Jak vypočítat průměrnou hodnotu, kvadratickou odchylku a chybu

Po shromažďování dat potřebují analyzovat. Obvykle je nutné najít průměrnou hodnotu, kvadratickou odchylku a chybu. Řekneme vám, jak to udělat.

Kroky

Metoda 1 ze 4:

Data

jeden. Zapište si číselné hodnoty, které chcete analyzovat. Jako příklad budeme analyzovat náhodně vybrané číselné hodnoty.

Například 5 školníků bylo nabídnuto písemný test. Jejich výsledky (v bodech na 100 akčním systému): 12, 55, 74, 79 a 90 bodů.

Metoda 2 ze 4:

Průměrná hodnota

jeden. Aby bylo možné vypočítat průměrnou hodnotu, musíte přidat všechny existující číselné hodnoty a rozdělit výsledné číslo na jejich číslo.

Průměrná hodnota (μ) = σ / n, kde σ součet všech číselných hodnot a n počet hodnot.
To znamená, že v našem případě je μ rovná (12 + 55 + 74 + 79 + 90) / 5 = 62.

Metoda 3 ze 4:

Průměrná kvadratická odchylka

jeden. Budeme zvažovat průměrnou odchylku.Průměrná odchylka = σ = druhá odmocnina z [(σ (((σ ((x-μ) ^ 2) / (n)].

Pro výše uvedený příklad se jedná o druhou odmocninu [(12-62) ^ 2 + (55-62) ^ 2 + (74-62) ^ 2 + (74-62) ^ 2 + (79-62) ^ 2 + (90-62) ^ 2) / (5)] = 27.4. (Všimněte si, že pokud se jedná o selektivní průměrnou čtvercovou odchylku, pak je třeba sdílet na n-1, kde n počet hodnot.)

Metoda 4 ze 4:

Střední průměrná chyba

jeden. Průměrná chyba zvažujeme (průměr). To je posouzení toho, kolik je průměrný průměr zaoblen. Čím číselnějších hodnot, tím méně průměrné chyby, přesnější hodnota. Chcete-li vypočítat chybu, musíte rozdělit průměrnou odchylku pro kořenový čtverec z n. Standardní chyba = σ / kV.Kořen (n).

Pokud v našem příkladu 5 žáků, a celkem ve třídě 50 žáky, a průměrná odchylka, počítaná pro 50 žáků se rovná 17 (σ = 21), průměrná chyba = 17 / kV. kořen (5) = 7.6.

Tipy

Výpočty průměrné, průměrné odchylky a chyby jsou vhodné pro analýzu jednotně distribuovaných dat. Průměrná odchylka matematické průměrné distribuční hodnoty je přibližně 68% dat, 2 střední odchylky - 95% dat a 3 až 99.7% dat. Standardní chyba se snižuje s rostoucím počtem hodnot.
Snadná použití kalkulačka pro výpočet střední odchylky.

Varování

Zvažte dvakrát. Všichni dělají chyby.