Jak najít výška trojúhelníku -

Chcete-li vypočítat oblast trojúhelníku, musíte znát jeho výšku. Pokud to není dáno, můžete jej vypočítat podle vás známých hodnot! V tomto článku budeme říct o několika způsobech, jak najít výšku trojúhelníku podle známých hodnot jiných hodnot.

Kroky

Metoda 1 z 3:

Jak najít výšku základny a čtverce

jeden. Připomeňme si vzorec pro výpočet plochy trojúhelníku. Oblast trojúhelníku se vypočítá vzorec: A = 1 / 2BH.

A - Triangle Square
B - strana trojúhelníku, do které je výška vynechána.
h - výška trojúhelníku

Obrázek s názvem Najít výšku trojúhelníku krok 2

2. Podívejte se na trojúhelník a přemýšlejte o tom, jaký druh hodnot, které již víte. Pokud máte dané oblasti, označte ji písmenem "A" nebo "S". Musíte také mít hodnotu stran, označte ji písmenem "B". Pokud nejste dané oblasti a není uvedeno na straně, použijte druhou metodu.

Mějte na paměti, že základna trojúhelníku může být některá z jeho strany, ke které je výška vynechána (bez ohledu na to, jak se nachází trojúhelník). Chcete-li to lépe pochopit, představte si, že můžete otočit tento trojúhelník. Otočte ho tak, aby byla strana známá vám.

Prostor trojúhelníku je například 20 a jedna ze svých stran je 4. V tomto případě "`A = 20"`,`"B = 4 `".

Obrázek s názvem Najít výšku trojúhelníku Krok 3

3. Složte údaje k vám ve vzorci pro výpočet oblasti (A = 1 / 2BH) a najděte výšku. První vynásobte stranu (b) o 1/2 a pak rozdělte oblast (a) na hodnotu. Takže najdete výšku trojúhelníku.

V našem příkladu: 20 = 1/2 (4) h

20 = 2 hodiny

10 = H

Metoda 2 z 3:

Jak najít výšku v rovnostranném trojúhelníku

jeden. Připomeňme si vlastnosti rovnostranného trojúhelníku. V rovnostranném trojúhelníku jsou všechny strany a všechny rohy stejné (každý úhel je 60˚). Pokud v tak trojúhelníku trávit výšku, dostanete dvě stejné obdélníkové trojúhelníky.

Zvažte například rovnostranný trojúhelník se stranou 8.

Obrázek s názvem Najít výšku trojúhelníku Krok 5

2. Vzpomeňte si na teorém Pythagora. Pythagore teorém říká, že v jakémkoli obdélníkovém trojúhelníku s katetikou "C" a "b" hypotenuse "c" se rovná: A + B = C. Tato věta může být použita k nalezení výšky rovnostranného trojúhelníku!

Obrázek s názvem Najít výšku trojúhelníku Krok 6

3. Rozdělte rovnostranný trojúhelník na dva obdélníkové trojúhelníky (pro tuto výšku). Pak označte strany jednoho z pravoúhlých trojúhelníků. Boční strana rovnostranného trojúhelníku je hypotenuse "C" obdélníkového trojúhelníku. Kořen "A" je 1/2 strana rovnostranného trojúhelníku a karting "B" je požadovaná výška rovnostranného trojúhelníku.

Takže v našem příkladu s rovnostranným trojúhelníkem se známou stranou rovnou 8: C = 8 a A = 4.

Obrázek s názvem Najít výšku trojúhelníku Krok 7

4. Nahraďte tyto hodnoty v teorémech Pythagore a vypočte b. Za prvé, vezměte si do náměstí "C" a "A" (vynásobte každou hodnotu sama). Poté smažte A z C.

4 + b = 8

16 + b = 64

B = 48

Obrázek s názvem Najít výšku trojúhelníku Krok 8

Pět. Odstraňte druhý kořen z b, abyste našli výšku trojúhelníku. Chcete-li to provést, použijte kalkulačku. Získaná hodnota a bude výška vašeho rovnostranného trojúhelníku!

B = √48 = 6.93

Metoda 3 z 3:

Jak najít výšku pomocí rohů a stran

jeden. Myslíte, jaké hodnoty víte. Můžete najít výšku trojúhelníku, pokud znáte hodnoty stran a rohů. Například, pokud je úhel známý mezi základnou a stranou. Nebo pokud jsou hodnoty všech tří stran známy. Takže označujeme stranu trojúhelníku: "A", "B", "C", rohy trojúhelníku: "A", "B", "C" a oblast - dopis "S".

Pokud znáte všechny tři strany, budete potřebovat hodnotu oblasti trojúhelníku a vzorec geronu.
Pokud jsou známy dvě strany a úhel mezi nimi, můžete použít následující vzorec pro nalezení oblasti: S = 1 / 2AB (Sinc).

Obrázek s názvem Najít výšku trojúhelníku krok 10

2. Pokud máte hodnoty všech tří stran, použijte vzorec Gerona. Tento vzorec bude muset provést několik akcí. Nejprve musíte najít proměnnou "S" (uvádíme tento dopis polovinu obvodu trojúhelníku). Chcete-li to provést, nahrazují známé hodnoty v tomto vzorci: S = (A + B + C) / 2.

Pro trojúhelník se stranami A = 4, b = 3, C = 5, S = (4 + 3 + 5) / 2. V důsledku toho se ukazuje: S = 12/2, kde s = 6.

Pak druhá akce najdeme oblast (druhá část geronového vzorce). Oblast = √ (s (s (s-a) (s-b) (s-c)). Namísto slova "Square" vloží ekvivalentní vzorec pro vyhledávání čtverečních: 1 / 2BH (nebo 1 / 2AH nebo 1 / 2CH).

Nyní najděte ekvivalentní výšční výraz (H). Pro náš trojúhelník bude spravedlivý na následující rovnici: 1/2 (3) h = (6 (6-4) (6-3) (6-5)). Kde 3 / 2H = √ (6 (2 (3 (1)))). Ukázalo se, 3 / 2H = √ (36). Pomocí kalkulačky vypočítá druhý kořen. V našem příkladu: 3 / 2H = 6. Ukazuje se, že výška (H) je 4, strana B - základna.

Obrázek s názvem Najít výšku trojúhelníku Krok 11

3. Pokud jsou podmínkou úkolu známy dvě strany a úhel, můžete použít jiný vzorec. Vyměňte oblast ve vzorci ekvivalentní expresí: 1 / 2BH. Budete mít tedy následující vzorec: 1 / 2BH = 1 / 2AB (Sinc). Lze jej zjednodušit až do dalšího typu: H = A (SIN C) pro odstranění jedné neznámé proměnné.

Nyní zůstává vyřešit získanou rovnici. Například nechte "A" = 3, "C" = 40 stupňů. Pak bude rovnice vypadat takto: "H" = 3 (SIN 40). Použití kalkulačky a sinusového stolu, vypočítat hodnotu "H". V našem příkladu H = 1,928.