Jak vypočítat objem krychle -

Kostka je trojrozměrný geometrický obrázek, ve kterém jsou všechny žebra stejné (délka se rovná šířce a rovné výšce). Kuba má šest čtverečních ploch, které se protínají v pravých úhlech a jejich strany jsou stejné. Vypočítat objem krychle je snadné - potřebujete Multiply Délka, šířka a výška. Vzhledem k tomu, že délka krychle se rovná šířce a roven výšce, objem krychle je stejný s, kde s je délka jedné (jakékoli) krychlové hrany.

Kroky

Metoda 1 z 3:

Výstavba krychle Kuba

jeden. Najděte délku jedné žebry krychle. Délka okrajů Kuby je zpravidla uvedena ve stavu úkolu. Pokud vypočítáte objem skutečného objektu kubického tvaru, změřte jeho hranu nebo ruletu.

Zvážit příklad. Kuba je žebro je stejné 5 cm. Najděte objem Kuby.

Obrázek s názvem Vypočítat objem krychle kroku 2

2. Brzy krychle krychle. Jinými slovy, vynásobte délku okraje kryby sám třikrát. Pokud S je délka hrany krychle, pak s * s * s = s a tedy vypočítáte objem krychle.

Tento proces je podobný způsobu nalezení základny základny krychle (rovnající se délce délky na šířce čtverce na základně) a následným množením oblasti základny do výšky krychle (to je jinými slovy, vynásobíte délku šířky a výšky). Vzhledem k tomu, že na Kubě se délka žebra rovná šířce a rovnou výšce, pak tento proces může být nahrazen konstrukcí hrany krychle do třetího stupně.

V našem příkladu je objem kostky roven 5 * 5 * 5 = 5 = 125.

Obrázek s názvem Vypočítejte objem krychle kroku 3

3. Chcete-li odpovědět, zajistěte jednotkové měřicí jednotky (pokud to neučiníte, může být redukováno hodnocení). Vzhledem k tomu, že objem je kvantitativní charakteristika těla obsazeného tělem, jednotky měření vozidla jsou krychlové jednotky (kubické centimetry, metrů krychlových a tak dále).

V našem příkladu byla velikost kryby okraje podávána v centimetrech, takže objem bude měřen v krychlových centimetrech (nebo v cm). Takže objem krychle je stejný 125 cm.

Pokud je velikost okraje krychle uvedena v jiných jednotkách, objem krychle se měří v odpovídajících krychlových jednotkách. Například, pokud je okraj krychle 5 m (a ne 5 cm), pak je jeho objem roven 125 M.

Metoda 2 z 3:

Výpočet objemu povrchovou plochou

jeden. V některých úkolech není dána délka hrany krychle, ale další hodnoty jsou uvedeny, se kterým najdete kostku okraje a jeho objem. Například, pokud dostanete povrchovou plochu krychle, rozdělte ji na 6, odstraňte druhou odmocninu z výsledné hodnoty a najdete délku žebra krychle. Pak si vezměte délku hrany krychle do třetího stupně a vypočte objem krychle.

Kuba povrchová plocha je stejná Ss, Kde je délka okraje krychle (tj. Najdete oblast jedné tváře krychle, a pak se násobit na 6, protože Kuba má 6 rovných tváří).
Zvážit příklad. Kuba povrchová plocha je stejná 50 cm. Najděte objem Kuby.

Obrázek s názvem Vypočítat objem krychle kroku 5

2. Rozdělte plochu povrchu Kuby na 6 (jak Kuba má 6 rovných tváří, dostanete oblast jednoho obličeje Kuba). Na obratu je oblast jedné tváře Kuby rovná S, kde S je délka hrany krychle.

V našem příkladu: 50/6 = 8,33 cm (Nezapomeňte, že oblast se měří v čtvercových jednotkách - viz, M a tak dále).

Obrázek s názvem Vypočítat objem krychle kroku 6

3. Vzhledem k tomu, že plocha jednoho okraje krychle je S, pak odstraňte druhou odmocninu z hodnoty oblasti jedné plochy a získejte délku žebra krychle.

V našem příkladu √8.33 = 2,89 cm.

Obrázek s názvem Vypočítejte objem krychle kroku 7

4. Earl do mládě přijaté najít objem krychle (jak je popsáno v předchozí části).

V našem příkladu: 2,89 * 2,89 * 2.89 = 2,89 = 24,14 cm. Chcete-li odpovědět, nezapomeňte připisovat krychlové jednotky.

Metoda 3 z 3:

Výpočet objemu diagonálně

jeden. Rozdělte úhlopříčku jednoho z tváří krychle na √2, abyste našli délku hrany krychle. Pokud je tedy úkol podáván úhlopříčku obličeje (libovolné) krychle, pak můžete najít délku hrany krychle, rozdělení diagonální k √2.

Zvážit příklad. Diagonální okraj krychle je stejná 7 cm. Najděte objem Kuby. V tomto případě je délka hrany kostky 7 / √2 = 4,96 cm. Objem krychle je 4,96 = 122,36 cm.
Pamatujte: D = 2s, kde D - Diagonální tvář krychle, S - Kuba Edge. Tento vzorec vyplývá z teorému Pythagores, podle kterého čtverec hypotenuse (v našem případě, úhlopříčku okraje krychle) obdélníkového trojúhelníku se rovná součtu čtverců katet (v našem případě žebra), tj. D = S + S = 2S.

Obrázek s názvem Vypočítat hlasitost krychle kroku 9

2. Rozdělte diagonál krychle na √3, abyste našli délku hrany krychle. Pokud je tedy problém podáván úhlopříčku krychle, pak můžete najít délku okraje krychle, dělení diagonála na √3. Kuba diagonální - segment spojující dva vrcholy, symetrické s centrem krychle, rovný d = 3s (kde D - Diagonální, S - Kuba kostka).

Tento vzorec vyplývá z teorém Pythagores, podle kterého čtverec hypotenuse (v našem případě, úhlopříčku krychle) obdélníkového trojúhelníku se rovná součtu čtverců katetů (v našem případě, jedna Cate je okraj a druhá katat je úhlopříčkou hrany krychle, rovný 2S), to znamená = s + 2S = 3S.

Zvážit příklad. Diagonální kostka je 10 m. Najděte objem Kuby:

D = 3s

10 = 3s

100 = ZS

33.33 = S

5.77 M = S

Objem krychle je 5,77 = 192.45 M