Jak najít míčový poloměr -

Poloměr míče (označuje jako R nebo R) - je to segment, který spojuje střed míče s jakýmkoliv bodem na jeho povrchu. Stejně jako v případě kruhu je poloměr míče důležitou hodnotou, která je nezbytná pro nalezení průměru koule, délku kruhu, povrchu povrchu a / nebo objemu. Ale poloměr míče lze nalézt na této hodnotě o průměru, délce kruhu a jiné hodnoty. Použijte vzorec, do kterého mohou být tyto hodnoty nahrazeny.

Kroky

Metoda 1 z 3:

Vzorce pro výpočet poloměru

jeden. Vypočítejte poloměr průměru. Poloměr se rovná polovině průměru, takže použijte vzorec g = d / 2. Toto je stejný vzorec, který se používá při výpočtu poloměru a průměru kruhu.

Například míč o průměru 16 cm. Poloměr této míčky: R = 16/2 = 8 cm. Pokud je průměr 42 cm, pak je poloměr stejný 21 cm (42/2 = 21).

Obrázek s názvem Najít poloměr koule krok 2

2. Vypočítejte poloměr podél délky kruhu. Použijte vzorec: R = c / 2π. Vzhledem k tomu, že délka kruhu c = πd = 2πr, rozdělit vzorec pro výpočet délky obvodu o 2π a získat vzorec pro nalezení poloměru.

Například míč s délkou kruhu je 20 cm. Poloměr této míčky: R = 20 / 2π = 3,183 cm.

Stejný vzorec se používá při výpočtu poloměru a délky obvodu kruhu.

Obrázek s názvem Najděte poloměr koule Krok 3

3. Vypočítat poloměr objemem míče. Použijte vzorec: R = ((v / π) (3/4)). Objem míče se vypočítá vzorec v = (4/3) πr. Prostřednictvím r na jedné straně rovnice obdržíte vzorec ((v / π) (3/4)) = g, tj. Pro výpočet poloměru je objem míče rozdělen π, výsledek násobí na 3/4 a výsledný výsledek je postaven do stupně 1/3 (nebo odstraňte kořen kubického.

Například míč s objemem 100 cm. Poloměr této míčky se vypočítá jako:

((V / π) (3/4)) = r

((100 / π) (3/4)) = r

((31.83) (3/4)) = r

(23.87) = r

2,88 cm = R

Obrázek s názvem Najít poloměr koule Krok 4

4. Vypočítejte poloměr na povrchu. Použijte vzorec: r = √ (a / (4 π)). Povrchová plocha míče se vypočítá vzorec A = 4πr. Prostřednictvím R na jedné straně rovnice získáte vzorec √ (A / (4π)) = R, tj. Pro výpočet poloměru musíte odstranit čtvercový kořen z povrchové plochy dělené 4π. Místo odstranění kořene, výraz (A / (4π)) může být postavena do 1/2.

Například míč o ploše 1200 cm. Poloměr této míčky se vypočítá jako:

√ (a / (4π)) = r

√ (1200 / (4π)) = r

√ (300 / (π)) = r

√ (95.49) = r

9,77 cm = R

Metoda 2 z 3:

Stanovení základních veličin

jeden. Pamatujte si hlavní hodnoty, které souvisejí s výpočtem poloměru míče. Poloměr míče je segmentem, který spojuje střed míče s jakýmkoliv bodem na jeho povrchu. Poloměr kuličky lze vypočítat podle hodnot průměru, délce kruhu, objemu nebo povrchu.

Průměr (d) - Jedná se o segment, který spojuje dva body na povrchu míče a prochází svým středem (to znamená, že je to největší vzdálenost mezi opačnými tečkami, které ležící na povrchu míče). Průměr se rovná dvojitému poloměru.
Délka kruhu (c) Je to délka obvodu velkého kruhu, to znamená kruh, který tvoří zajištěnou rovinu procházející středem míče.
Svazek (v) - To je význam trojrozměrného prostoru obsazeného míčem.
Povrchová plocha (a) - to je hodnota dvourozměrného (plochého) prostoru, omezený na povrch míče.
Pi (π) - to je konstanta, která se rovná poměru obvodu do jeho průměru. Prvních deseti čísla této konstanty jsou 3,141592653, ale často je číslo klesl až 3,14.

Obrázek s názvem Najít poloměr sféry Krok 6

2. Použijte hodnoty hodnot pro nalezení poloměru. Poloměr lze vypočítat podle hodnot průměru, délky kruhu, objemu a povrchu. Kromě toho uvedené hodnoty lze nalézt na tomto hodnotě poloměru. Pro výpočet poloměru jednoduše převést vzorce k nalezení těchto veličin. Níže jsou uvedeny vzorce (ve kterých poloměr) je přítomen pro výpočet průměru, délku kruhu, objemu a povrchu.

D = 2g. Jako v případě Kruh, Průměr míče je dvakrát více než jeho poloměr.

C = πd = 2πr. Jako v případě Kruh, Délka mísy kruh se rovná produktu π na průměru koule. Vzhledem k tomu, že průměr je dvakrát více než poloměr, délka kruhu míče se rovná dvojitému produktu π na poloměru míče.

