Jak řešit algebraické výrazy: 10 kroků

Algebraický výraz je řada čísel a proměnných sjednocených matematickými operacemi (přidávání, odčítání, násobení a t.D.). Vzhledem k tomu, že algebraický výraz není roven cokoliv, rozhodnutí výrazu přichází na jeho zjednodušení. Plnohodnotné řešení je možné pro algebraické rovnice, které jsou algebraické výrazy ekvivalentní nebo k jinému výrazu.

Kroky

Část 1 z 2:

Základy

jeden. Definice algebraického výrazu a algebraické rovnice a rozdíl mezi nimi. Algebraický výraz je řada čísel a proměnných sjednocených matematickými operacemi (přidávání, odčítání, násobení a t.D.). Není rovnocenné vůči cokoli a jeho rozhodnutí se sníží na jeho zjednodušení. Algebraická rovnice je algebraický výraz vyrovnaný s číslem nebo jiným výrazem a je to možné pro něj plnohodnotným roztokem. Zde jsou nějaké příklady:

Algebraický výraz: 4x + 2
Algebraická rovnice: 4x + 2 = 100

Obrázek s názvem Řešit algebraický výraz krok 2

2. Naučte se přinést podobné členy. To znamená složené nebo odečíst člena jednoho řádu. To znamená, že členové s proměnnou X mohou být složeny nebo odečteny od sebe, členy s proměnnou X mohou být složeni nebo odečteny od sebe, a volné členy (členové bez proměnné) mohou být složeni nebo odečteni od sebe . Například:

3x + 5 + 4x - X + 2x + 9 =

3x - X + 4x + 2x + 5 + 9 =

2x + 6x + 14

Obrázek s názvem Řešit algebraický výraz krok 3

3. Naučte se dělat násobitel pro závorky. Pokud dostanete algebraickou rovnici, to znamená, že existují výrazy na obou stranách znamení rovnosti, můžete zjednodušit rovnici, aby se multiplikátor pro držáky. Zvažte koeficienty všech členů rovnice (koeficient je číslo směřující proměnnou nebo neobsahuje proměnnou) a najít takové číslo, na které jsou všechny koeficienty rozděleny. Toto číslo můžete provést pro závorky, a proto zjednodušit rovnici. Takhle se děje:

3x + 15 = 9x + 30

Zde je každý koeficient rozdělen do 3. Vezměte toto číslo pro závorky, dělení každého člena na 3. Pak rozdělte obě části rovnice na 3, abyste snížili 3DED 3.

3 (x + 5) = 3 (3x + 10)

X + 5 = 3x + 10

Obrázek s názvem Řešit algebraický výraz krok 4

čtyři. Pamatujte na postup pro provádění matematických operací: Konzoly, titul, násobení, divize, přidávání, odčítání. Zde je příklad, jak dodržovat pořadí operací:

(3 + 5) x 10 + 4

Nejprve proveďte operaci v závorkách:

= (8) x 10 + 4

Pak vezměte titul:

= 64 x 10 + 4

Další násobení:

= 640 + 4

A nakonec se skládá:

= 644

Obrázek s názvem Řešit algebraický výraz krok 5

Pět. Naučte se vylézt na proměnnou. Při řešení algebraické rovnice musíte oddělit proměnnou (nejčastěji označena jako "x") na jedné straně rovnice. Můžete oddělit proměnnou prostřednictvím rozdělení, násobení, přidávání, odčítání, extrakce kořenů nebo jiných operací. Po provedení "X" jste vyřešili rovnici. Takhle se děje:

5x + 15 = 65

5 (x + 3) = 65

X + 3 = 13

X = 13 - 3

x = 10

Část 2 z 2:

Řešení algebraických rovnic

jeden. Řešit lineární algebraickou rovnici. Lineární algebraické rovnice zahrnují volné členy a proměnné prvního stupně. Pro vyřešení takových rovnic použijte násobení, divize, přidat a odčítání operací pro oddělení proměnné "X". Takhle se děje:

4x + 16 = 25 - 3x
4x = 25 -16 - 3x
4x + 3x = 25 -16
7x = 9
7x / 7 = 9/7 =
X = 9/7

Obrázek s názvem Vyřešte algebraický výraz krok 7

2. Rozhodněte se algebraická rovnice z proměnné druhé objednávky. V takové rovnici je nutné oddělit proměnnou a poté odstraňte druhou odmocninu současně od proměnné az exprese na druhé straně rovnice. Takhle se děje:

2x + 12 = 44

Za prvé, přenos 12 na druhou stranu rovnice.

2x = 44 -12

2x = 32

Nyní rozdělte obě části rovnice na 2.

2x / 2 = 32/2

X = 16

Odstraňte druhý kořen z výrazů, které jsou na obou stranách rovnice.

√x = √16

X1 = 4- x2 = -4

Obrázek s názvem Řešit algebraický výraz krok 8

3. Rozhodněte se algebraická rovnice s frakcemi. K tomu použijte křížové křížové násobení, přiveďte takové členy, a pak oddělit proměnnou. Takhle se děje:

(x + 3) / 6 = 2/3

Nejprve využijte křížové kříže, abyste se zbavili frakcí. To znamená, že musíte násobit numerátory na jmenovatele.

(x + 3) x 3 = 2 x 6 =

3x + 9 = 12

Nyní dávají tyto členy. Uveďte volné členy 9 a 12, projdou 9 na druhou stranu rovnice.

3x = 12 - 9

3x = 3

Oddělte proměnnou "X", rozdělující obě strany rovnice na 3.

3x / 3 = 3/3

x = 3

Obrázek s názvem Řešit algebraický výraz krok 9

čtyři. Rozhodněte se algebraická rovnice s kořenem. Chcete-li to udělat, vypracujte výrazy na obou stranách rovnice, na náměstí. Takhle se děje:

√ (2x +9) - 5 = 0

Za prvé, členové přenosu stojící mimo kořen na druhou stranu rovnice:

√ (2x +9) = 5

Pak si vezměte čtverec výrazu na obou stranách rovnice (aby se zbavil kořene):

(√ (2x + 9)) = 5

2x + 9 = 25

Nyní přinášejí podobné členy a oddělit proměnnou.

2x = 25 - 9

2x = 16

X = 8

Obrázek s názvem Řešit algebraický výraz krok 10

Pět. Rozhodněte se algebraická rovnice obsahující absolutní hodnoty. Absolutní hodnota čísla je jeho negativní význam. Absolutní hodnota je například -3 (označena jako | 3 |) Stejně 3. Pro vyřešení takových rovnic oddělte absolutní hodnotu a najít dvě hodnoty "X" - jedna hodnota s kladnou hodnotou exprese uzavřené ve svislých závorkách a další hodnotu s negativní hodnotou exprese uzavřeného ve svislých závorkách. Zde je, jak to udělat:

Nejprve oddělte absolutní hodnotu a spusťte svislé držáky. Nyní najdete "X" s pozitivní hodnotou výrazu uzavřeného ve svislých závorkách:

| 4x +2 | - 6 = 8

| 4x +2 | = 8 + 6

| 4x +2 | = 14

4x + 2 = 14

4x = 12

x = 3

Nyní najdete "x" s negativní hodnotou výrazu uzavřené ve svislých závorkách. Chcete-li to udělat, změňte znamení výrazu stojícího napravo od znamení rovnosti, na negativní:

| 4x +2 | = 14

4x + 2 = -14

4x = -14 -2

4x = -16

4x / 4 = -16/4

X = -4

Zapište si obě odpovědi: x1 = 3, x2 = -4

Tipy

Chcete-li zkontrolovat odpověď, otevřete web Wolfram-Alpha.Com.
Chcete-li zkontrolovat substrát odpovědí, která byla nalezena v původní rovnici. Je-li respektována rovnost, rovnice je správně vyřešena.