Jak vypočítat práci: 11 kroků (s ilustracemi)

Ve fyzice má koncept "práce" jinou definici, než se používá v každodenním životě. Zejména termín "práce" se používá, když fyzická síla způsobí pohyb objektu. Obecně, pokud mocná síla dělá objekt pohybovat velmi daleko, pak se provádí spousta práce. A pokud je napájení malý nebo objekt se nepohybuje velmi daleko, pak jen malá práce. Síla může být vypočtena vzorcem:Práce = F × D × Cosine (θ), kde f = síla (v newtonech), d = posun (v metrech) a θ = úhel mezi vektoru napájení a směru pohybu.

Kroky

Část 1 z 3:

Nalezení hodnoty práce v jedné dimenzi

jeden. Najít směr síly vektoru a směr pohybu. Chcete-li začít, je důležité nejprve určit, v jakém směru se objekt pohybuje, stejně jako tam, kde platí síla. Mějte na paměti, že objekty se ne vždy pohybují v souladu s sílou připojenou k nim - například, pokud vytáhnete malý vozík pro rukojeť, pak použijete diagonální sílu (pokud jste vyšší než vozík). V této sekci se však budeme zabývat situacemi, ve kterých síla (úsilí) a pohyb objektumítStejný směr. Informace o tom, jak najít práci při těchto subjektech ne Máme jeden směr, čtete níže.

Chcete-li tento proces snadný pro přivedení, pojďme následovat problém úkolu. Řekněme, že hračka se táhne přímo dopředu před ním. V tomto případě, vektoru síly a směr vlakového bodu bodu na stejném způsobu -vpřed. V následujících krocích použijeme tyto informace, které vám pomohou najít úlohu provedenou objektem.

Obrázek s názvem Vypočítat pracovní krok 2

2. Najděte offset objektu. První proměnná D nebo offset, který potřebujeme pro vzorci, je obvykle snadné najít. Offset je jen vzdálenost, ke které síla přinutila objekt, aby se přesunul z výchozí polohy. Ve vzdělávacích úkolech jsou tyto informace obvykle buď dány (známé), nebo lze zobrazit (nalezeno) z jiných informací v úloze. V reálném životě vše, co musíte udělat pro nalezení ofsetu, to měří vzdálenost objektů objektů.

Všimněte si, že vzdálenost vzdálenosti musí být v metrech ve vzorci pro výpočet práce.

V našem příkladu vlaku hračka, předpokládejme, že práce provedená vlakem, když projde na dálnici. Pokud začíná v určitém bodě a zastaví se na místě asi 2 metry podél dálnice, můžeme použít2 metry Pro náš význam "D" ve vzorci.

Obrázek s názvem Vypočítat pracovní krok 3

3. Najít sílu aplikovanou na objekt. Dále naleznete množství síly, která se používá k přesunu objektu. Jedná se o měřítko "sílu" síly - čím více jeho hodnota, tím silnější, že tlačí objekt a rychlejší zrychluje jeho zatáčku. Pokud není poskytnuta množství síly, může být odvozen z hmotnosti a zrychlení posunutí (za předpokladu, že na něm nebudou žádné další protichůdné síly) pomocí formulářeF = m × a.

Upozorňujeme, že jednotky měřicí jednotky musí být v Newtonu pro výpočet vzorce.

V našem příkladu předpokládáme, že neznáme množství síly. Řekněme však Znát, Co má vlakový vlak hodně 0,5 kg a tato síla je zrychlena rychlostí 0,7 metru / sekundy. V tomto případě můžeme najít hodnotu vynásobením m × A = 0.5 × 0.7 = 0.35 Newton.

Obrázek s názvem Vypočítat pracovní krok 4

4. Vynásobte napájení ×. Poté, co zjistíte množství síly působící na váš objekt, a vzdálenost, ke kterému byl přesunut, zbytek to usnadní. Jen násobí tyto dvě hodnoty navzájem, aby získali hodnotu práce.

