Jak vypočítat Gravity: 10 kroků

Gravitace síly je zvažována ve fyzice Jednou ze základních interakcí. Nejdůležitější vlastnost gravitační síly je, že je univerzální - všechny objekty jsou přitahovány. Síla gravitace Efektivní mezi dvěma objekty závisí na velikosti jejich hmot a vzdálenosti mezi nimi.

Kroky

Část 1 z 2:

Výpočet gravitační přitažlivosti mezi dvěma objekty

jeden. Zaznamenejte rovnice pro gravitační sílu, se kterou jsou objekty přitahovány navzájem: F_Gerav = (Gm_jedenM₂) / D. Pro výpočet gravitační síly potřebujete znát masy interakce objektů a vzdálenost mezi nimi. Zahrnuté ve vzorci magnitudů jsou uvedeny níže.

F_Gerav - gravitace;
G - gravitační konstanta, rovná 6,673 x 10 nm / kg;
M_jeden - hmotnost prvního objektu;
M₂ - hmotnost druhého předmětu;
D - vzdálenost mezi středy hmotnostů dvou objektů.
Někdy místo toho D Použijte označení R. Obě postavy odpovídají vzdálenosti mezi dvěma objekty.

Obrázek s názvem Vypočítat gravitační sílu Krok 2

2. Použijte vhodné metrické jednotky měření. V této rovnici je nutné nahradit hodnoty vyjádřené v metrických jednotkách. Hmotnost objektů musí být vyjádřena v kilogramech (kg) a vzdálenost je v metrech (m). Před zahájením výpočtů je nutné přeložit Všechny hodnoty v metrických jednotkách měření.

Obrázek s názvem Vypočítat gravitační sílu Krok 3

3. Určete hmotnost uvažovaného objektu. Docela malé předměty mohou být váženy na stupnicích a najít jejich hmotnost v kilogramech (kg). Hmotnost větších objektů lze prohledávat v referenčních knihách nebo na internetu. Typicky je hmotnost podávána ve stavu fyzického problému.

Obrázek s názvem Vypočítat gravitační sílu Krok 4

4. Změřte vzdálenost mezi dvěma objekty. Pokud chcete vypočítat sílu gravitace mezi libovolným objektem a zemí, je nutné určit vzdálenost mezi tímto předmětem a středem země.

Vzdálenost od povrchu země do jeho středu je asi 6,38 x 10 m.

Na internetu najdete tabulky a další data s informacemi o přibližných vzdálenostech od středu Země k předmětům, které jsou v určité výšce nad povrchem Země.

Obrázek s názvem Vypočítat gravitační sílu krok 5

Pět. Dělat výpočty. Po nalezení hodnoty všech potřebných hodnot by měly být nahrazeny do vzorce a provádět výpočet. Ujistěte se, že všechny hodnoty jsou vyjádřeny v metrickém systému a správných jednotkách měření. Hmotnost by měla být nahrazena v kilogramech a vzdálenost v metrech. Poté provede výpočty ve správném pořadí.

Zvážit příklad. Určete sílu gravitace, která působí na osobu o hmotnosti 68 kg, které stojí na povrchu Země. Zemní hmotnost je 5,98 x 10 kg.

Zajistěte, aby byly všechny hodnoty vyjádřeny ve vhodných měřicích jednotkách: M_jeden = 5,98 x 10 kg, M₂ = 68 kg, G = 6,673 x 10 nm / kg, D = 6,38 x 10 m.

Zapište si vzorec: F_Gerav = (Gm_jedenM₂) / D = [(6,67 x 10) x 68 x (5,98 x 10)] / (6,38 x 10).

Vynásobte masy dvou objektů: 68 x (5,98 x 10) = 4,06 x 10.

Vynásobte práci M_jeden a M₂ na gravitační permanentní G: (4,06 x 10) x (6,67 x 10) = 2,708 x 10.

Sestavte čtvercovou vzdálenost mezi dvěma objekty: (6,38 x 10) = 4,07 x 10.

Zadejte práci G x m_jeden X M₂ Na čtverci vzdálenosti, v důsledku toho budete mít gravitační sílu v Newton (n): 2,708 x 10 / 4,07 x 10 = 665.

Tak, síla gravitace je 665.

Část 2 z 2:

Výpočet gravitační přitažlivosti půdy

jeden. Podle Druhého zákona Newtonu F = ma. Tento zákon říká, že pod akcí síly (nebo odlišných od nuly ze stejných celků) se tělo bude pohybovat se zrychlením. Jinými slovy, pokud síla působící na těle není vyvážena jinými silami, bude toto tělo pohybovat se zrychlením ve směru této síly.

Tento zákon lze vyjádřit jako rovnice F = ma, kde F - Napájení, M - tělesná hmotnost, A - zrychlení.
Podle této rovnice a známé velikosti zrychlení volného pádu je možné vypočítat gravitační sílu, která působí na jakékoliv tělo na povrchu země.

Obrázek s názvem Vypočítat gravitační sílu Krok 7

2. Naučte se o zrychlení volného pádu. Na Zemi, gravitační síla způsobuje zrychlení 9,8 m / s. Tak, síla gravitace na povrchu země může být vypočtena jednoduchým vzorcem F_Gerav = Mg.

Pro přesnější výpočet gravitační síly můžete použít předchozí rovnici F_Gerav = (Gm_ZeměM) / d.

Obrázek s názvem Vypočítat gravitační sílu Krok 8

3. Použijte měření metriky. V této rovnici je nutné nahradit hodnoty vyjádřené v metrických jednotkách. Tělesná hmotnost musí být vyjádřena v kilogramech (kg) a zrychlení - v metrech za sekundu na čtverci (m / s). Před potřebným výpočtem přeložit Všechny hodnoty v metrických jednotkách měření.

Obrázek s názvem Vypočítat gravitační sílu Krok 9

4. Určete hmotnost objektu, který vás zajímá. Poměrně malé předměty mohou být váženy na stupnicích a určit jejich hmotnost v kilogramech (kg). Hmotnost větších objektů lze prohledávat v referenčních knihách nebo na internetu. Typicky je hmotnost podávána ve stavu fyzického problému.

Obrázek s názvem Vypočítat gravitační sílu Krok 10

Pět. Strávit výpočty. Po nalezení hodnoty všech potřebných hodnot by měly být nahrazeny do vzorce a provádět výpočet. Ujistěte se, že všechny hodnoty jsou vyjádřeny v metrickém systému a správných jednotkách měření. Hmotnost by měla být nahrazena v kilogramech a vzdálenost v metrech. Poté provede výpočty ve správném pořadí.

Vezměte výše uvedený úkol a zjistěte, jak přesné výsledky dává tento vzorec. Definujeme gravitaci síly, která působí na osobu o hmotnosti 68 kg, stojící na povrchu země.

Ujistíme se, že všechny hodnoty jsou vyjádřeny ve vhodných měřicích jednotkách: M = 68 kg, G = 9,8 m / s.

Píšeme vzorec: F_Gerav = Mg = 68 * 9.8 = 666.

Tak, rovnice F = mg dává sílu gravitace 666 n, zatímco přesnější vzorec dává hodnotu 665 n. Jak je vidět, tyto hodnoty jsou téměř stejné.

Tipy

Dva nad vzorce by měly dát stejný výsledek, ale druhý vzorec je snazší používat při zvažování objektů na povrchu planety.
Použijte první vzorec, pokud není známo, že urychluje volný pád na povrch planety nebo je nutné určit gravitační sílu mezi dvěma velkými předměty, například mezi planetou a jeho satelitem.