základě N Najít další čísla série po sobě jdoucích lichých čísel. Vzhledem k tomu, že všechna čísla čísla jsou konzistentní lichá čísla, rozdíl mezi dvěma sousedními čísly je 2.

To znamená, že druhý počet řádků je stejný N + 2, třetí číslo je stejné N + 4 a tak dále.

Obrázek s názvem Přidat sekvenci po sobě jdoucích lichých čísel Krok 11

4. Zapište si rovnici. Nyní víte, jak určit libovolný počet řádků, takže můžete napsat rovnici. Na levé straně rovnice zapište sekvenční čísla a napravo - jejich součet.

Musíte například najít řadu dvou po sobě jdoucích lichých čísel, jejichž součet je 128. V tomto případě napište: N + N + 2 = 128.

Obrázek s názvem Přidat sekvenci po sobě jdoucích lichých čísel Krok 12

Pět. Zjednodušit rovnici. Pokud existuje několik rovnic na levé straně rovnice N, Přeložte je pro zjednodušení procesu výpočtu.

Například, N + N + 2 = 128 Zjednodušené 2N + 2 = 128.

Obrázek s názvem Přidat sekvenci po sobě jdoucích lichých čísel Krok 13

6. Zacházet N Na jedné straně rovnice. Nezapomeňte, že jakékoli matematické operace se provádějí na obou stranách rovnice.

První proveďte přidání a odčítání operací. V našem příkladu, z obou stran rovnice, odpočet 2 a dostat se 2N = 126.

Nyní přejděte na násobení a rozdělení. V našem příkladu jsou obě strany rovnice rozděleny do 2, které se oddělí N: N = 113.

Obrázek s názvem Přidat sekvenci po sobě jdoucích lichých čísel Krok 14

7. Zapište si odpověď. Zjistil jsi to N = 113, ale to není konec výpočtů, protože úkol vyžaduje řadu čísel, jehož součet se rovná této hodnotě. Proto musíte nahrát řadu po sobě jdoucích lichých čísel.

V našem příkladu bude odpověď čísla 113 a 115, protože N = 113 I. I N + 2 = 115.

Vždy zkontrolujte odpověď, nahraďte ji do rovnice. Pokud součet nalezených čísel není rovna této hodnotě, zvrátil úkol.