Jak vypočítat objem krychle na jeho povrchu

Objem trojrozměrného obrázku je hodnota, která charakterizuje prostor obsazený tímto obrázkem. Objem se rovná produktu postavy na jeho šířce a výšce. Kostka je trojrozměrná postava, která je délkou, šířkou a výškou stejného, to znamená, že všechny okraje krychle jsou stejné. Proto pro výpočet objemu krychle je zcela jednoduchý, pokud znáte hodnotu jeho žebra. A okraj lze nalézt na povrchu Kuby.

Kroky

Část 1 z 2:

Jak najít krychli okraje

jeden. Záznam vzorce pro výpočet povrchové plochy Kuby. Vzorec vypadá takto:

S = 6 s 2

$S = 6x ^ {{}}$ , kde

z

- REBE CUBA.

Pro výpočet objemu krychle musíte znásobit hodnoty tří jeho žeber (délka, šířka a výška). Délka kubence, šířka a výška jsou stejné, takže je třeba najít hodnotu jednoho (libovolného) žebro pro výpočet objemu krychle. Mějte na paměti, že k výpočtu povrchu povrchu Kuby potřebujete znát hodnotu žebra - takže pokud je povrchová plocha krychle podávána, můžete snadno najít jeho okraj, a pak vypočítat objem krychle.

Obrázek s názvem Najít objem krychle z jeho povrchu krok 2

2. Ve vzorci nahraďte hodnotu povrchu krychle. Povrchová plocha musí být uvedena v úkolu.

Pokud je povrchová plocha Kuby neznámá, nepoužívejte tuto metodu.

Pokud je dána hodnota hrany krychle, ignorujte následující kroky a nahraďte tuto hodnotu (místo toho)

z

) Ve vzorci pro výpočet objemu krychle:

V = s 3

$B = c ^ {{3}}$ .

Pokud je například povrchová plocha krychle 96 cm, vzorec bude zaznamenán následovně:

962 = 6 s^{2}

$96 ^ {{2}} = 6x ^ {{{2}}$

Obrázek s názvem Najděte si objem kostky z jeho povrchu kroku 3

3. Rozdělte hodnotu povrchové plochy Kuby o 6. Takže najdete hodnotu

s 2

$X ^ {{{2}}$ .

Pokud je například povrchová plocha krychle 96 cm, rozdělte 96 až 6:

962 = 6 X^{2}

$96 ^ {{2}} = 6x ^ {{{2}}$

\frac{96}{6} = 6 X 26

${Frac {96} {6}} = {frac {6x ^ {{{2}}} {6}}$

šestnáct = X 2

$16 = x ^ {{2}}$

Obrázek s názvem Najděte si objem kostky z jeho povrchu kroku 4

4. Odstraňte druhý kořen. Takže najdete hodnotu

X

, To je hodnota krychle okraje.

Square Root lze odstranit na kalkulačce nebo ručně. Pokud nevíte, jak ručně extrahovat čtvercový kořen, přečtěte si tento článek.

V našem příkladu:

šestnáct = X 2

$16 = x ^ {{2}}$ , To znamená, že je nutné odstranit druhou odmocninu 16:

šestnáct = X 2

$16 = x ^ {{2}}$

\sqrt{šestnáct} = \sqrt{X} 2

${Sqrt {16}} = {sqrt {x ^ {{{}}}$

4 = X

Tak, okraj krychle, jehož povrchová plocha je 96 cm, rovna 4 cm.

Část 2 z 2:

Jak vypočítat objem krychle

jeden. Zapište si vzorec pro výpočet objemu krychle. Vzorec vypadá takto:

V = X 3

$B = c ^ {{3}}$ , kde

V

- Objem Kuby,

s

- REBE CUBA.

Obrázek s názvem Najděte objem krychle z jeho povrchu kroku 6

2. Ve vzorci nahraďte hodnotu krychle okraje. Tato hodnota, kterou jste našli na slavné oblasti Kuba.

Pokud je například okraj krychle 4 cm, bude vzorec zaznamenán takto:

V = čtyři 3

$V = 4 ^ {{3}}$ .

Obrázek s názvem Najděte si objem kostky z jeho povrchu krok 7

3. Stavět do krychle (ve třetím stupně) hodnotu okraje Kuby. Udělej to na kalkulačce nebo jednoduše násobit "x" pro sebe třikrát. Takže najdete objem kostky v krychlových jednotkách měření.

Pokud je například okraj krychle 4 cm, výpočty budou zaznamenány takto: