Jak přeložit z binárního systému na desetinný

Binární číslo (systém)"Na základě dvou") - Číselný systém, který má dva možné hodnoty pro každé vybití - často tyto hodnoty jsou reprezentovány jako 0 nebo 1. A naopak, desetinný (Na základě deseti) Číselný systém má deset možných hodnot (0,1,2,3,4,4,5,6,7,8 nebo 9) pro každý výtok. Aby nedošlo ke zmatení při použití různých číselných systémů, základna každého jednotlivce lze zaznamenat po čísle pomocí nižšího indexu. Například lze zaznamenat binární číslo 10011100 Na základě dvou jako 10011100₂. A desetinné číslo 156 lze zaznamenat jako 156₁₀, Bude to takto přečíst: "sto padesát šest, založený na deset". Vzhledem k tomu, že binární systém je interním jazykem počítačů, pak by měli vážní programátoři pochopit, jak překládat z binárního systému na desetinné místo. Reverzní převod z desetinného místa na binární je často obtížnější zvládnout první.

Kroky

Metoda 1 z 2:

Používáme poziční zápis

jeden. Zapište si číslo v systému binární číslo a stupeň Deuce vlevo vlevo. Například chceme převést binární číslo 10011011₂ V desetinném prostředí. Nejprve to napište. Pak zapište rozhodčíte do pravé levice. Začněme s 2, co je stejné "jeden". Zvyšte stupeň za jednotku pro každé další číslo. Zastavte se, když počet položek v seznamu se rovná počtu čísel v binárním čísle. Naše číslo například 10011011, zahrnuje osm číslic, takže seznam osmi prvků bude vypadat takto: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Obrázek s názvem Převést z binární k desetinnému kroku 2

2. Zapište si číslice binárního čísla pod příslušným detekcí obou. Nyní jednoduše napište 10011011 na číslech 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 a 1, takže každá binární číslice odpovídá svému stupni. Správná cesta "jeden" Binární číslo musí odpovídat pravému "jeden" ze stupňů dvojic, a tak dále. Pokud je pro vás pohodlnější, můžete spálit binární číslo přes stupně dvou. Nejdůležitější je, že se navzájem fit.

Obrázek s názvem Převést z binární k desetinnému kroku 3

3. Připojte čísla v binárním čísle s odpovídající detekcí obou. Nakreslete čáru (vlevo vlevo), která připojuje každou následující číslici binárního čísla s množstvím dvojic. Začněte stavební linky z první binární číslice s prvním stupněm dvojica nad ním. Pak nakreslete linku z druhé číslice binárního čísla do druhého stupně dvou. Pokračujte v připojení každé číslice s příslušným stupněm dvojic. To vám pomůže vizuálně vidět spojení mezi dvěma různými množinami čísel.

Obrázek s názvem Převést z binárního až desetinnému kroku 4

4. Zapište si konečnou hodnotu každého stupně. Přijít na každou číslici binárního čísla. Pokud toto číslo 1 zapište odpovídající stupeň dvojic. Pokud je toto číslo 0, zapište si 0.

Tak jako "jeden" odpovídají "jeden", Zůstává "jeden". Tak jako "2" odpovídají "jeden", Zůstává "2". Tak jako "čtyři" odpovídají "0", ona se stane "0". Tak jako "osm" odpovídají "jeden", ona se stane "osm", a od té doby "šestnáct" odpovídají "jeden" ona se stane "šestnáct". "32" odpovídají "0" A stává se "0", "64" odpovídají "0" A proto se stane "0", zatímco "128" odpovídají "jeden" A stane se 128.

Obrázek s názvem Převést z binárního až desetinnému kroku 5

Pět. Složit výsledné hodnoty. Nyní přeložte postavy, které přišly pod linkou. To je to, co byste měli udělat: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. To je desetinný ekvivalent binárního čísla 10011011.

Obrázek s názvem Převést z binárního až desetinnému kroku 6

6. Zapište si odpověď spolu s nižším indexem rovným číslu. Nyní vše, co jste odešli, je záznam 155₁₀, ukázat, že pracujete s desetinnou odpověď, která provozuje stupně desítek. Čím více převedete binární čísla na desetinné místo, tím jednodušším si budete pamatovat míru decend, a tím rychleji můžete provést tento úkol.

Obrázek s názvem Převést z binární k desetinnému kroku 7

7. Tuto metodu použijte k převodu binárního čísla s desetinným bodem v desetinné formě. Tuto metodu můžete použít i v případě, že chcete převést binární číslo, například 1.jeden₂ V desetinném prostředí. Vše, co potřebujete vědět, je, že číslo na levé straně desetinného čísla je obvyklé číslo a číslo na pravé straně desetinného čísla je číslo "Divize žen", nebo 1 x (1/2).

