Jak najít vzdálenost mezi dvěma body: 6 kroků

Připravte vzdálenost mezi dvěma body ve formě přímého segmentu spojujících tyto body. Délka tohoto segmentu naleznete vzorec: √ $(s 2 - s jeden) 2 + (a 2 - a jeden)^{2}$ $(x2-x1) ^ {2} + (y2-y1) ^ {2}$ .

Kroky

jeden. Určete souřadnice dvou bodů, vzdálenost, mezi kterou chcete vypočítat. Označují bod 1 (x1, y1) a bod 2 (x2, y2). Nezáleží na tom, jak přesně označujete, co je nejdůležitější, nezaměňujte své souřadnice v výpočtech.

X1 je horizontální souřadnice (podél osy X) bodů 1 a X2 - horizontální bodová souřadnice 2. V souladu s tím, Y1 je svislá souřadnice (podél osy Y) bodů 1 a Y2 - vertikální souřadnice bodu 2.
Take, například body (3.2) a (7,8). Pokud dospějeme k závěru, že (3,2) je (X1, Y1), pak (7,8) je (X2, Y2).

Obrázek s názvem Najít vzdálenost mezi dvěma body krok 1

2. Seznamte se s vzorcem pro výpočet vzdálenosti. Tento vzorec umožňuje najít délku přímého segmentu spojujícího dva body, bod 1 a bod 2. Délka tohoto segmentu se rovná druhému kořenu ze součtu čtverců vzdáleností mezi horizontálními a vertikálními body. Jednoduše řečeno, tohle je druhá odmocnina

(s 2 - s jeden) 2 + (y 2 - y jeden)^{2}

$(x2-x1) ^ {2} + (y2-y1) ^ {2}$ .

Obrázek s názvem Najít vzdálenost mezi dvěma body krok 3

3. Najít, co se rovná vzdálenosti mezi horizontálními a vertikálními body. Vertikální vzdálenost ve formě rozdílu Y2 - Y1. V souladu s tím, horizontální vzdálenost bude X2 - X1. Nebojte se, pokud v důsledku odčítání dostanete zápornou hodnotu. Dalším krokem bude montáž našich vzdáleností na náměstí, které v každém případě poskytne kladné celé číslo.

Najděte vzdálenost podél osy y. Pro náš příklad s body (3.2) a (7,8), kde souřadnice (3.2) odpovídají bodu 1 a souřadnic (7,8) - bod 2, najdeme: (Y2 - Y1) = 8 - 2 = 6. To znamená, že vzdálenost mezi našimi body podél osy Y je rovna šesti délkám jednotek.

Najděte vzdálenost podél osy X. Pro náš příklad s body (3,2) a (7,8) získáme: (x2 - x1) = 7 - 3 = 4. To znamená, že podél osy X, naše body sdílí vzdálenost rovnou čtyřm jednotkám délky.

Obrázek s názvem Najít vzdálenost mezi dvěma body kroku 4

4. Brzy obě hodnoty na čtverec. Je nezbytné odděleně stavět vzdálenost podél osy X rovnou (X2 - X1) a vzdálenost podél osy Y, která je (Y2 - Y1):

62 = 36

$6 ^ {2} = 36$

42 = šestnáct

$4 ^ {2} = 16$

Obrázek s názvem Najít vzdálenost mezi dvěma body krokem 5

Pět. Složit hodnoty. V důsledku toho najdete čtvercový diagonální, to znamená, že vzdálenosti mezi dvěma body. V našem příkladu pro body se souřadnicemi (3,2) a (7.8) najdeme: (7 - 3) na čtverci se rovná 36 a (8 - 2) na čtverci rovném 16. Skládání, dostaneme 36 + 16 = 52.

Obrázek s názvem Najít vzdálenost mezi dvěma body kroku 6

6. Odstraňte druhý kořen z nalezené hodnoty. Toto je poslední krok. Vzdálenost mezi dvěma body se rovná druhé odmocnině z množství čtverců vzdálenosti podél osy X a podél osy y.

Pro náš příklad najdeme: vzdálenost mezi body (3.2) a (7,8) se rovná kořenovému náměstí 52, tj. Asi 7,21 jednotek délky.

Tipy

Není děsivá, pokud v důsledku odečtení Y2 - Y1 nebo X2 - X1 máte zápornou hodnotu. Od té doby je rozdíl postaven do čtverce, bude vzdálenost stále rovna kladnému počtu.