V = (4/3) πr. Objem míče se rovná produktu 4/3 na π a na poloměru na Kubě.

A = 4πr. Povrchová plocha míče se rovná množstvím produktu poloměru na čtverce. Vzhledem k tomu, že oblast kruhu se rovná πr, pak povrchová plocha míče je čtyřikrát větší než oblast kruhu, která tvoří zajištěnou rovinu procházející středem míče.

Metoda 3 z 3:

Nalezení poloměru ve vzdálenosti mezi dvěma body

jeden. Najít souřadnice (X, Y, Z) středu míče. Poloměr míče se rovná vzdálenosti mezi svým středem a jakýmkoliv bodem ležícím na povrchu míče. Jsou-li známo souřadnice středu míče a libovolného bodu ležícího na jeho povrchu, můžete najít míčový poloměr speciálním vzorcem, vypočítat vzdálenost mezi dvěma body. Nejprve najdete souřadnice středu míče. Mějte na paměti, že protože míč je trojrozměrný obrázek, bod bude mít tři souřadnice (x, y, z), a ne dva (x, y).

Zvážit příklad. Dan míč s centrem s souřadnicemi (4, -1.12). Využijte těchto souřadnic, abyste našli míčový poloměr.

Obrázek s názvem Najít poloměr koule Krok 8

2. Najít souřadnice bodu ležící na povrchu míče. Nyní musíte najít souřadnice (X, Y, Z) žádný Body ležící na povrchu míče. Vzhledem k tomu, že všechny body ležící na povrchu míče se nacházejí ve stejné vzdálenosti od středu míče, pro výpočet poloměru míče, můžete si vybrat libovolný bod.

V našem příkladu předpokládáme, že určitý bod ležící na povrchu míče, má souřadnice (3,3,0). Vypočítejte vzdálenost mezi tímto bodem a středem míče, najdete poloměr.

Obrázek s názvem Najděte poloměr sféry Krok 9

3. Vypočítejte poloměr podle vzorce d = √ ((x₂ - X_jeden) + (y₂ - y_jeden) + (z₂ - Z_jeden)). Po učení souřadnic středu míče a bodem ležícího na svém povrchu, můžete najít vzdálenost mezi nimi, která se rovná poloměru míče. Vzdálenost mezi oběma body se vypočítá vzorec d = √ ((x₂ - X_jeden) + (y₂ - y_jeden) + (z₂ - Z_jeden)), kde d je vzdálenost mezi tečkami (x_jeden,y_jeden,Z_jeden) - Souřadnice středu míče, (x₂,y₂,Z₂) - souřadnice bodu ležící na povrchu míče.

Namísto příkladu uvažovaného příkladu (x_jeden,y_jeden,Z_jeden) Subde (4, -1.12) a místo toho (x₂,y₂,Z₂) Náhrada (3.3.0):

d = √ ((x₂ - X_jeden) + (y₂ - y_jeden) + (z₂ - Z_jeden))

d = √ ((3 - 4) + (3 - -1) + (0 - 12))

D = √ ((- 1) + (4) + (-12))

D = √ (1 + 16 + 144)

D = √ (161)

d = 12,69. Toto je požadovaný poloměr míče.

Obrázek s názvem Najít poloměr koule krok 10

4. Mějte na paměti, že obecně r = √ (x₂ - X_jeden) + (y₂ - y_jeden) + (z₂ - Z_jeden)). Všechny body ležící na povrchu míče se nacházejí ve stejné vzdálenosti od centra míče. Pokud ve vzorci pro nalezení vzdálenosti mezi dvěma body "D", aby nahradil na "R", vypne vzorec pro výpočet poloměru míče podle známých souřadnic (x)_jeden,y_jeden,Z_jeden) Centrum míče a souřadnic (x₂,y₂,Z₂) Jakýkoliv bod ležící na povrchu míče.

Brzy na obou stranách této rovnice na náměstí a získat r = (x₂ - X_jeden) + (y₂ - y_jeden) + (z₂ - Z_jeden). Všimněte si, že tato rovnice odpovídá rovnici koule R = X + Y + Z se středem se souřadnicemi (0.0.0).

Tipy

Nezapomeňte na postup pro provádění matematických operací. Pokud si nepamatujete tuto objednávku, a vaše kalkulačka může pracovat s kulatými závorkami, používat je.
Tento článek vypráví o výpočtu poloměru míče. Ale pokud máte potíže s geometrií učení, je lepší začít s výpočtem hodnot spojených s míčem, přes známou hodnotu poloměru.
π (pi) je písmeno řecké abecedy, což znamená konstantu rovnou poměru průměru kruhu na délku jeho kruhu. Číslo PI je iracionální číslo, které není napsáno jako poměr platných čísel. Existuje mnoho aproximací, například poměr 333/106 vám umožní najít číslo PI s přesností až čtyř číslic po desetinném bodě. Zpravidla použijte přibližnou hodnotu počtu PI, což se rovná 3.14.

Kroky

Tipy

Podobné články