"jeden" Vlevo od desetinných čísel odpovídá 2 nebo 1. 1 vpravo od desetinného čísla 2, nebo .Pět. Fold 1 I .5 A dostanete 1.5, což je ekvivalentní 1.jeden₂ v desetinné formě.

Metoda 2 z 2:

Použijte zdvojnásobení

jeden. Zapište si binární číslo. Tato metoda nepoužívá tituly. Proto je snazší transformace velkých čísel v hlavě - potřebujete jen zapamatovat si celkovou dobu. První věc, kterou musíte udělat, je napsat binární číslo, které převedete metodu zdvojení. Předpokládejme, že pracujete s číslem 1011001₂. Zapište si to.

Obrázek s názvem Převést z binárního až desetinnému kroku 9

2. Počínaje vlevo, zdvojte si předchozí výsledek a přidejte aktuální číslici. Protože pracujete s binárním číslem 1011001₂, Vaše první číslice vlevo je 1. Váš předchozí výsledek je 0, protože jste ještě nezačali. Musíte zdvojnásobit předchozí výsledek, 0 a přidat 1, aktuální číslici. 0 x 2 + 1 = 1, takže váš nový výsledek je 1.

Obrázek s názvem Převést z binárního až desetinnému kroku 10

3. Dvojnásobek aktuálního výsledku a přidejte následující číslici doleva. Váš současný výsledek je 1, a vaše nová číslice 0. Tak dvojitý 1 a přidat 0. 1 x 2 + 0 = 2. Váš nový výsledek je 2.

Obrázek s názvem Převést z binární k desetinnému kroku 11

4. Opakujte předchozí krok. Stačí pokračovat. Další dvojnásobek aktuálního výsledku a přidat 1, další číslice. 2 x 2 + 1 = 5. Váš současný výsledek je 5.

Obrázek s názvem Převést z binárního až desetinnému kroku 12

Pět. Opakujte znovu předchozí krok. Nyní zdvojte svůj současný výsledek, 5 a přidejte následující číslici, 1. 5 x 2 + 1 = 11. Váš nový výsledek je 11.

Obrázek s názvem Převést z binárního až desetinnému kroku 13

6. Opakujte znovu předchozí krok. Dvojnásobek aktuálního výsledku, 11 a přidejte následující číslici, 0. 2 x 11 + 0 = 22.

Obrázek s názvem Převést z binárního až desetinnému kroku 14

7. Opakujte svůj předchozí krok znovu. Nyní zdvojte svůj aktuální výsledek, 22 a přidejte 0 další číslice. 22 x 2 + 0 = 44.

Obrázek s názvem Převést z binární k desetinnému kroku 15

osm. Pokračujte ve zdvojení aktuálního výsledku a přidejte následující číslici, dokud se čísla spustí. Nyní jste nechali poslední krok. Jsme téměř hotoví! Vše, co musíte udělat, je vzít svůj aktuální výsledek, 44, dvojnásobek a přidat 1, poslední číslice. 2 x 44 + 1 = 89. Dokončili jste. Transformoval jste 10011011₂ V desetinném číselném systému, v desetinném tvaru, 89.

Obrázek s názvem Převést z binárního až desetinnému kroku 16

devět. Zapište si odpověď spolu se základem číselného systému (nižším indexem). Zapište si poslední odpověď jako 89₁₀, Ukázat, že pracujete s desetinným systémem, který má základnu 10.

Obrázek s názvem Převést z binární k desetinnému kroku 17

10. Použijte tuto metodu k převodu z kdokoliv Základy v desetinném prostředí. Použili jsme zdvojnásobení, protože základem našeho číselného systému je 2. Pokud se číslo dané, bude mít jinou základnu, nahradit 2 na základě číselného systému, ve kterém je toto číslo zaznamenáno. Například, pokud jste dostali číslo na základě 37, musíte nahradit "X 2" na "X 37". Výsledek bude vždy v desetinném systému (na základě 10).

Tipy

Praxe. Pokuste se převést binární čísla 11010001₂, 11001₂ a 11110001₂. Jejich desetinné ekvivalenty jsou stejné, 209₁₀, 25₁₀ a 241₁₀.
Kalkulačka, která je součástí systému Microsoft Windows, může provádět konverzi pro vás, ale jako programátor lépe pochopit, jak je konverze. Schopnost konvertovat se zobrazí, pokud otevřete menu "Pohled" a vybrat si "Inženýrství" (nebo "Programátor"). Na Linuxu můžete použít kalkulačku.
Poznámka: Tato metoda je určena pouze pro výpočty, to není použitelné pro konverze kódů ASCII.