Je čas vyřešit náš příklad úkolu. S hodnotou výkonu 0,35 Newton a hodnotou ofsetu - 2 metry, naše odpověď je otázkou jednoduchého násobení: 0.35 × 2 = 0.7 Johley.

Možná jste si všimli, že ve vzorci zobrazeném v úvodu je další část vzorce: Cosine (θ). Jak je popsáno výše, v tomto příkladu se výkon a směr pohybu používají v jednom směru. To znamená, že úhel mezi nimi je 0. Protože Cosine (0) = 1 bychom neměli zahrnovat - jednoduše násobíme 1.

Pět. Připomeňme si odpověď v Joules. Ve fyzice jsou hodnoty práce (a několik dalších hodnot) téměř vždy uvedeny v jednotce opatření, která se nazývá Joule. Jedna Joule je definována jako 1 Newtonovy síly aplikované o 1 metr, nebo jinými slovy, 1 Newton × Meter. Dává smysl - protože vynásobíte vzdálenost pro sílu, je logické, že odpověď, kterou dostanete, bude mít jednotku opatření, která se rovná vynásobení jednotky hodnoty vaší síly a vzdálenosti.

Upozorňujeme, že Joule má také alternativní definici - 1 watt výkonu emitované v jedné sekundě. Přečtěte si následující podrobnější diskusi a její poměr.

Část 2 z 3:

Výpočet práce s úhlovou silou

jeden. Najít sílu a ofset, jako obvykle. Nahoře se zabýváme úkolem, ve kterém se objekt pohybuje stejným směrem jako síla, která je upravena. Ve skutečnosti se nestane vždy. V případech, kdy je napájení a pohyb objektu umístěny ve dvou různých směrech, je třeba vzít v úvahu rozdíl mezi těmito dvěma směry v rovnici pro přesný výsledek. Za prvé, najít hodnotu síly a posunutí objektu, jak to obvykle děláte.

Podívejme se na další příklad úkolu. V tomto případě předpokládáme, že vytáhneme vlaku hračky vpřed, jako v příkladu úkolu výše, ale tentokrát ve skutečnosti se natahujeme na úhlopříčku. V dalším kroku to vezmeme v úvahu, ale nyní dodržujeme základy: pohybu vlaku a velikosti síly, která se na něm působí. Pro naše účely, řekněme, síla má velikost10 Newton A že řídil totéž 2 metryVpřed jako dříve.

2. Najděte úhel mezi vektoru síly a pohybem. Na rozdíl od výše uvedených příkladů se silou, která je v jiném směru než pohyb objektu, je nutné najít rozdíl mezi těmito dvěma směry ve formě úhlu mezi nimi. Pokud vám tyto informace nejsou poskytovány, budete možná muset měřit úhel sami nebo jej vybrat z jiných informací v úloze.

V našem příkladu je úkol, předpokládá, že síla, která se používá, je přibližně 60 nad horizontální rovinou. Pokud se vlak stále pohybuje přímo dopředu (tj. Vodorovně), úhel mezi vektoru síly a hnutím vlakem bude roven 60.

Obrázek s názvem Vypočítat pracovní krok 8

3. Vynásobte sílu × vzdálenost × cosine (θ). Poté, co zjistíte vysídlení objektu, množství síly působící na IT, a úhel mezi vektorem síly a jeho pohybem, je roztok téměř stejný jako bez úhlu v úvahu. Jen vezměte kosinu úhlu (to může vyžadovat vědeckou kalkulačku) a vynásobte ji pro sílu a přesunout, abyste našli odpověď na váš úkol v Joules.

Řeším příklad našeho úkolu. S pomocí kalkulačky najdeme, že Cosine 60 je 1/2. Zapnutí na něj do vzorce můžeme problém vyřešit následujícím způsobem: 10 Newtones × 2 metry × 1/2 = 10 Johley.

