Jak převést hexadecimální čísla na binární nebo desítková

Jak změnit tuto sadu nepochopitelných čísel a písmen tak, aby se vyčistil počítači nebo osobně? Transformovat hexadecimální čísla v binárně velmi snadno, takže hexadecimální čísla se používají v některých programovacích jazycích. Transformovat hexadecimální čísla v desetinné míře o něco těžší, ale to lze také naučit.

Kroky

Část 1 z 3:

Transformace hexadecimálních čísel v binárním

jeden. Převést každý počet hexadecimálních čísel čtyři číslice binárních čísel. V podstatě je hexadecimální systém zjednodušený způsob reprezentace binárních čísel. Převést čísla z hexadecimálního systému na binární podle následující tabulky:

Hexadecimální	Binární
0	0000
jeden	0001
2	0010
3	0011
4	0100
Pět	0101
6	0110
7	0111
osm	1000
devět	1001
A	1010
B	1011
C	1100
D	1101
E	1110
F	1111

2. Zkuste sami převést hexadecimální číslo na binární. Zde jsou nějaké příklady. Zvýrazněte neviditelný text napravo od znaménka rovná se, abyste viděli odpověď, a otestujte se.

A23 = 1010 0010 0011

VČELA = 1011 1110 1110

70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000

3. Pochopte princip transformace. V binárním formátu n číslice mohou být použity k označení 2 různých čísel. Například pomocí čtyři mohou být zastoupeny binární číslice 2 = 16 čísel. Protože hexadecimální systém používá šestnáct znaků, může jeden znak představovat 16 = 16 čísel. To usnadňuje převod šestnáctkové na binární a naopak.

Můžete si také představit, jak jde počítání na další číslici v každém systému. Hexadecimální “...D, E, F, 10"a v binárním formátu ;" 1101, 1110, 1111, 10 000".

Část 2 ze 3:

Převést hexadecimální čísla na desítková

jeden. Pamatujte, jak funguje systém desetinných čísel. Desetinná čísla používáte každý den, aniž byste přemýšleli o tom, jak fungují, ale když jste je ve škole poprvé začali studovat, učitel vám vysvětlil, jaké jednotky, desítky, stovky atd. Níže vám stručně připomeneme, jak funguje systém desetinných čísel, který vám pomůže převést čísla.

Každá číslice desetinného čísla je na konkrétním místě, které se říká místo. Číslice se počítají zprava doleva. První číslice jsou jednotky, druhá číslice jsou desítky, třetí číslice jsou stovky atd. Pokud je číslo 3 na první číslici, pak je to číslo 3, pokud na druhé - pak 30, pokud na třetí - pak 300.
Matematicky lze číslice popsat následovně: 10, 10, 10 atd. Proto se tento systém nazývá desítkový.

2. Napište desetinné číslo jako součet některých výrazů. To usnadní pochopení procesu převodu hexadecimálních čísel na desítková. Například číslo 480137₁₀ (nezapomeňte, že index ₁₀ znamená, že dané číslo je desítkové).

Počínaje první číslicí vpravo: 7 = 7 x 10 nebo 7 x 1

Pohyb zprava doleva: 3 = 3 x 10 nebo 3 x 10

480137 = 4x 100 000 + osmx10 000 + 0x1 000 + jedenx100 + 3x10 + 7x1.

3. Chcete-li převést hexadecimální číslo na desítkové, musí být každá číslice (počínaje zprava) šestnáctkového čísla vynásobena 16 na mocninu odpovídající číslici této číslice. Zvažte například šestnáctkové číslo C921_šestnáct. Začněte první číslicí vpravo (1) a vynásobte ji 16 (první číslice je dána nulovým stupněm) - exponent zvětšujte pokaždé, když přejdete na další číslici (zprava doleva):

jeden_šestnáct = 1 x 16 = 1 x 1 (všechny číslice jsou v desítkové soustavě, pokud není uvedeno jinak)

2_šestnáct = 2 x 16 = 2 x 16

devět_šestnáct = 9 x 16 = 9 x 256

C = C x 16 = C x 4096

4. Převádějte abecední znaky na desetinná místa. Čísla mají stejný význam v desítkové i šestnáctkové soustavě (například 7_šestnáct = 7₁₀). Následující seznam slouží k převodu abecedních hexadecimálních znaků na desetinná místa:

A = 10

B = 11

C = 12

D = 13

E = 14

F = 15

Pět. Proveďte výpočty. Nyní pouze vynásobte odpovídající číslice a přidejte výsledky násobení, abyste získali desetinné číslo. V našem příkladu:

C921_šestnáct = (jeden x 1) + (2 x 16) + (devět x 256) + (12 x 4096)

= 1 + 32 + 2304 + 49152.

= 51489₁₀. Desetinné číslo má více číslic než šestnáctkové číslo, protože jedna šestnáctková číslice popisuje více informací než jedna desetinná číslice.

6. Procvičte si převod čísel. Zde je několik úkolů pro převod hexadecimálních čísel na desítková. Zvýrazněte neviditelný text napravo od znaménka rovná se, abyste viděli odpověď, a otestujte se.

3AB_šestnáct = 939₁₀

A1A1_šestnáct = 41377₁₀

5000_šestnáct = 20480₁₀

500D_šestnáct = 20493₁₀

18A2F_šestnáct = 100911₁₀

Část 3 ze 3:

Hexadecimální číselný systém

jeden. Naučte se používat hexadecimální systém. Obvykle používáme desetimístný desetinný systém. Hexadecimální systém znamená použití šestnácti znaků, včetně čísel i písmen.

Zde jsou čísla začínající na nule:

Hexadecimální	Desetinný	Hexadecimální	Desetinný
0	0	10	šestnáct
jeden	jeden	jedenáct	17
2	2	12	18
3	3	13	devatenáct
4	4	čtrnáct	dvacet
Pět	Pět	patnáct	21
6	6	šestnáct	22
7	7	17	23
osm	osm	18	24
devět	devět	devatenáct	25
A	10	1A	26
B	jedenáct	1B	27
C	12	1C	28
D	13	1D	29
E	čtrnáct	1E	třicet
F	patnáct	1F	31

2. Pomocí dolního indexu zobrazte, který systém používáte. K tomu se používá desítkové číslo. Například 17₁₀ - toto je číslo 17 v desítkové soustavě (tj. obvyklé desetinné číslo 17) - 11₁₀ = 10_šestnáct, to znamená, že desetinné číslo 11 se rovná 10 v šestnáctkové soustavě. Šestnáctková čísla nemusí vždy obsahovat písmeno. Pokud ale místo čísla napíšete písmeno, je jasné, že se jedná o hexadecimální systém.

Tipy

Při převodu velkých hexadecimálních čísel použijte online kalkulačku. Možná se nebudete vůbec obtěžovat a použijete online převodník, ale i tak je dobré porozumět výpočtům ručně, abyste tomuto procesu porozuměli správně.
Algoritmus pro převod hexadecimálních čísel na desetinná čísla je vhodný pro převod čísel libovolného číselného systému na desetinná čísla. Stačí nahradit číslo 16 (v některých mocninách) odpovídajícím číslem (v některých mocninách) jiného číselného systému.