Jak vypočítat standardní chybu: 12 kroků

Standardní chyba je hodnota, která charakterizuje standardní (RMS) odchylku vzorového média. Jinými slovy, tato hodnota může být použita k posouzení přesnosti selektivního průměru. Mnoho oblastí použití standardní chyby ve výchozím nastavení naznačuje normální distribuci. Pokud potřebujete vypočítat standardní chybu, přejděte ke kroku 1.

Kroky

Část 1 z 3:

Základy

jeden. Vzpomeňte si na definici standardní odchylky. Radiální odchylka vzorku je míra difúzní hodnoty. Standardní odchylka vzorkování je obvykle označena písmenem S. Matematický vzorec standardní odchylky je uvedeno výše.

Obrázek s názvem Vypočítat standardní chybový krok 2

2. Zjistěte, co je skutečná průměrná hodnota. Opravdový průměr je průměrná skupina čísel, která zahrnuje všechny počty celé skupiny - jinými slovy, je to průměrný počet čísel, a nikoli vzorek.

Obrázek s názvem Vypočítat standardní chyba krok 3

3. Naučte se vypočítat průměrnou hodnotu monetie. Středně-ušiště znamená jednoduše průměrný průměr: množství hodnot shromážděných dat dělených počtem hodnot těchto dat.

Obrázek s názvem Vypočítat standardní chybový krok 4

4. Zjistěte, co je selektivní průměr. Když je hodnota střední média založena na sérii pozorování získaných v důsledku vzorků ze statistického agregátu, nazývá se "selektivní průměr". Jedná se o sekundární vzorek čísel, která popisuje průměrnou hodnotu pouze části čísel z celé skupiny. Je označeno jako:

Obrázek s názvem Vypočítat standardní chybu krok 5

Pět. Massie konceptu normální distribuce. Normální distribuce, které se používají častěji než jiné distribuce, jsou symetrické, s jedním maximem v centru - na průměrnou hodnotu dat. Forma křivky je podobná obrysu zvonu, zatímco plán je rovnoměrně snížen na obou stranách průměru. Padesát procent distribuce leží vlevo od průměru, a druhý padesát procent - vpravo od něj. Difúze hodnot normálního distribuce je popsána standardní odchylkou.

Obrázek s názvem Vypočítat standardní chybový krok 6

6. Vzpomeňte si na hlavní vzorec. Vzorec pro výpočet standardní chyby je uveden výše.

Část 2 z 3:

Výpočet standardní odchylky

jeden. Vypočítat selektivní průměr. Chcete-li najít standardní chybu, musíte nejprve určit standardní odchylku (protože odchylka RMS je obsažena ve vzorci pro výpočet standardní chyby). Začněte najít médium. Selektivní průměr je vyjádřen jako aritmetická průměrná měření X1, X2, . . . , Ksn. Vypočítá se výše uvedeným vzorcem.

Předpokládejme například, že potřebujete vypočítat standardní chybu výsledků měření média vzorku hmotnosti pěti mincí uvedených v tabulce:
Selektivní průměr můžete vypočítat, nahrazení hmot ve vzorci:

Obrázek s názvem Vypočítat standardní chyba krok 8

2. Vymažte vybraný průměr každého měření a vezměte hodnotu na čtverec. Jakmile dostanete selektivní průměr, můžete se rozbalit tabulku, odečtení z každého měření a vztyčení výsledku na čtverec.

Pro náš příklad bude mít rozšířená tabulka následující formulář:

Obrázek s názvem Vypočítat standardní chyba krok 9

3. Najděte celkovou odchylku vašich měření ze vzorového média. Obecná odchylka - Toto je množství rozdílu od selektivního průměru. Chcete-li zjistit, složte nové hodnoty.

V našem příkladu budete muset provést následující výpočet:
Tato rovnice dává součet čtverců odchylek měření od selektivního průměru.

Obrázek s názvem Vypočítat standardní krok chyby 10

čtyři. Vypočítejte odchylku RMS měření od selektivního průměru. Jakmile znáte celkovou odchylku, můžete najít průměrnou odchylku, rozdělení odpovědi na n -1. Všimněte si, že n se rovná počtu měření.

V našem příkladu bylo provedeno 5 měření, tedy N - 1 bude rovna 4. Výpočet musí být proveden následovně:

Obrázek s názvem Vypočítat standardní krok chyby 11

Pět. Najděte rozsah spotřebičů. Nyní máte veškerý nezbytný význam, abyste mohli využít vzorce pro nalezení standardní odchylky S.

V našem příkladu vypočítáte standardní odchylku následujícím způsobem:
V důsledku toho je standardní odchylka 0,0071624.

Část 3 z 3:

Nalezení standardní chyby

jeden. Pro výpočet standardní chyby použijte základní vzorec se standardní odchylkou.

V našem příkladu můžete vypočítat standardní chybu následujícím způsobem:
Tak, v našem příkladu standardní chyba (standardní odchylka vzorku média) je 0,003,2031 gramů.

Tipy

Standardní chyba a odchylka RMS jsou často zmatená. Všimněte si, že standardní chyba popisuje standardní odchylku distribuce vzorku statistických dat a ne rozložení jednotlivých hodnot
Ve vědeckých časopisech jsou pojmy standardních chyb a standardní odchylka poněkud rozmazané. Kombinovat dvě hodnoty použité znamení ±.