Jak vypočítat oblast trapézu: 8 kroků

Trapéz je čtyřúhelník, ve kterých mají dvě paralelní strany (základny) různé délky. Vzorec pro výpočet plochy lichoběžného: S = ½ (b_jeden+v₂) h, kde b_jeden a b₂ - báze, h - výška lichoběžného. Pokud jsou známy pouze boční strany pravého trapeze, může být rozdělena na řadu jednoduchých obrázků, které najdete výšku, a pak vypočítat oblast.

Kroky

Metoda 1 z 2:

Výpočet oblasti na výšku a pozemku

jeden. Složit nadaci. Mísy jsou dvě strany lichoběžníků, které jsou rovnoběžné. Pokud nejsou uvedeny základní hodnoty, změřte je pravítkem a potom získané hodnoty přečtěte.

Pokud například horní základna (b)_jeden) Stejně 8 cm a dno (b₂) - 13 cm, základní množství a = b_jeden + v₂ = 8 + 13 = 21 cm.

Obrázek s názvem Vypočítat oblast lichoběžníkového kroku 2

2. Změřte výšku trapézu. Výška trapézu je vzdálenost mezi paralelními bázemi. Swipe kolmo k základnám a pak pomocí pravítka, změřte jej a zapište hodnotu.

Nezapomeňte, že výška není rovna stranách lichoběžného prostoru. Výška se rovná straně lichotení, pouze pokud je tato strana kolmá k areálu.

Obrázek s názvem Vypočítat oblast lichoběžníkového kroku 3

3. Vynásobte množství základů a výšky. To znamená, že násobit hodnotu "b" na hodnotu "h". Výsledný záznam v čtvercových jednotkách měření.

V našem příkladu: 21 x 8 = 147 cm.

Obrázek s názvem Vypočítat oblast trapézového kroku 4

4. Rozdělte hodnotu nacházející se 2, abyste našli oblast lichoběžného prostoru. Také hodnota může být vynásobena ½. Výsledný záznam v čtvercových jednotkách měření.

V našem příkladu: S = 147/2 = 73,5 cm.

Metoda 2 z 2:

Výpočet boční strany

jeden. Šířit trapéz na 1 obdélník a 2 obdélníkové trojúhelníky. Strávit dva kolmo z vrcholů lichoběžného prostoru do dolní základny. Takže obdržíte 1 obdélník (ve středu) a 2 obdélníkové stejné trojúhelníky (po stranách).

Tato metoda lze aplikovat pouze na správné trapez.

Obrázek s názvem Vypočítat oblast lichoběžníkového kroku 6

2. Najděte základnu obdélníkového trojúhelníku. K tomu nejprve odečte horní základnu z dolní základny. Nyní je nalezená hodnota rozdělena 2 pro výpočet základny trojúhelníku. V této fázi znáte nadaci a hypotenuse trojúhelníku.

Pokud například horní základna (b)_jeden) trapéz je 6 cm a dolní základna (b₂) Stejně 12 cm, základna trojúhelníku je 3 cm (protože b = (b₂ - v_jeden) / 2 = (12 - 6) / 2 = 3 cm).

Obrázek s názvem Vypočítat oblast lichoběžníkového kroku 7

3. Najděte výšku lichoběžného prostoru na Pythagore Theorem. Chcete-li to provést, nahraďte hodnoty základny a hypotenuse trojúhelníku ve vzorci A + B = C, kde A je základna, C - hypotenuse. Najít hodnotu b, tj. Výška trapezu. Pokud je základna trojúhelníku 3 cm, a hypotenuse je 5 cm:

Nahraďte hodnoty: 3 + b = 5

Postavit čtverec: 9 + b = 25

Odstranit 9 z každé strany rovnice: b = 16

Odstraňte druhý kořen z každé strany rovnice: b = 4 cm

Vodítko: Pokud v rovnici neexistuje dokonalé náměstí, zjednodušte odpověď a opustí odmocninu. Například √32 = √ (16) (2) = 4√2.

Obrázek s názvem Vypočítat oblast lichoběžníkového kroku 8

4. Složte hodnoty základů a výšky ve vzorci pro výpočet oblasti lichoběžného prostoru. Vzorec: S = ½ (b_jeden + v₂) Ns. Výsledný záznam v čtvercových jednotkách měření.

Záznam vzorce: S = ½ (b_jeden + v₂) Ns

Náhradní hodnoty: S = (6 + 12) (4)

Zjednodušte výraz a vynásobte čísla: S = ½ (18) (4)

Odpověď: S = 36 cm.

Tipy

Pokud znáte medián lichotení (segment, který spojuje střední strany lichotení a rovnoběžně s důvody lichoběžnosti), vynásobte jej do výšky najít oblast.