Jak řešit lineární rovnici

Musíte najít hodnotu "X" v rovnici formuláře 7x - 10 = 3x + 6. Taková rovnice se nazývá lineární rovnice a zpravidla má pouze jednu proměnnou. Tento článek bude říct, jak řešit lineární rovnici.

Kroky

Metoda 1 z 2:
Proměnné na různých stranách rovnice
  1. Obrázek s názvem Vyřešte jednoduchou lineární rovnici Krok 1
jeden. Zapište si úkol: 7x - 10 = 3x - 6.
  • Obrázek s názvem Řešit jednoduchý lineární rovnice krok 2bullet1
    2. V rovnici naleznete členy s proměnlivými a volnými členy. Členové s proměnnou jsou napsán jako "7x" nebo "3x" nebo "bych" nebo "10Z", kde při některém koeficientu je proměnná. Volné členy jsou zaznamenány jako "10" nebo "6" nebo "třicet", to znamená, že neobsahují proměnné.
  • Zpravidla v úkolech řešení lineárních rovnicových členů s proměnlivými a volnými členy jsou na obou stranách rovnice přítomny.
  • Obrázek s názvem Řešit jednoduchý lineární rovnice krok 2bullet2
    3. Přenos členů s proměnnou na jednu stranu rovnice a volných členů - do druhého, například 16x - 5x = 32 - 10.
  • V rovnici 16x - 5x = 32 - 10 členů s proměnnou jsou odděleny na jedné straně rovnice (vlevo) a volných členů - do druhého (vpravo).
  • Obrázek s názvem Řešit jednoduchý lineární rovnice krok 3bullet1
    4. Přeneste podobné členy na jednu stranu rovnice (vybráno). Nezapomeňte změnit znaménko při přenosu stejného znamení.
  • Například v rovnici 7x - 10 = 3x - 6 přenosu 7x na pravé straně rovnice:

    -10 = (3x-7x) - 6

    -10 = -4x - 6.
  • Obrázek s názvem Řešit jednoduchý lineární rovnice krok 3bullet2
    Pět. Dále přeneste volné členy na druhou stranu rovnice (liší od toho, kde jsou členové s proměnnou). Nezapomeňte změnit znaménko při přenosu stejného znamení.
  • V našem příkladu:

    -10 + 6 = -4x

    -4 = -4x.
  • Obrázek s názvem Řešení jednoduché lineární rovnice Krok 4bullet1
    6. Najděte hodnotu x, oddělující obě části rovnice na koeficientu "X" (nebo jakékoli jiné písmeno označující proměnnou).
  • V našem příkladu je koeficient na "X" rovný -4. Rozdělte obě části rovnice na -4, abyste získali odpověď x = 1.
  • Řešení rovnice 7 X - 10 = 3x - 6: X = 1. Můžete zkontrolovat tuto odpověď, nahrazovat 1 místo "X" a kontrola dodržování rovnosti:

    7 (1) - 10 = 3 (1) - 6

    7 - 10 = 3 - 6

    -3 = -3
  • Metoda 2 z 2:
    Proměnné na jedné straně rovnice
    jeden. Někdy v této rovnici budou členové s proměnlivými a volnými členy na různých stranách rovnice. Proto, aby se taková rovnice vyřešila následující.
  • Obrázek s názvem Řešení jednoduché lineární rovnice Krok 5bullet1
    2. Tyto členy. Například v rovnici 16x - 5x = 32 - 10 stačí odečíst tyto členy a získat: 11x = 22
  • Obrázek s názvem Řešení jednoduché lineární rovnice Krok 5bullet2
    3. Dále rozdělte obě strany rovnice k koeficientu "X".
  • V tomto příkladu je koeficient při "x" 11: 11x ÷ 11 = 22 ÷ 11. Tak, X = 2. Řešení rovnice 16x - 5x = 32 - 10: X = 2.
  • Varování

    • Pokus o rozdělení počáteční rovnice na koeficientu "X":

      4x - 10 = - 6

      4x / 4 - 10/4 = -6/4

      X - 10/4 = -6/4

      povede k frakcím, s nimiž není tak snadné pracovat. Nejlepším řešením je tedy přenos těchto členů na různých směrech rovnice.
    Podobné publikace