Jak vypočítat rotační bod: 8 kroků

Nejlepším určením otáčení je trend síly otočit subjekt kolem osy, bod podpěry nebo bod otáčení. Rotační moment lze vypočítat pomocí napájení a ramene momentu (kolmá vzdálenost od osy k působení účinku) nebo použití momentu setrvačnosti a úhlového zrychlení.

Kroky

Metoda 1 z 2:

Pomocí momentu síly a ramene

jeden. Určete síly působící na tělo a odpovídající momenty. Pokud síla není kolmá na jeden zvažovaný (t.E. Jedná se pod úhlem), pak budete muset najít komponenty IT pomocí trigonometrických funkcí, jako je Sinus nebo Cosine.

Uvažovaná komponenta bude záviset na ekvivalentu kolmých.
Představte si horizontální tyč, na kterou potřebujete použít výkon 10 N pod úhlem 30 ° nad vodorovnou rovinou, aby se otočila kolem středu.
Jak potřebujete použít výkon, ne kolmý k rameni v okamžiku, pak otočit tyč, potřebujete vertikální složku síly.
Proto je nutné zvážit Y-složku nebo použít f = 10SIN30 ° H.

Obrázek s názvem Vypočítat točivý moment krok 2

2. Použijte momentovou rovnici, τ = fr, a jednoduše vyměňte podávané proměnné nebo získaná data.

Jednoduchý příklad: Představte si dítě vážící 30 kg sedí na jednom konci houpačky. Délka jedné strany houpačky je 1,5 m.

Protože osa otáčení houpačky je ve středu, nemusíte násobit.

Musíte určit sílu připojenou dítětem pomocí hmotnosti a zrychlení.

Vzhledem k tomu, že je tu masa, musíte ji znásobit, aby se urychlil volný pád, g, rovný 9.81 m / s. Tudíž:

Nyní máte všechny potřebné údaje k použití bodové rovnice:

Obrázek s názvem Vypočítat točivý moment krok 3

3. Využijte značky (plus nebo mínus), abyste ukázali směr momentu. Pokud síla otáčí tělo ve směru hodinových ručiček, pak je moment negativní. Pokud síla otáčí tělo proti směru hodinových ručiček, pak je moment pozitivní.

V případě několika připojených sil, prostě složit všechny okamžiky v těle.

Vzhledem k tomu, že každá síla se snaží způsobit různé směry otáčení, je důležité použít znak otáčení, aby se monitoroval směr každé síly.

Například dvě síly byly aplikovány na tyč kola o průměru 0,050 m, F_jeden= 10,0 n, odeslané ve směru hodinových ručiček a f₂ = 9,0 n proti směru hodinových ručiček.

Vzhledem k tomu, že toto tělo je kruh, je to její střed. Musíte rozdělit průměr a dostat poloměr. Velikost poloměru bude rameno okamžiku. V důsledku toho je poloměr 0,025 m.

Pro jasnost můžeme vyřešit jednotlivé rovnice pro každou z momentů vyplývajících z příslušné síly.

Pro sílu 1, akce je poslána ve směru hodinových ručiček, tedy okamžik vytvořený je negativní:

Pro sílu 2 je akce směrována proti směru hodinových ručiček, v důsledku toho, v tom okamžiku, kdy vytvořil:

Teď můžeme složit všechny momenty, abychom získali výsledný točivý moment:

Metoda 2 z 2:

Použití momentu setrvačnosti a úhlového zrychlení

jeden. Chcete-li začít vyřešit úkol, chápeme, jak okamžik těla inertního. Moment setrvačnosti těla je odolnost těla rotačním pohybem. Moment setrvačnosti závisí na masech, tak na povaze jeho distribuce.

Chcete-li to jasně pochopit, představte si dva válce stejného průměru, ale různými hmotami.
Představte si, že potřebujete otočit oba válce kolem své centrální osy.
Samozřejmě, válec s větší hmotností bude obtížnější otočit než jiný válec, protože je to "těžší".
A nyní si představte dvě válce různých průměrů, ale stejnou hmotu. Vypadat válcové a mít jinou hmotnost, ale zároveň mají různé průměry, forma nebo distribuci hmotnosti obou válců by se měly lišit.
Válec s velkým průměrem bude vypadat jako plochá zaoblená deska, zatímco menší válec bude vypadat jako pevná trubka tkaniny.
Válec s velkým průměrem bude obtížnější otáčet, jak budete muset udělat větší sílu k překonání delšího bodu okamžiku.

Obrázek s názvem Vypočítejte točivý moment Krok 5

2. Vyberte rovnici, kterou budete používat pro výpočet momentu setrvačnosti. Pro toto lze použít několik rovnic.

První rovnice je nejjednodušší: součtem masů a ramen momentů všech částic.

Tato rovnice se používá pro materiálové tečky nebo částice. Perfektní částice je tělo, které má hodně, ale ne zabírající prostor.

Jinými slovy, jedinou významnou charakteristikou tohoto těla je Massay, nemusíte znát jeho velikost, tvar nebo strukturu.

Myšlenka částice materiálu je široce používána ve fyzice, aby se zjednodušila výpočty a využití ideálních a teoretických systémů.

Nyní si představte objekt jako dutý válec nebo pevnou jednotnou kouli. Tyto položky mají jasný a určitý tvar, velikost a strukturu.

V důsledku toho je nelze zobrazit jako hmotný bod.

Naštěstí můžete použít vzorce použitelné na některé běžné objekty:

Obrázek s názvem Vypočítat točivý moment kroku 6

3. Najděte okamžik setrvačnosti. Chcete-li začít počítat rotační moment, musíte najít moment setrvačnosti. Využijte následující příklad jako průvodce:

Dva malé "náklad" o hmotnosti 5,0 kg a 7,0 kg jsou instalovány ve vzdálenosti 4,0 m od sebe na světelné tyči (jehož hmota může být zanedbána). Osa otáčení je uprostřed tyče. Rod se točí ze stavu odpočinku k úhlové rychlosti 30.0 RAD / S pro 3,00 s. Vypočítat rotační moment.

Protože osa otáčení je uprostřed tyče, rameno momentu obou výrobků se rovná polovině své délky, t.E. 2.0 M.

Vzhledem k tomu, forma, velikost a struktura "nákladu" není sjednáno, můžeme předpokládat, že zatížení jsou hmotné částice.

Moment setrvačnosti lze vypočítat následovně:

Obrázek s názvem Vypočítat točivý moment krok 7

4. Najděte úhlové zrychlení, α. Pro výpočet úhlového zrychlení můžete použít vzorec α = at / r.

První vzorec, α = AT / R, lze použít, pokud je tangenciální zrychlení a poloměr.

Tangenciální zrychlení je zrychlení zaměřené na směr pohybu.

Představte si objekt, který se pohybuje podél křivky. Tangenciální zrychlení - to je prostě jeho lineární zrychlení na některém z bodů celé cestě.

V případě druhého vzorce je to nejjednodušší ilustrovat, vazby s koncepty kinematiky: posunutí, lineární rychlost a lineární zrychlení.

Posunutí je vzdálenost cestovaná objektu (jednotka Si-Meter, M) - lineární rychlost - to je indikátor změn v posunutí pro jednotku času (jednotka C - m / s) - lineární Zrychlení je indikátorem změny lineární rychlosti na jednotku času (jednotka SI - m / s).

Nyní se podívejme na analogy těchto hodnot s rotačním pohybem: úhlový posunutí, θ je úhel otáčení určitého bodu nebo segmentu (tak jednotka - rad) -gl rychlost, ω je změna úhlového posuvu na jednotku času (CO - Rad / s) - a úhlové zrychlení, α - Změna úhlové rychlosti na jednotku času (CO - RAD / S).

Vrátit se do našeho příkladu - Dostali jsme data pro úhlovou hybnost a čas. Vzhledem k tomu, že rotace začala ze stavu odpočinku, počáteční úhlová rychlost je rovna 0. Můžeme využít rovnice najít:

Obrázek s názvem Vypočítat točivý moment Krok 8

Pět. Použijte rovnici, τ = iα najít rotační bod. Stačí nahradit variabilní reakce získané v předchozích krocích.

Můžete si všimnout, že jednotka je "ráda" není vhodná pro naše jednotky měření, protože je považována za bezrozměrnou hodnotu.

To znamená, že jej můžete zanedbávat a pokračovat ve výpočtech.

Analyzovat jednotky měření, můžeme vyjádřit úhlové zrychlení v.

Tipy

V první metodě, pokud je tělo kruh a osa jeho otáčení je ve středu, pak není nutné vypočítat komponenty (za předpokladu, že síla není aplikována pod náklonu), protože síla leží na tečna k kruhu, t.E. Kolmo k rameni okamžiku.
Pokud je obtížné si představit, jak se stává rotace, pak si rukojeť a pokusit se znovu vytvořit úkol. Pro přesnější přehrávání nezapomeňte zkopírovat polohu osy otáčení a směru aplikované síly.