Jak vypočítat hodnotu hodnoty P nebo pravděpodobnosti

P-hodnota - Jedná se o statistickou hodnotu, která pomáhá vědci určit, zda jejich hypotézy jsou správné. P-hodnoty se používají k určení, zda výsledky experimentu spadají do rozsahu hodnot, normální pro pozorovanou hodnotu. Obvykle je-li hodnota p pro sudu menší než předem určené číslo (například 0,05), vědci musí odmítnout "nulovou hypotézu" svého experimentu. Jinými slovy, budou konstatovat, že proměnné v jejich experimentu ne dostatečný účinek na výsledky. V současné době lze P-hodnotu obvykle nalézt v adresáři, pokud nejprve zvažujete hodnotu chi-square.

Kroky

jeden. Určit Očekávaný Ve výsledcích experimentu. Obvykle, když vědci provádějí experiment, již mají představu o tom, jaké výsledky jsou považovány za "normální" nebo "typické". To může být založeno na experimentálních výsledcích minulých experimentů, na spolehlivých datových sadách, údaje z vědecké literatury nebo vědec mohou být založeny na jiných zdrojích. Pro váš experiment definujte očekávané výsledky a vyjádřete je ve formě čísel.

Příklad: Řekněme, že dříve studie ukázaly, že ve vaší zemi jsou majitelé červených strojů častěji dostávat pokuty pro rychlosti než majitelé modré. Například průměrné výsledky ukazují preferenci 2: 1 červené stroje před modrou. Naším úkolem je zjistit, zda policie patří stejným způsobem zaujaté barvě automobilů ve vašem městě. Chcete-li to udělat, budeme analyzovat pokuty vydané pro urychlení. Pokud vezmeme náhodnou sadu 150 pokut pro rychlost rychlosti vydané buď majitelům červených nebo modrých aut, očekáváme to 100 pokuty budou psány majiteli červených aut a padesáti - Majitelé modré, Pokud policie v našem městě předvádí barvu strojů, jak je pozorováno v celé zemi.

Obrázek s názvem Vypočítat hodnotu p krokem 2

2. Určit pozorovatelné Výsledky vašeho experimentu. Nyní, když jste identifikovali očekávané výsledky, musíte experimentovat a najít platné (nebo "pozorovatelné") hodnoty. Tyto výsledky musíte předložit znovu ve formě čísel. Pokud vytvoříme experimentální podmínky a pozorované výsledky Odlišný Z očekávaného, pak máme dvě možnosti - buď se to stalo náhodou nebo je to způsobeno To je náš experiment. Účelem zjištění P-hodnoty je přesně určit, zda jsou pozorované výsledky rozlišovány od očekávání, takže je možné odmítnout "nulovou hypotézu" - hypotézu, že neexistuje žádné spojení mezi experimentálními proměnnými a pozorovanými výsledky.

Příklad: Řekněme v našem městě náhodně zvolíme 150 pokut pro rychlosti, které byly vydány buď majitelům červené, nebo majitelé modrých aut. Zjistili jsme to 90. t pokuty byly vypouštěny majiteli červených automobilů a 60 - Majitelé modré. Liší se od očekávaných výsledků, které jsou stejné 100 a padesáti, respektive. Je náš experiment (v tomto případě změna zdroje dat ze státní úrovně na Urban) vedla k této změně výsledky nebo naší městské policie patří motoristům zkreslené podobný, jako v průměru v zemi a vidíme jen náhodnou odchylku? P-hodnota nám pomůže určit.

Obrázek s názvem Vypočítat hodnotu p kroku 3

3. Určete číslo stupně svobody Experiment. Počet stupňů svobody je stupně variability vašeho experimentu, který je určen počtem kategorií, které prozkoumáte. Rovnice pro počet stupňů svobody - Počet stupňů volnosti = n-1, kde "n" je počet kategorií nebo proměnných, které analyzujete ve svém experimentu.

Příklad: v našem experimentu dvě kategorie výsledků: jedna kategorie pro majitele červených automobilů a další - pro majitele modrých strojů. Proto v našem experimentu máme 2-1 = 1 stupeň svobody. Kdybychom byli porovnáni červené, modré a zelené stroje, měli bychom 2 Stupeň svobody a tak dále.

Obrázek s názvem Vypočítat hodnotu p kroku 4

4. Porovnejte očekávané a pozorované výsledky pomocí kritéria chi-square. Chi-Square (písemný "X") je numerická hodnota, která měří rozdíl mezi Očekávaný a Pozorovaný Experimentální hodnoty. Rovnice pro Chi-Square následovně: x = σ ((o - e) / e), kde "o" je pozorovaná hodnota a "e" je očekávaná hodnota. Shrňte výsledky této rovnice pro všechny možné výsledky (viz níže).

Všimněte si, že tato rovnice obsahuje součtový operátor Σ (Sigma). Jinými slovy, musíte vypočítat ((| O-E |-.05) / E) Pro každý možný výsledek a složený čísla získaná pro získání hodnoty kritéria ČI-čtverečních. V našem příkladu máme dva možné výsledky - buď stroj, který dostal pokutu, je červená nebo modrá. Proto musíme vypočítat ((O-E) / E) dvakrát - jednou pro červená auta a jednou pro modré stroje.

Příklad: Podívejme se na naše očekávané a pozorované hodnoty na rovnici X = σ ((O - E) / E). Nezapomeňte, že kvůli součtu operátora musíme vypočítat ((O-E) / E) dvakrát - jednou pro červená auta a jednou - pro modrou. Tuto práci splníme následovně:

X = (((90-100) / 100) + (60-50) / 50)

X = (-10) / 100) + (10) / 50)

X = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3 .

