Jak znásobovat matici: 6 kroků (s ilustracemi)

Matice je obdélníkové uspořádání čísel, znaků nebo výrazů v řádcích a sloupcích. Chcete-li vynásobit matici, musíte znásobit prvky (nebo čísla) v řetězcích první matrice na prvky ve sloupcích druhé matrice a složit získané hodnoty. Pro násobení matric bude vyžadováno násobení, doplněk a správné výsledky.

Kroky

jeden. Matice Multiplikace. Tento článek popisuje množení matic o stejných rozměrech, tj. Ty, jejichž počet řetězců první matrice se rovná počtu řad druhé matrice.

Obrázek: První matice A má dva řádky a druhá matice B má dva sloupce.

Obrázek s názvem Vynásobte matice Krok 2

2. Uveďte velikost konečné matrice. Nakreslete novou prázdnou matici, která bude konečná matice - výsledek práce první matice na druhou. Konečná matice má tolik řádků jako matice A, a tolik sloupců jako matrice v.

MATRIX A má 2 řádky, takže poslední matice bude mít 2 řádky.

MATRIX B má 2 sloupce, takže finitalita bude mít 2 sloupce.

Konečná matice bude mít 2 řádky a 2 sloupce.

Obrázek s názvem Vynásobte matice Krok 3

3. Najděte první skalární produkt. Chcete-li to provést, vynásobte první prvek prvního řádku k prvnímu prvku prvního sloupce, druhý prvek prvního řetězce na druhém prvku prvního kolona, třetí prvek prvního řádku na třetím prvku prvního prvku první sloupec. Poté složte získané hodnoty. Například vynásobte druhý řetězec do druhého sloupce (a najdeme čtvrtý skalární produkt):

6 x -5 = -30

1 x 0 = 0

-2 x 2 = -4

-30 + 0 + (-4) = -34

Čtvrtý skalární produkt se rovná (-34) a je napsán v pravém dolním rohu konečné matrice.

Výsledek skalárního produktu je napsán podle počtu násobných řádků a sloupců. Například, když jste našli skalární produkt druhého řádku (matrice A) a druhý sloupec (matrice B), výsledek (-34) je napsán na křižovatce druhé řady a druhý sloupec konečné matrice.

Obrázek s názvem Vynásobte matice Krok 4

4. Najít druhý skalární produkt. Chcete-li to provést, vynásobte prvky druhého řetězce prvního matice na prvky prvního sloupce druhé matrice, a pak složit výsledky.

6 x 4 = 24

1 x (-3) = -3

(-2) x 1 = -2

24 + (-3) + (-2) = 19

Druhý skalární produkt se rovná (-19) a je zaznamenán na křižovatce druhé řady a první sloupec konečné matrice.

Obrázek s názvem Vynásobte matice Krok 5

Pět. Najít zbývající skalární práce. První skalární produkt se vypočítá vynásobením prvků prvního řetězce na prvky prvního sloupce:

2 x 4 = 8

3 x (-3) = -9

(-1) x 1 = -1

8 + (-9) + (-1) = -2

První skalární produkt je (-2) a je zaznamenán na křižovatce prvního řetězce a první sloupec konečné matrice.

Třetí skalární produkt se vypočítá vynásobením prvků prvního řetězce na prvky druhého sloupce:

2 x (-5) = -10

3 x 0 = 0

(-1) x 2 = -2

-10 + 0 + (-2) = -12

Třetí skalární produkt se rovná (-12) a je zaznamenán na křižovatce prvního řádku a druhý sloupec konečné matrice.

Obrázek s názvem Vynásobte matice Krok 6

6. Ujistěte se, že jsou správně uspořádány výsledky všech čtyř skalárních děl.

Tipy

Výsledek práce dvou matric má tolik řádků jako první matrice, a tolik sloupců jako druhý matrice.
Zaznamenejte své výpočty. Násobení matric zahrnuje mnoho výpočtů, ve kterých je snadné být zmatené.