Jak najít bod křižovatky s osou Y -

Křižovatka s osou Y je bod, ve kterém graf funkce překročí osu ordinátu. Takový bod naleznete několika způsoby, v závislosti na počátečních informacích.

Kroky

Metoda 1 z 3:

O úhlovém koeficientu a bodu

jeden. Zapište si hodnotu úhlového koeficientu a bodové souřadnice. Úhlový koeficient charakterizuje úhel sklonu grafu vzhledem k ose X. Souřadnice bodu ležícího na grafu jsou zaznamenány ve formě (x, y). Pokud nedáváte souřadnice a úhlový koeficient, použijte druhou metodu.

Příklad 1. Dana je přímá, na které je bod (3.4) a úhlový koeficient, který je stejný 2. Najděte průsečík tohoto bodu rovně s osou Y.

Obrázek s názvem Najděte krok y intercept krok 2

2. Zapište si lineární funkci. Její rozvrh je přímočarý. Lineární funkce má zobrazení y = kx + b, kde K - úhlový koeficient, B - Souřadnice "U" křižovatky s osou Y.

Obrázek s názvem Najděte krok y Intercept 3

3. Ve funkci nahraďte hodnotu úhlového koeficientu. Složte tuto hodnotu místo K.

Příklad 1. y = KX + B
K = 2
y = 2X + B

Obrázek s názvem Najděte krok y vzájemný krok 4

4. Místo "x" a "y" nahrazují tyto souřadnice bodu. Pokud jsou uvedeny souřadnice bodu ležícího na řádku, nahraďte je do funkce Ns a W.

Příklad 1. Bod A (3.4) leží na přímce. Tj x = 3, Y = 4.
Tyto hodnoty nahraďte y = 2X + B
4 = 2 *3 + B

Obrázek s názvem Najděte krok y vzájemný krok 5

Pět. Najít hodnotu B. Odvolej to B - Jedná se o souřadnici "U" průsečíku s osou Y. V rovnici B je jediná proměnná, kterou potřebujete oddělit a najít svou hodnotu.

Příklad 1. 4 = 2 * 3 + b
4 = 6 + b
4 - 6 = b
-2 = B
Souřadnice "U" křižovatky s osou Y je -2 (Y = -2).

Obrázek s názvem Najděte krok y Intercept 6

6. Odpovězte záznam ve formě dvojice souřadnic křižovatce přímé s osou Y. Bod leží na křižovatce rovné a osy souřadnice Y "X" jakéhokoliv bodu ležícího na ose Y, rovný 0, takže "x" souřadnice průsečíků se vždy rovná 0 (x = 0) ).

Příklad 1. Křižovatka čáry s osou Y má souřadnice (0, -2).

Metoda 2 z 3:

Souřadnicemi dvou bodů

jeden. Nahrát souřadnice dvou bodů ležící na rovině. Pokud nejsou uvedeny souřadnice obou bodů, použijte jinou metodu. Souřadnice každého bodu jsou napsány ve formě (X, Y).

2. Příklad 2. Přímé prochází body a(1,2) a b(3, -4). Najděte průsečík tohoto bodu rovně s osou Y.

Obrázek s názvem Najděte krok retcepce y 9

3. Najděte vertikální a horizontální vzdálenost mezi dvěma body. Úhlový koeficient se rovná tečnosti úhlu přímky, vytvořené s osou X, a je vypočtena jako poměr vertikální vzdálenosti mezi oběma body do horizontální vzdálenosti mezi dvěma tečkami.

Vertikální vzdálenost - to je rozdíl v souřadnicích dvou bodů.

Horizontální vzdálenost je rozdíl v souřadnicích "X" dvou bodů.

Příklad 2. Souřadnice "U" dva body: 2 a -4, tak vertikální vzdálenost: -4 - 2 = -6.
Souřadnice "x" dvou bodů (ve stejném pořadí): 1 a 3, takže vertikální vzdálenost: 3 - 1 = 2.

4. Rozdělte svislou vzdálenost k horizontální k nalezení úhlového koeficientu. Nalezená hodnota Subde ve vzorci: Úhlová koeficient = vertikální vzdálenost / vodorovná vzdálenost.

Příklad 2. k = -6/2 = -3.

Obrázek s názvem Najděte krok y vzájemný krok 11

Pět. Zapište si lineární funkci. Její rozvrh je přímočarý. Lineární funkce má zobrazení y = kx + b, kde K - úhlový koeficient, B - Souřadnice "U" křižovatky s osou Y. Složte známou hodnotu úhlového koeficientu K a bodové souřadnice (x, y) najít B.

