Jak najít délku kruhu a oblasti kruhu: 14 kroků

Kruh je plochá uzavřená křivka, z nichž všechny body jsou ekvidistantní z centrálního bodu. Délka kruhu (C) je délka uzavřené křivky, která tvoří kruh. Oblast kruhu (a) je velikost prostoru, který je omezen na kruh. Oblast kruhu a délka obvodu se vypočítá vzorce, ve kterém poloměr (nebo průměr) kruhu a číslo "pi".

Kroky

Část 1 z 3:

Výpočet délky kruhu

jeden. Vzorec pro výpočet délky kruhu. Délka obvodu lze vypočítat pomocí dvou vzorců: c = 2πr nebo c = πd, kde π je číslo "pi" (matematická konstanta, přibližně stejná jako 3,14), r -rodius kruh, průměr d - kruhový průměr.

Výše uvedené vzorce jsou v podstatě stejné, protože průměr je roven dvojitému poloměru.
Délka kruhu se měří v libovolném měření délky: v metrech, centimetrech, milimetrech a tak dále.

Obrázek s názvem Najít obvod a oblast kruhu kroku 2

2. Hodnoty vzorce. Vzorec pro nalezení délky obvodu obsahuje tři hodnoty: poloměr, průměr a číslo "pi". Poloměr a průměr jsou spojeny s sebou: Poloměr je roven polovině průměru a průměr se zdvojnásobil poloměr.

Poloměr kruhu (R) je segment spojující střed kruhu s jakýmkoliv bodem ležícím na kruhu.

Průměr kruhu (d) je segment procházející středem kruhu a připojením všech dvou bodů ležících na kruhu.

Číslo "pi" (π) se rovná poměru obvodu obvodu k jeho průměru - počet "pi" je iracionální číslo, které je přibližně 3,14159265 a nemá konečnou číslici a opakované kombinace čísel. Ve většině matematických výpočtů je počet "PI" zaokrouhleno do 3.14.

Obrázek s názvem Najít obvod a oblast kruhu Krok 3

3. Změřte poloměr nebo průměr kruhu. Zarovnejte začátek čáry s libovolným bodem na kruhu a učinit jej tak, aby byla linka v kontaktu se středem kruhu. Změřte vzdálenost od bodu do středu kruhu, abyste získali hodnotu poloměru. Změřte vzdálenost mezi dvěma tečkami, které ležící na kruhu, abyste získali hodnotu průměru.

Ve většině matematických problémů bude uveden poloměr nebo průměr.

Obrázek s názvem Najít obvod a oblast kruhu kroku 4

4. Subdold hodnoty ve vzorci. Po nalezení poloměru a / nebo průměru kruhu nahraďte hodnotu do příslušného vzorce. Pokud jste našli poloměr, použijte c = 2πr vzorec a v případě průměru, vzorec c = πd.

Příklad: Vyhledejte délku obvodu, z nichž poloměr je 3 cm.

Napište vzorec: c = 2πr

Subdete tuto hodnotu ve vzorci: c = 2π3

Vynásobte: c = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm

Příklad: Vyhledejte délku obvodu, jehož průměr je 9 m.

Napište vzorec: c = πd

Nahraďte tuto hodnotu ve vzorci: c = 9π

Vynásobte: c = (9 * π) = 28,26 m

Obrázek s názvem Najít obvod a oblast kruhu kroku 5

Pět. Praxe na několika příkladech. Teď, když znáte vzorec, zkuste vyřešit několik úkolů. Čím více úkolů se rozhodnete, rychlejší se naučí, jak se s nimi vyrovnat.

Najděte délku obvodu o průměru 5 m.

C = πd = 5π = 15,7 m

Najděte délku obvodu s poloměrem 10 m.

C = 2πr = c = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m

Část 2 z 3:

Výpočet čtverce kruhu

jeden. Vzorec pro výpočet plochy kruhu. Okruhová oblast může být vypočtena pomocí dvou vzorců obsahujících průměr nebo poloměr: A = πR nebo = π (d / 2), kde π je číslo "pi" (matematická konstanta, přibližně 4,14), r distribuční kruh, d - Průměr kruhu.

Výše uvedené vzorce jsou v podstatě stejné, protože průměr je roven dvojitému poloměru.
Oblast kruhu se měří v jakýchkoliv jednotkách měření délky, zvýšené na čtverec: v čtverečních metrech (m), v čtvercových centimetrech (cm), v čtvercových milimetrech (mm) a tak dále.

Obrázek s názvem Najít obvod a oblast kruhu kroku 7

2. Hodnoty vzorce. Vzorec pro nalezení oblasti kruhu zahrnuje tři množství: poloměr, průměr a číslo "pi". Poloměr a průměr jsou spojeny s sebou: Poloměr je roven polovině průměru a průměr se zdvojnásobil poloměr.