Obrázek s názvem Vypočítat hodnotu p krokem 5

Pět. Vybrat Úroveň významnosti. Nyní, když známe počet stupňů svobody našeho experimentu a naučíme se hodnotu kritéria Chi-Square, musíme udělat další věc, než najdeme naši hodnotu P. Musíme určit úroveň významnosti. V jednoduchém jazyce, úroveň významnosti ukazuje, kolik jsme přesvědčeni v našich výsledcích. Nízká hodnota pro význam odpovídá nízké pravděpodobnosti, že experimentální výsledky vyšly náhodným a naopak. Úrovně významnosti jsou zaznamenány ve formě desetinných frakcí (jako je 0,01), což odpovídá pravděpodobnosti, že experimentální výsledky, které jsme obdrželi náhodně (v tomto případě pravděpodobnost tohoto 1%).

Podle dohody, vědci obvykle stanoví úroveň významu svých experimentů rovných 0,05 nebo 5%. To znamená, že experimentální výsledky, které odpovídají takovému kritériu významnosti, pouze s pravděpodobností 5% by se mohly ukázat jako čistě náhodou. Jinými slovy, je zde 95% šance, že výsledky byly způsobeny způsobem, jakým vědec manipuloval s experimentálními proměnnými, a ne náhodou. Pro většinu experimentů 95% důvěry v dostupnost komunikace mezi dvěma proměnnými stačí věřit, že jsou "opravdu" spojeni.

Příklad: Pro náš příklad s červenými a modrými stroji pojďme dodržovat dohodu mezi vědci a zřídit úroveň významnosti 0.05.

Obrázek s názvem Vypočítat hodnotu p kroku 6

6. Použijte tabulku s distribučními daty Chi-Square, abyste našli hodnotu P. Vědci a hvězdy používají velké tabulky pro výpočet P-hodnotu svých experimentů. Data tabulky mají obvykle vertikální osu vlevo, odpovídající počtu stupňů svobody a horizontální osy shora odpovídající hodnotě p. Použijte data tabulky, abyste nejprve vyhledali počet vašich stupňů svobody, pak se podívejte na svůj řádek zleva doprava, dokud nenajdete první hodnotu, Více Vaše hodnota Chi-Square. Podívejte se na odpovídající p-hodnotu v horní části sloupce. P-hodnota, kterou potřebujete, je mezi tímto číslem a následovat ji (ten, který je vlevo od vás).

Tabulky s distribucí chi-čtvercové lze získat z různých zdrojů - mohou být jednoduše nalezeny online, nebo vidět ve vědeckých knihách nebo knihách o statistikách. Pokud nemáte v ruce takové knihy, použijte obrázek výše nebo jakoukoliv tabulku online, které lze zobrazit zdarma, například na webových stránkách MedCalc.Org. Ona se nachází tady.

Příklad: Naše hodnota kritéria Chi-Square byla rovna 3. Proto pojďme použít distribuční tabulku Chi-Square v obraze výše, abyste našli přibližnou hodnotu p. Jak víme, že v našem experimentu všechno jeden Stupeň svobody, vyberte první řetězec. Jdeme zleva doprava na této lince, dokud nebudeme splňovat hodnotu, více 3, Naše hodnotové kritérium Chi-Square. První nalezneme je 3,84. Podíváme se na náš sloupec a zjistíme, že odpovídající p-hodnota je 0,05. To znamená, že naše p-hodnota mezi 0,05 a 0,1 (Další p-hodnota v tabulce vzestupně).

Obrázek s názvem Vypočítat hodnotu p krokem 7

7. Rozhodnout, odmítnout nebo ponechat nulovou hypotézu. Vzhledem k tomu, že jste identifikovali přibližnou hodnotu P pro experiment, musíte se rozhodnout, zda odmítnout nulovou hypotézu svého experimentu nebo ne (připomínáme vám, je to hypotéza, že experimentální proměnné, které jste manipulovali ne ovlivnil výsledky vás). Pokud je P-hodnota menší než úroveň významnosti - gratulace, prokázali jste, že se velmi pravděpodobně spojit mezi proměnnými, které jste manipulovali, a výsledky, které jste sledovali. Pokud je hodnota P vyšší než úroveň významnosti, je nemožné říci s důvěrou, zda výsledky vašich výsledků byly výsledkem čisté šance nebo manipulace těmito proměnnými.

Příklad: Naše hodnota p je mezi 0,05 a 0,1. To je jasné ne méně než 0,05, takže bohužel máme Naše nulová hypotéza nemůžeme odmítnout. To znamená, že jsme nedosáhli minimálně 95% šance, že policie v našich městech vydává pokuty majitelů červených a modrých aut s takovou pravděpodobností, která je velmi odlišná od střední země.

Jinými slovy, tam je 5-10% šance, že výsledky pozorované u nás nejsou důsledky změny místa (analýza města, a ne celé země), ale jen nehoda. Vzhledem k tomu, že přesnost, kterou nás tvrdí, by neměla překročit 5%, nemůžeme říci s jistotou, že policie našeho města je méně zaujatá patří majitelům červených vozů - existuje malá (ale statisticky významná) pravděpodobnost, že to není.

Tipy

Vědecká kalkulačka umožňuje usnadnit výpočty. Můžete také použít kalkulačky online.
Hodnotu P můžete vypočítat pomocí některých počítačových programů, včetně obou často používaných programů tabulkových vrstev a specializovanějšího softwaru.