Jak vypočítat relativní chybu: 9 kroků

Absolutní chyba je skutečná chyba při měření jakékoli hodnoty. Relativní chyba porovnává absolutní chybu s hodnotou naměřené hodnoty. Chcete-li vypočítat relativní chybu, měli byste najít absolutní chybu. Pokud měříte předmět, jehož délka je 12 cm a provedli jste chybu 6 cm, pak bude relativní chyba obrovská. Pokud je však délka měřeného objektu 12 m, a chyba je 6 cm, pak bude relativní chyba podstatně nižší, dokonce s přihlédnutím k tomu, že absolutní chyba (6 cm) se nezměnila.

Kroky

Metoda 1 z 2:

Výpočet absolutní chyby

jeden. Pokud jste očekáváni očekávaný odečíst hodnotu, kterou jste obdrželi pro výpočet absolutní chyby. Očekávaná hodnota je zpravidla ve zkušebních nebo laboratorních zkouškách. Očekávaná hodnota je nejpřesnější hodnota určité hodnoty, která se používá pro různé výpočty. Chcete-li získat absolutní chybu, porovnejte výsledky vašich dimenzí s očekávanou hodnotou - takže se naučíte, jak se vaše výsledky liší od očekávané hodnoty. Chcete-li to udělat, stačí odečíst hodnotu, kterou jste obdrželi od očekávaných. Pokud je rozdíl negativní, otočte jej na pozitivní, ignorování znaku "mínus". Dostanete absolutní chybu.

Například, Chcete znát přesnost měřicí vzdálenosti s kroky. Jdete z jednoho stromu do druhého, zvažte kroky a zjistíte, že stromy Nachází se ve vzdálenosti 5,4 m od sebe. To je experimentální hodnota. Pak si vezmete rulitu a měří Přesná vzdálenost mezi stromy, která je rovna 6 m. Toto je platná hodnota. Absolutní chyba se rovná: 6 - 5,4 = 0,6 m = 60 cm.

Obrázek s názvem Vypočítat relativní chybu Krok 2

2. Řekněme, že absolutní chyba je nejmenší jednotka měření. Například ruleta má milimetrové divize, to znamená, že jeho nejmenší jednotka je 1 mm. Můžete tedy měřit vzdálenost s přesností ± 1 mm- v tomto případě, absolutní chyba je 1 mm.

To platí pro všechny měřicí přístroje nebo systémy. Například na těle mnoha vědeckých nástrojů, jako jsou přesné váhy a měřicí přístroje, aplikujte značení o absolutní chybě ve formě "± ____".

Obrázek s názvem Vypočítat relativní chybu Krok 3

3. Nezapomeňte připisovat vhodné jednotky měření. Předpokládejme, že absolutní chyba je 2 m. Tyto informace pomohou vizuálně prezentovat velikost chyby. Ale pokud zapíšete, že chyba je 2, pak toto číslo nic neznamená. Použijte stejné jednotky měření, které jste použili ve vašich rozměrech.

Obrázek s názvem Vypočítat relativní chybu Krok 4

4. Praxe na několika příkladech. To je nejlepší způsob, jak se naučit vypočítat chybu. Vyřešit následující úkoly (odpovědi jsou uvedeny na konci každého úkolu).

Na lekci chemie v důsledku reakce student obdržel látku o hmotnosti 32 g. Je známo, že skutečná hodnota této reakce je 34 g. Absolutní chyba je ± 2 g.

V lekci chemie potřebuje student 10 ml vody, aby způsobil reakci - zároveň chyba kapátko je "± 0,5 ml". V tomto případě je chyba absolutní měření ± 0,5 ml.

Obrázek s názvem Vypočítat relativní chybu Krok 5

Pět. Pochopit, co vede k vzhledu chyb a jak jej eliminovat. Každý vědecký výzkum znamená chyby - dokonce i ve vědeckých pracích, pro které jsou udělovány Nobelovy ceny, platí pro předpoklady nebo chyby. Pokud však zjistíte důvod vzhledu chyby, můžete jej odstranit.

Lidský faktor je nejčastější příčinou chyb. Patří mezi ně nevhodné podmínky pro měření a špatně promyšlené experimenty.

Jedním z důvodů pro vzhled chyb může být náhlá vypnutí energie, nedostatečné množství pracovního materiálu nebo změny v jiných podmínkách, například nedostatek vody v důsledku jeho odpařování, náhlá změna v okolní teplota a tak dále.

Dalším důvodem je nedokonalost zařízení používaných pro měření nebo výzkum, například přesné nástroje nebo hořáky, které poskytují nerovnoměrné rozložení tepla.

Metoda 2 z 2:

Výpočet relativní chyby

jeden. Rozdělte absolutní chybu na aktuální hodnotě hodnoty vyšetřování. Takže vypočítáte relativní chybu. Tento vzorec vám umožní zjistit, kolik hodnoty, kterou jste obdrželi, odlišná od skutečné hodnoty studované hodnoty. Samozřejmě, dokonale, pokud je relativní chyba malá. Pokračujeme v úvahu příklad s měřením vzdálenosti mezi dvěma stromy.

Absolutní chyba je stejná 0,6 M, A skutečná hodnota je stejná 6 m.
0,6 m / 6 m
Relativní chyba je stejná 0,1 M.

Obrázek s názvem Vypočítat relativní chybu Krok 7

2. Výsledek vyplývající z násobit 100 pro vyjádření relativní chyby v procentech. Můžete odeslat relativní chybu ve formě běžné frakce, desetinná frakce nebo procento - v tomto případě vynásobte desetinnou frakci na 100. Takže se dozvíte, jaké procento hodnoty, kterou jste obdrželi, je chyba. Pokud měříte délku 60 m lodí, a chyba je 0,6 m, procento chyby bude podstatně menší než při výpočtu vzdálenosti mezi stromy (6 m) s chybou 0,6 m. Chyba je malé procento experimentální hodnoty.

0,6 m / 6 m = 0,1 m

0,1 * 100 = 10% - relativní chyba.

Obrázek s názvem Vypočítat relativní chybu Krok 8

3. Vypočítejte relativní chybu bez nalezení absolutní chyby. Pro tento účel je výraz pro výpočet absolutní chyby zaznamenán v numerátoru výrazu najít relativní chybu. Pomocí rozdílu mezi absolutními a relativními chybami není třeba samostatně vypočítat absolutní chybu. Stačí nahradit hodnotu absolutní chyby ve výrazu pro výpočet jej. Upozorňujeme, že vertikální funkce označují absolutní hodnotu, tj. Jakákoliv hodnota, kterou potřebujete k pozitivnímu.

Relativní chyba: $= | E - D | D$ , kde e je experimentální hodnota, D - skutečná hodnota.

Vynásobte tento výraz na 100 pro vyjádření relativní chyby v procentech.

Obrázek s názvem Vypočítat relativní chybu Krok 9

4. Nezapomeňte připisovat vhodné jednotky měření. Předpokládejme, že absolutní chyba je 2 m. Tyto informace pomohou vizuálně prezentovat velikost chyby. Ale pokud zapíšete, že chyba je 2, pak toto číslo nic neznamená. To také nemá smysl uvést chybu ve formě zájmu z chyby (10% 0,6 m) - měli byste napsat například následující: relativní chyba je 10%.

Tipy

Ujistěte se, že experimentální hodnota a skutečná hodnota se měří v některých jednotkách měření. Například, pokud je experimentální hodnota měřena v centimetrech a skutečná hodnota je v milimetrech, převést jeden z těchto měrných jednotek do druhé.