Jak vypočítat úhlové zrychlení: 5 kroků

Úhlové zrychlení, označené α, charakterizuje rychlost změny rohové rychlosti těla. Pro výpočet úhlového zrychlení byste měli znát definici úhlu otáčení a úhlové rychlosti. Úhel otáčení označeného θ, charakterizuje otáčení těla kolem středu otáčení, úhlová rychlost, označená Ω, charakterizuje rychlost otáčení těla kolem středu otáčení.

Kroky

jeden. Zkontrolujte otočné tělo. Před jakýmikoliv výpočty se ujistěte, že pozornost těla se pohybuje podél dokonalého kruhu kolem středu otáčení (nebo osy otáčení).

Chcete-li pochopit tento koncept, představte si kámen připojený ke konci lana. Nyní si vezměte další konec lana a otočte kámen. Linka procházející rukou je osa otáčení - kámen připojený k lano je rotující tělo.

Obrázek s názvem Vypočítat úhlové zrychlení Krok 2

2. Úhel rotace. Roh těla (označuje jako θ), otočení kolem stacionární osy, může být pozitivní nebo negativní. Úhly měřené ve směru proti směru hodinových ručiček jsou považovány za pozitivní, rohy měřené ve směru ve směru hodinových ručiček jsou považovány za negativní.

Úhlová rychlost se rovná úhlu otáčení (kolem bodu nebo osy) na jednotku času.

Obrázek s názvem Vypočítat úhlové zrychlení Krok 3

3. Určete úhel otáčení. Pro výpočet úhlové rychlosti těla musíte znát úhel otáčení.

Například v důsledku experimentu zjistil, že úhel otáčení otočného tělesa v určitém bodě T je vzorec: θ = 2t.

Obrázek s názvem Vypočítat úhlové zrychlení Krok 4

4. Vypočítejte úhlovou rychlost. Instantní úhlová rychlost rotujícího tělesa se rovná úhlu otáčení (θ) časem (t) - v tomto případě je derivát rychlost změny úhlu otáčení pro nekonečně malé časové období. Jinými slovy: ω = dθ / dt.

V příkladu výše, výpočty úhlové rychlosti vypadají takto:

Obrázek s názvem Vypočítat úhlové zrychlení Krok 5

Pět. Vypočítejte úhlové zrychlení. Připomeňme si, že úhlové zrychlení je rychlost změny úhlové rychlosti. Úhlové zrychlení se tedy rovná derivátu úhlové rychlosti.

V příkladu výše, výpočty úhlového zrychlení vypadají následovně:

Tipy

Derivace z jakékoli hodnoty - E-mailové změny této hodnoty v čase T1 a T2 a T2 - T1 -> 0, to znamená, v nekonečně malém časovém období.
Derivace T až T (kde N je jakýkoliv celé číslo), se vypočítá takto:

Obrázek s názvem Úhlové zrychlení, tip 2.jpg

Vzorec pro výpočet úhlu otáčení v určitém okamžiku v čase T je experimentálně (v důsledku souboru měření).

Pamatujte si: 1 prosím = 57,3 stupňů.