Jak přeložit z desetinného čísla systému na binární

Desetinná (založená na deseti) Číselný systém má 10 možných hodnot (0,1,2,3,4,4,5,6,7,8 nebo 9) pro každou lokální hodnotu. Binární číslo (na základě dvou) má na tahu dva možné hodnoty každé hodnoty umístění - 0 nebo 1. Vzhledem k tomu, že binární systém je interním jazykem počítačů, pak vážní programátoři by měli pochopit, jak přeložit z desetinného systému na binární, což vám tento článek řekne.

Kroky

Metoda 1 z 2:

Pole Metoda: Zkrácená divize se zbytkem

jeden. Dejte úkol. Pro tento příklad pronajme desetinné číslo 156₁₀ v binárním systému. Zaznamenejte desetinné číslo jako dělitelné v "rozdělení sloupce" (vpravo) (vpravo), pak zapište základ "2" jako dělič, který je vlevo od znamení divize.

Tato metoda je mnohem snazší pochopit, když vidíte všechny výpočty na papíře. Tato metoda založená na divizi o 2 je také poměrně jednoduchá porozumět začátečníkům.
Chcete-li zmást čísla před a po překladu, stojí za zmínku základny systému, ve kterém pracujete vedle každého odpovídajícího čísla. Pak se desetinná čísla zaznamená se základním indexem 10 a binární - se základním indexem 2, resp.

Obrázek s názvem Převést z desetinného místa do binárního kroku 2

2. Proveďte činnost divize. Zapište si celou odpověď (soukromý) pod označením divize a zbytek (0 nebo 1) zapište napravo od dělení.

Vzhledem k tomu, že jsme rozděleni 2 nyní, když je dělitelné, i když je binární zbytek roven 0, a když dividní lichý, pak binární zbytek bude roven 1.

Obrázek s názvem Převést z desetinného místa do binárního kroku 3

3. Pokračujte dolů sdílením každého nového soukromí na dvou a zaznamenávání zbytků vpravo od každé dělení. Zastavit, když bude soukromý bude stejná 0.

Obrázek s názvem Převést z desetinného místa na binární krok 4

čtyři. Zapište si nové binární číslo. Přečtěte si sekvenci zbytku ze zdola nahoru, počínaje posledním zbytkem. V našem příkladu musíte získat 10011100. Jedná se o binární ekvivalent desetinného čísla 156. Stejné číslo zaznamenané se základními indexy vypadá takto: 156₁₀ = 10011100₂

Tato metoda může být změněna tak, aby přeložena z desetinných míst do "libovolného". Použili jsme dělič 2, jak přeloží do binárního systému. Pokud jsme chtěli převést naše číslo do devíti velikosti systému, to znamená, že systém se základnou 9, pak bychom rozdělili devět, a ne dva. V důsledku toho bychom obdrželi číslo v požadovaném systému.

Metoda 2 z 2:

Metoda Second: Srovnání klesajících stupňů a odčítání

jeden. Začněte s vytvořením tabulky. Zapište si hodnoty čísla 2 do jednoho stupně nebo druhou, čímž vedou rekordní právo doleva. Začněte s 2, dává její hodnotu "jeden".Zvyšte ukazatel stupně za jednotku pro každý stupeň. Pokračujte v práci na seznamu, dokud nedostanete číslo, které je velmi blízko, s nimiž pracujete. Předpokládejme, že pracujeme... znovu s číslem 156₁₀, Překlady z desetinného místa na binární číslo.

Obrázek s názvem Převést z desetinného místa na binární krok 6

2. Vypočítejte největší hodnotu stupně umístěného v čísle, které chcete přeložit do binárního systému. Jaká největší hodnota stupně se vejde do 156? Číslo 128 (2 v sedmém stupni) je umístěno, takže nejvíce levé binární znamení bude 1. Dále je třeba odečíst 128 z 156, který bude roven 28.

Obrázek s názvem Převést z desetinného místa na binární krok 7

3. Jít do dalšího stupně dvou. Takže teď pracujeme s číslem 28. Podívejme se na náš seznam, jaký je další stupeň Twos vhodný v čísle 28? 64 umístěno na 28? Ne, pak další znamení binárního záznamu (přímo od prvního) - 0. Musíte pokračovat, dokud nenajdete číslo, které se vejde do 28.

Obrázek s názvem Převést z desetinného místa na binární krok 8

čtyři. Odstraňte každé další naplánované číslo, označte jej "jeden". Takže, 16 je umístěn na 28, takže napsat číslo 1 pod ním a odečte 16 z 28. Výsledek je 12 a osm je umístěn v tomto čísle. V souladu s tím je nutné napsat číslo 1 na 8 a poté odečíst 8 z 12, což bude rovno 4.

Obrázek s názvem Převést z desetinného místa na binární krok 9

Pět. Pokračujte v odečení, dokud nedosáhnete konce tabulky. Nezapomeňte oslavovat číslo "jeden" Všechna tato čísla, která jsou umístěna do nového čísla a číslice "0" Všechny ty, které nejsou umístěny.

Obrázek s názvem Převést z desetinného místa na binární krok 10

6. Zapište si výsledné binární číslo. Toto číslo bude přesně stejné jako posloupnost nul a jednotek v naší tabulce, pokud jste ji přečetli zleva doprava. Musíš dostat 10011100. Jedná se o binární ekvivalent desetinného čísla 156. Nebo pokud nahráváte se základními indexy: 156₁₀ = 10011100₂.

Opakování této metody si pamatujete stupeň decend, který vám umožní přeskočit první krok tohoto návodu.

Tipy

Kalkulačka instalovaná v operačním systému může takový překlad namísto vás, ale pokud jste programátor, pak lépe pochopíte, jak je tento překlad proveden. Nastavení překladu kalkulačky lze zobrazit otevřením okna "Zobrazit" a výběrem "Programmer".
Častěji je snazší asimilovat překlad z binárního systému na desetinné místo.
Trénujeme. Pokuste se přeložit desetinná čísla 178₁₀, 63₁₀ a 8₁₀ V jejich binárních ekvivalentech - 10110010₂, 00111111₂, a 00001000₂. Zkuste překládat 209₁₀, 25₁₀ a 241₁₀ v respektive 11010001₂, 00011001₂ a 11110001₂.

Podobné články

Jak převést binární čísla v osmičku
Jak převést desetinné číslo v hexadecimálním čísle
Jak přeložit z binárního systému na desetinný