Jak rozdělit binární čísla: 13 kroků (s ilustracemi)

Binární čísla lze rozdělit do sloupce, aby lépe pochopil proces sám nebo napsat jednoduchý počítačový program. Můžete také aplikovat metodu změny, která je poměrně zřídka používaná v programování. Jazyky stroje používají algoritmus hodnocení pro větší účinnost, ale řeč v tomto článku nebude o tom.

Kroky

Metoda 1 z 2:

Divize ve sloupci

jeden

Rozdělte do sloupu Dvě desetinná čísla. Pokud jste zapomněli, co rozdělí do sloupce, rozdělte dvě desetinné (základny 10) čísla: 172 ÷ 4. Pokud jste v pořádku ve sloupci, přejděte na další krok, abyste se naučili, jak sdílet binární čísla.

Dividenda děleno dělič A to dopadne Soukromý.
Porovnejte dělič s první číslici. Pokud je dělič více než toto číslo, porovnejte dělič s dvěma číslicemi, a tak dále, dokud se dělič nestane méně než v úvahu. V našem příkladu porovnejte 4 a 1, všimněte si, že 4> 1, a pak porovnat 4 od 17.
Napište první číslo soukromí pod děličem. Porovnání 4 a 17, uvidíte, že 17 ÷ 4 = 4 se zbytkem, takže napište 4 jako první číslice soukromého pod děličem (4).
Vynásobte a odečtete se najít rovnováhu. Vynásobte první číslici soukromí na dělič v našem příkladu: 4 x 4 = 16. Zapište si 16 pod 17, a pak odpočet 17 - 16 najít reziduí1.
Opakovat srovnání. Porovnejte dělič 4 se zbytkem 1, všimněte si, že 4> 1, a "Demolish" následující rozdělené číslo pro porovnání 4 od 12. Od 12 ÷ 4 = 3 bez zbytku, takže napište 3 jako druhý kus soukromého. Závěrečná odpověď: 43.

Obrázek s názvem Rozdělit binární čísla Krok 2

2. Rozdělte dvě binární čísla ve sloupci. Například 10101 ÷ 11. Zde 10101 - Delimi a 11 - dělič. Ponechat dostatek místa pro výpočetní techniku.

Obrázek s názvem Rozdělit binární čísla Krok 3

3. Porovnejte dělič s první číslici. V případě binárních čísel je snadnější provést s desetinným prostorem: nebo číslo není rozděleno do děliče a psát 0, buď rozdělený a zápis 1.

11> 1, proto nelze rozdělit na 11. Napište 0 jako první číslice soukromého (pod děličem).

Obrázek s názvem Rozdělit binární čísla Krok 4

4. Pokračujte v porovnání čísel s děličem, dokud nedostanete 1. V našem příkladu:

Porovnejte dělič se dvěma dělícími číslicemi. 11> 10. Napište 0 jako druhý počet soukromých.

Porovnejte dělič se třemi dělícími čísly. jedenáct < 101>

Obrázek s názvem Rozdělit binární čísla Krok 5

Pět. Vypočítat zbytek. Vynásobte nalezené číslo (1) na děliči (11) a zapište si výsledek výsledku pod dělitelný (zejména pod příslušnými výboje). Upozorňujeme, že při násobení 1 na dělič vždy vypne dělič.

Zapište si dělič pod dělitelný. V našem příkladu napsat 11 pod prvních tří číslic (101) dividní.

Náhrada 101 - 11 pro získání zbytku 10. Pokud si nepamatujete, jak odečíst binární čísla, číst tento článek.

Obrázek s názvem Rozdělit binární čísla Krok 6

6. Opakujte akce popsané, dokud nebudete rozhodnout o úkolu. Přidejte následující kus rozdělení do zbytku, abyste získali 100. Od 11 < 100>

Zapište 11 na 100 a odečíst se získá zbytek 1;

Přidejte poslední číslici do zbytku, abyste získali 11;

11 = 11, takže napište 1 jako poslední číslice soukromého.

Žádný zbytek, takže úkol je vyřešen. Odpovědět: 00111 nebo jen 111.

Obrázek s názvem Rozdělit binární čísla Krok 7

7. Přidejte desetinný čárku (v případě potřeby). Někdy výsledek není celé číslo. Pokud poté, co jste použili poslední číslici dělitele, ukázalo se zbytku, ukládat ", 0" k rozdělení a "," na soukromé "demolizovat" následující číslici a pokračovat v výpočtu. Opakujte tento proces, dokud nedostanete výsledek požadované přesnosti, a pak zaujmout odpověď. Zaokrouhlit výsledek, zbavit se posledního 0, nebo pokud poslední číslice 1, upustit dolů a přidat 1 do nové poslední číslice. V programování postupujte podle jednoho ze standardních zaokrouhlovacích algoritmů, abyste zabránili chyby při přeměně mezi binárními a desetinnými čísly.

