Jak vypočítat vzdálenost k horizontu -

Sledovali jste někdy západ slunce a přemýšlel o vzdálenosti od vás na obzor? Pokud můžete určit výšku očí nad hladinou moře, můžete vzdálenost od vás vypočítat do horizontu ve způsobech popsaných v tomto článku.

Kroky

Metoda 1 z 3:

Výpočet vzdálenosti s geometrií

jeden. Opatření "výška očí". Změřte výšku ze země do očí. Jedním ze způsobů, jak to udělat, je měřit vzdálenost mezi očima a vrcholem hlavy. Vymažte tuto hodnotu z vašeho růstu a získáte výšku z povrchu země do očí. Pokud stojíte na hladině moře, je to jediná dimenze, kterou potřebujete strávit.

Obrázek s názvem Vypočítat vzdálenost k obzorovému kroku 2

2. Přidejte výšku výšky, pokud stáli, například na kopci nebo na střeše budovy. Přidejte výšku nadmořské výšky od země do očí (použijte metry jako měrnou jednotku).

Obrázek s názvem Vypočítat vzdálenost k horizontu kroku 3

3. Vynásobte hodnotu získanou 13 m.

Obrázek s názvem Vypočítat vzdálenost k horizontu kroku 4

4. Odstraňte druhou odmocninu a dostanete vzdálenost k horizontu (v kilometrech). Vypočítaná vzdálenost je přímka z očí na obzor.

Skutečná vzdálenost k horizontu (při cestování po povrchu země) bude více kvůli zakřivení povrchu. Přejít na další oddíl, který přesněji vypočítá vzdálenost k obzoru.

Obrázek s názvem Vypočítat vzdálenost k horizontu kroku 5

Pět. V pořádku podstatu této metody. Je založen na trojúhelníku s následujícími vrcholy: pozorovací bod (vaše oči), bod na obzoru (který sledujete) a střed země.

Znalost poloměru Země a měřicí výšku od země do očí (plus výška kopce, pokud je to nutné), neznámý zůstává pouze vzdálenost mezi bodem pozorování a bodem na horizontu. Vzhledem k tomu, že trojúhelník je obdélníkový, pak v výpočtech můžete použít teorém Pythagora: A + B = C, kde:

• A = r (pozemní poloměr)

• B = Srovnejte vzdálenost k obzoru

• C = H (výška od země do očí) + R (pozemní poloměr).

Metoda 2 z 3:

Výpočet vzdálenosti s trigonometrií

jeden. Vypočítejte vzdálenost, kterou chcete projít (nebo jednotku) do horizontu pomocí následujícího vzorce:

d = r * arccos (r / (r + h)), kde

• D = vzdálenost k horizontu

• R = pozemní poloměr

• H = výška od Země k oku

Obrázek s názvem Vypočítat vzdálenost k horizontu kroku 7

2. Zvýšení r o 20% pro kompenzaci zkreslení konverze světelných paprsků a získat přesnější výsledek. Geometrický horizont není stejný jako optický horizont, který vidí oči. Proč to je?

Atmosféra láká světelné paprsky, které se šíří v přímce. To znamená, že světelný paprsek nějakým způsobem opakuje zakřivení země, takže optický horizont je o něco dále než geometrický horizont.

Bohužel, stupeň refrakce paprsků není konstantní nebo předpokládaná hodnota, protože závisí na změně teploty se změnou výšky nad zemí. Použít "průměrný" pozměňovací návrh: Poloměr Země se zvýší o 20%.

Obrázek s názvem Vypočítat vzdálenost k horizontu Krok 8

3. Pochopit podstatu tohoto výpočtu. Vypočítá délku oblouku, který spojuje nohy s opravdovým horizontem (na obrázku je zobrazen v zeleném). AGSSOS (R / (R + H)) vypočítá úhel, který je tvořen dvěma segmenty: od středu Země k pravému horizontu a od středu Země do bodu, kde stojíte. Pak násobíme tento úhel k R, abychom dostali délku oblouku, což je požadovaná vzdálenost.

Metoda 3 z 3:

Alternativní geometrický výpočet

jeden. Představte povrch oceánu. Tato metoda se používá v měření provedených výhradně v nohou a míle.

Obrázek s názvem Vypočítat vzdálenost k horizontu Krok 10

2. Vypočítat vzdálenost v míle, nahrazení výšky H (v nohách) od země k očím na další vzorec: D = 1.2246 * Square Root (H)

Obrázek s názvem Vypočítat vzdálenost k horizontu Krok 11

3. Výstup vzorec z teorém Pythagora. (R + H) = R + D. Najdeme d (za předpokladu, že r>>H a poloměr půdy je 3959 mil): D = SQRT (2 * r * h)

Tipy

Tyto výpočty se používají k získání vzdálenosti k pravému horizontu nebo do bodu kontaktu oblohy a půdy (za předpokladu, že neexistují žádné překážky pro horizontu, například v oceánu). Nicméně, hory nebo budovy se nacházejí na povrchu Země - v tomto případě budou tyto výpočty stále dávat vzdálenost k opravdovému horizontu, ale budete muset projít / řídit větší vzdálenost kvůli překážkám na vaší cestě.