Poloměr kruhu (R) je segment spojující střed kruhu s jakýmkoliv bodem ležícím na kruhu, který omezuje tento kruh.

Průměr kruhu (D) je segment procházející středem kruhu a připojením všech dvou bodů ležících na kruhu, který omezuje tento kruh.

Obrázek s názvem Najít obvod a oblast kruhu Krok 8

3. Změřte poloměr nebo průměr kruhu. Zarovnejte začátek linky s libovolným bodem na kruhu ohraničujícím kruhu a proveďte řádek tak, aby byl linka v kontaktu se středem kruhu. Změřte vzdálenost od bodu do středu kruhu, abyste získali hodnotu poloměru. Změřte vzdálenost mezi dvěma tečkami, které ležící na kruhu, abyste získali hodnotu průměru.

Ve většině matematických problémů bude uveden poloměr nebo průměr.

Obrázek s názvem Najít obvod a oblast kruhu kroku 9

4. Subdold hodnoty ve vzorci. Po nalezení poloměru a / nebo průměru kruhu nahraďte hodnotu příslušnému vzorci. Pokud jste našli poloměr, použijte vzorec A = πr a v případě průměru, vzorec A = π (D / 2).

Příklad: Najděte oblast kruhu s poloměrem 3 m.

Napište vzorec: A = πr

Subdete tuto hodnotu: A = π3

Postavit poloměr na čtverec: r = 3 = 9

Vynásobte číslem "PI": a = 9π = 28,26 m

Příklad: Najděte oblast kruhu o průměru 4 m.

Napište vzorec: a = π (d / 2)

Subdete tuto hodnotu: A = π (4/2)

Rozdělte průměr o 2: D / 2 = 4/2 = 2

Výsledek brzy na čtverce: 2 = 4

Vynásobte číslem "PI": a = 4π = 12,56 m

Obrázek s názvem Najít obvod a oblast kruhu kroku 10

Pět. Praxe na několika příkladech. Teď, když znáte vzorec, zkuste vyřešit několik úkolů. Čím více úkolů se rozhodnete, rychlejší se naučí, jak se s nimi vyrovnat.

Najděte oblast kruhu o průměru 7 m.

A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3.5) = 12,25 * π = 38,47 m.

Najděte oblast kruhu s poloměrem 3 m.

A = πr = π3 = 9 * π = 28,26 m

Část 3 z 3:

Výpočet oblasti kruhu a délka kruhu, když je poloměr nebo průměr vyslovován proměnnou

jeden. Najít průměr poloměru nebo kruhu. V některých úkolech je poloměr nebo průměr uveden ve formě exprese s účastí proměnné, například r = (x + 7) nebo d = (x + 3). V tomto případě můžete najít oblast kruhu nebo délku obvodu, ale poslední odpověď bude také obsahovat proměnnou. Zapište poloměr nebo průměr, jak je uvedeno v úkolu.

Příklad: Vypočítejte délku kruhu s poloměrem (x + 1).

Obrázek s názvem Najít obvod a oblast kruhu kroku 12

2. Pomocí této hodnoty napište vzorec. Vypočtu plochu kruhu nebo délky kruhu nahrazujete tuto hodnotu příslušnému vzorci. Nejprve zapište vzorec pro výpočet plochy kruhu nebo délky kruhu, a pak nahraďte hodnotu průměru nebo poloměru, vyjádřená proměnnou.

Příklad: Vypočítejte délku kruhu s poloměrem (x + 1).

Napište vzorec: c = 2πr

Subdete tuto hodnotu: c = 2π (x + 1)

Obrázek s názvem Najít obvod a oblast kruhu Krok 13

3. Vypočítejte délku kruhu, jako by byla proměnná reprezentována číslem. V tuto chvíli rozhodněte o úkolu, s ohledem na proměnnou jako konvenční číslo. Možná budete muset použít Distribuce nemovitostí Zjednodušení konečné odpovědi.

Příklad: Vypočítejte délku kruhu s poloměrem (x + 1).

C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28

Pokud znáte hodnotu proměnné "X", nahraďte ji v nalezeném výrazu, abyste získali numerickou odpověď.

Obrázek s názvem Najít obvod a oblast kruhu kroku 14

4. Praxe na několika příkladech. Teď, když znáte vzorec, zkuste vyřešit několik úkolů. Čím více úkolů se rozhodnete, rychlejší se naučí, jak se s nimi vyrovnat.

Najděte oblast kruhu s poloměrem 2x.

A = πr = π (2x) = π4x = 12,56x

Najděte oblast kruhu o průměru (x + 2).

A = π (d / 2) = π (x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π