Obrázek s názvem Najděte krok y Intercept krok 12

6. Ve funkci nahraďte hodnotu úhlového koeficientu a souřadnic bodu. Vypočtená hodnota úhlového koeficientu namísto nahradit K. Souřadnice některého z těchto bodů nahrazení namísto "X" a "Y".

Příklad 2. y = kx + b
k = -3, tak y = -3x + b
Na lince lží bod A (1,2), takže 2 = -3 * 1 + b.

Obrázek s názvem Najděte krok y vzájemný krok 13

7. Najděte hodnotu B. V rovnici B je jediná proměnná, kterou potřebujete oddělit a najít svou hodnotu. Připomněme si, že "x" souřadnice průsečíků je vždy rovná 0.

Příklad 2. 2 = -3 * 1 + b
2 = -3 + b
5 = B
Souřadnice průsečíku s osou Y jsou stejné (0,5).

Metoda 3 z 3:

S pomocí rovnice

jeden. Zaznamenejte rovnici Direct. Je-li dána rovnice, která popisuje rovnou, můžete najít bod jeho křižovatky s osou Y.

Příklad 3. Najděte průsečík, který je nastaven rovnicí X + 4Y = 16, S osou y.
Poznámka: Rovnice uvedená v příkladu 3 popisuje přímé. Na konci této sekce je uveden příklad čtvercové rovnice (ve kterém je proměnná postavena do čtverce).

2. Místo "X" nahrazení 0. Připomeňme si, že křižovatka je na křižovatce rovné a osy souřadnice Y "X" jakéhokoliv bodu, který leží na ose Y, rovný 0, takže "x" souřadnice průsečíků se vždy rovná 0 (x = 0). Subd X = 0 v rovnici Direct.

Příklad 3. X + 4Y = 16
x = 0
0 + 4Y = 16
4Y = 16

Obrázek s názvem Najděte krok y Intercept 16

3. Najít "u". Takže vypočítáte souřadnici "U" křižovatky s osou Y.

Příklad 3. 4Y = 16

4 y 4 = \frac{šestnáct}{4}

${Frac {4Y} {4}} = {frac {16} {4}}$
Y = 4
Souřadnice průsečíku přímé s osou Y jsou stejné (0,4).

Obrázek s názvem Najít y Intercept krok 17

4. Zkontrolujte odpověď budováním plánu (pokud chcete). Plán stavět co nejvíce. Bod, ve kterém přímá vedení kříží osu y je průsečík.

Obrázek s názvem Najděte krok y vzájemný krok 18

Pět. Najděte průsečík v případě čtvercové rovnice. Proměnná (ve většině případů "x") v čtvercové rovnici je postavena na čtverec. Čtvercová rovnice je také substituovaná x = 0, ale mějte na paměti, že čtvercová rovnice popisuje parabolu, která může překročit osu y v jednom nebo dvou bodech nebo nepřejejí osu objázenosti. To znamená, že úkol bude mít 1 nebo 2 řešení nebo nemají vůbec řešení.

Příklad 4. V rovnici

y 2 = X + jeden

$y ^ {2} = x + 1$ Nahradit x = 0 a Vyřešit to.
V tomto případě rovnice

Y 2 = 0 + jeden

$Y ^ {2} = 0 + 1$ lze vyřešit tím, že vezme čtverečních kořenů z obou stran. Nezapomeňte, že když je odstraněn čtverečních kořenů, musíte zvážit dvě hodnoty: negativní a pozitivní

\sqrt{Y} 2 = \sqrt{jeden}

${sqrt {y ^ {2}}} = {sqrt {1}}$
Y = 1 nebo y = -1. Tak, souřadnice dvou bodů průsečíku přímých s osou Y jsou stejné (0,1) a (0, -1).

Tipy

V případě složitější rovnice zkuste oddělit členy od proměnné "Y" na jedné straně rovnice.
V některých zemích jsou proměnné K a B označeny jinak v rovnici Y = KX + B. To nemění hodnoty lineární funkce.
Výpočet úhlového koeficientu odečíst souřadnice "X" a souřadnice "Y" v libovolném pořadí, ale pokud je určitý bod považován za první, pak jeho souřadnice by měly být považovány za první. Například jsou uvedeny dvoubodové souřadnice: (1.12) a (3, 7). Úhlový koeficient se vypočítá dvěma způsoby:

Souřadnice druhého bodu minus souřadnice prvního bodu: $7 - 12 3 - jeden = - Pět 2 = - 2, Pět$ ${Frac {7-12} {3-1}} = {frac {-5} {2}} = - 2.5$
Souřadnice prvního bodu minus souřadnice druhého bodu: $12 - 7 jeden - 3 = Pět - 2 = - 2, Pět$ ${Frac {12-7} {1-3}} = {frac {5} {- 2}} = - 2.5$