Jak vypočítat oblast elipsy: 5 kroků

Elipsa je postava v rovině, která vypadá jako zahalený kruh. Vzorec pro nalezení oblasti elipsy se podobá výrazu pro oblast kruhu. Je třeba mít na paměti, že elipsa má dvě důležité parametry: velká polovina osa a malá polovina.

Kroky

Část 1 z 2:

Výpočet Square

jeden. Určete velkou polotuhou elipsy. To je vzdálenost od středu elipsy k jeho vzdálenému okraji. Velké poloofy lze představit jako maximální poloměr elipsy. Změřte délku velké poloviční osy nebo vyhledejte jeho hodnotu v stavu úlohy. Označte tuto délku dopisu ale.

Velká polovina jedna z elipsy je maximální vzdálenost od jeho středu k okraji.

Obrázek s názvem Vypočítat oblast elipsy krok 2

2. Určete malou polotuhou elipsu. Jak můžete hádat jméno, to je nejkratší vzdálenost od středu elipsy na jeho okraj. Označeno vzdáleností latinského dopisu v.

Malá poloosová osa elipsy je umístěna v pravém úhlu 90 ° k velké poloosé osy, nicméně není nutné určit rohy.

Malé poloosy elipsy je minimální vzdálenost od jeho středu k okraji.

Obrázek s názvem Vypočítat oblast elipsu kroku 3

3. Vynásobte číslem "P". Ellipse Square je stejné ale s v x π. Vzhledem k tomu, že dvě velikosti s rozměrem délky se násobí, odpověď bude na náměstí.

Například, pokud je velká poloosová osa elipsy 5 jednotek a malých 3 jednotek délky, pak získáme plochu 5 x 3 x π, nebo asi 47 čtverečních jednotek délky.

Pokud nemáte kalkulačku v ruce nebo na kalkulačce není žádný symbol π, použijte místo toho "3,14".

Část 2 z 2:

Vysvětlení metody

jeden. Vzpomeňte si na vzorec pro oblast kruhu. Pravděpodobně si pamatujete, že oblast kruhu je rovna πR, To je π x R s R. Co když se snažíme najít oblast kruhu podle vzorce pro elipsu? V tomto případě by měl být měřen poloměr v jednom směru: R. Měříme poloměr v kolmém směru a také se dostaneme R. Nahraďte ve vzorci čtverečního elipsu: π x r x r! Kruh je tedy pouze samostatná variace elipsy.

Obrázek s názvem Vypočítat oblast elipsy krok 5

2. Představte si, že kruh se zploštělý. Představte si, že kruh stiskl do formy elipsy. Jako komprese se jeden poloměr kruhu stane kratší a druhý je delší. Současně se oblast kruhu zůstane nezměněna, protože to nic nezanechává a není k němu přidáno. Pokud používáme krátké a dlouhé poloměry pro čtvercový vzorec, pak "proplachování" a "rozšíření" Navzájem se nacházejí a v důsledku toho bude správná odpověď.

Tipy

Pokud potřebujete přísný důkaz, lze jej získat integrací.