Část 3 z 3:

Pomocí hodnoty práce

jeden. Změňte vzorec, abyste našli vzdálenost, pevnost nebo úhel. Vzorec výše uvedených prací není jednoduše Dobrá práce je také cenná pro nalezení všech proměnných v rovnici, když již znáte hodnotu práce. V těchto případech jednoduše vyberte proměnnou, kterou hledáte, a vyřešit rovnici v souladu s hlavními pravidly algebry.

Předpokládejme například, že víme, že náš vlak tahá s silou v 20 newtonu u diagonálního úhlu více než 5 metrů způsobu, jak provést práci 86.6 Joule. Nicméně neznáme úhel síly vektoru. Chcete-li najít úhel, jednodujeme tuto proměnnou a vyřešit rovnici takto:
86.6 = 20 × 5 × COSINE (θ)
86.6/100 = cosine (θ)
ARCCOS (0.866) = θ = třicet

Obrázek s názvem Vypočítat pracovní krok 10

2. Rozdělte čas strávený v pohybu najít moc. Ve fyzice, práce úzce souvisí s jiným typem měření s názvem "Power". Síla je jen způsob, jak určit množství rychlosti, se kterou se práce provádí v určitém systému po dlouhou dobu. Takže najít napájení, vše, co musíte udělat, je rozdělit operaci používanou k přesunutí objektu po dobu, kdy chcete dokončit pohyb. Měření výkonu jsou určena v jednotkách - W (které jsou rovny Joule / sekundu).

Například pro příklad úkolu ve výše uvedeném kroku předpokládejme, že má 5 sekund po dobu 5 metrů. V tomto případě je vše, co potřebujete udělat, je rozdělit práci, která má přesunout 5 metrů (86,6 j), po dobu 12 sekund naleznete odpověď na výpočet výkonu: 86.6/12 = `7.22 W.

Obrázek s názvem Vypočítat pracovní krok 11

3. Použijte vzorec TME_{I. I} + W_Nc = TME_F, vyhovovat mechanické energii v systému. Práce může být také použita k nalezení množství energie obsažené v systému. Ve výše uvedeném vzorci TME_{I. I} = Počáteční Plná mechanická energie v systému TME_F = finále Plná mechanická energie v systému a w_Nc = práce prováděná v komunikačních systémech na úkor nekonzervativních sil.. V tomto vzorci, pokud je síla aplikována ve směru pohybu, je pozitivní, a pokud vykřikne (proti), je negativní. Všimněte si, že vodorovné energie lze nalézt vzorcem (½) mV, kde m = hmotnost a v = objem.

Například, například úkol ve dvou výše uvedených krokech, předpokládejme, že vlak měl zpočátku celkovou mechanickou energii 100 j. Protože moc v úloze vytáhne vlak ve směru, který již prošel, je pozitivní. V tomto případě konečná energie vlaku - TME_{I. I} + W_Nc = 100 + 86.6 = 186.6 J.

Upozorňujeme, že non-konzervativní síly jsou síly, jejichž napájení odhalení zrychlení objektu závisí na cestě předané objektu. Tření je dobrý příklad - objekt, který tlačil krátkou, přímou cestu, bude cítit důsledky tření na krátkou dobu, zatímco objekt, který tlačil podél dlouhé, navíjecí cesty ke stejnému konečnému umístění, obecně bude cítit více tření.

Tipy

Pokud se vám podaří vyřešit úkol, pak se usmívejte a radujte se o sebe!
Trénujte v řešení co nejvíce úkolů, zaručuje úplné porozumění.
Udržujte praktikování a zkuste to znovu, pokud nebudete ve výběru.
Prozkoumejte následující body týkající se práce:

Práce prováděná silou může být buď pozitivní nebo negativní. (V tomto smyslu, pojmy "pozitivní nebo negativní" nesou matematický význam a obvyklou hodnotu).
Provedená práce je negativní, kdy se jedná v opačném směru.
Provedená práce je pozitivní, když síla působí ve směru pohybu.