Při dělení dvou binárních čísel lze výsledek s opakovanou frakční částí získat častěji než při dělení desetinných čísel.

Všimněte si, že desetinná čárka se používá nejen v desetinném prostředí, ale také v binárním systému čísla.

Metoda 2 z 2:

Doplňky

jeden. Vypočítat základní principy. Chcete-li rozdělit dvě čísla (jak desetinná, tak binární), můžete odečíst dělič z děliče, a poté důsledně odečíst dělič ze zbytků, dokud nezmizí záporné číslo - musíte zvážit, kolik odečtení. Například vypočítat 26 ÷ 7:

26 - 7 = 19 (jeden odčítání)
19 - 7 = 12 (2)
12 - 7 = 5 (3)
5 - 7 = -2. Záporné číslo, takže není nutné odečíst dále. Odpovědět: 3 Se zbytkem 5. Všimněte si, že tato metoda nevypočítá zlomkovou část odpovědi.

Obrázek s názvem Rozdělit binární čísla Krok 9

2. Rozumět základům dodatečné metody. Výše uvedená metoda lze aplikovat na binární čísla a můžete použít efektivnější způsob, jak ušetřit čas při programování rozdělení binárních čísel. Tato metoda se nazývá Způsob přírůstků. Například odpočet 111 - 011 (obě čísla musí mít stejný počet čísel):

Najděte doplněk k druhému číslu. K tomu odečíst každý obrázek tohoto čísla z 1. V binárním systému, jednoduše vyměňte 1 až 0 a 0 až 1. V našem příkladu 011 bude 100.

Výsledný výsledek přidejte 1: 100 + 1 = 101. Tento proces se nazývá doplněk na dva a umožňuje nahradit odečtení přidávací operací.Ve skutečnosti je tato metoda, že místo odečtení pozitivního čísla přidáte záporné číslo.

Obdržel výsledek přidat do prvního čísla. Zapište si a vypočte přidávací operaci: 111 + 101 = 1100.

Pokles první číslice výsledku získaného získat konečnou odpověď: 1100 → 100.

Obrázek s názvem Rozdělit binární čísla Krok 10

3. Zkombinujte dvě metody popsané výše. První metodou je konzistentní metoda odčítání a druhá je dodatečná metoda na dvě. Tyto metody lze kombinovat do jednoho sdílení čísla s ním (metoda kombinování metod je popsán později). Pokud chcete, zkuste pochopit, jak kombinovat dvě metody.

Obrázek s názvem Rozdělit binární čísla Krok 11

4. Odstraňte dělič z rozdělení, nahrazení odečítání přidáním přidáním do dvou. Například: 100011 ÷ 000101. Zpočátku se odčítání 100011 - 000101 proměňuje na přidání přidávání přidání do dvou:

Doplněk do dvou: 000101 = 111010 + 1 = 111011

Přidání: 100011 + 111011 = 1011110

Zbavte se první číslice: 011110

Obrázek s názvem Rozdělit binární čísla Krok 12

Pět. Přidat 1 do soukromí. V počítačovém programu je to řetězec, kdy soukromé zvýšení. Na papíře, uvědomte si, abyste se nezměnili. Úspěšně jste detekovali jednou, takže v současné době je soukromý jeden.

Obrázek s názvem Rozdělit binární čísla Krok 13

6. Opakujte popsaný proces. Chcete-li to udělat, odečíst dělič ze zbytku. Zbytek je výsledkem posledního výpočtu. Odstraňování operace Nahradit doplněk: přidat do zbytku doplněno dvěma děliteli a pak se zbavit první číslice výsledku. Po každém odčítání do soukromého přidávání 1. Opakujte popsaný proces, dokud se zbytek rovná nebo menšímu dělení:

011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (soukromý 1 + 1 = 10)

011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (soukromý 10 + 1 = 11)

010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11 + 1 = 100)

001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100 + 1 = 101)

001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101 + 1 = 110)

0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110 + 1 = 111)

0 Méně než 101, takže nemusíte spočítat. Soukromý 111 je konečným výsledkem operace divize. Zbytek je konečný výsledek odečtení operace - v našem příkladu je 0 (bez zbytků).

Tipy

Ignorovat znaménko vypouštění v binárních číslech se znakem, s výjimkou případů, kdy potřebujete pochopit, byl získán pozitivní nebo negativní výsledek.
Metoda additionu až dva se neplatí, pokud se čísla skládají z různých čísel čísel. V tomto případě na menší číslo, vhodné (vlevo) vhodné množství 0.
Před použitím binárních operací k přístrojům musí být zohledněny pokyny pro zvýšení, snižující se nebo extrahování zásobníku.