Jak najít čtvercový obvod -

Obvod dvourozměrných obrázků je celková délka jeho hranic, rovnající se součtu strany stran. Čtverec je postava se čtyřmi stranami stejné délky, který se protínají pod úhlem 90 °. Vzhledem k tomu, že na náměstí mají všechny strany stejné délky, pak vypočítat jeho obvod je velmi snadný. Tento článek vám řekne, jak vypočítat obvod náměstí na jedné dané straně, podle této oblasti a na tomto poloměru kruhu popsaného kolem čtverce.

Kroky

Metoda 1 z 3:

Výpočet obvodu na této straně

jeden. Vzorec pro výpočet obvodu čtverce: P = 4s, kde S - délka boční strany.

Obrázek s názvem Vypočítat obvod čtvercového kroku 2

2. Určete délku jedné strany čtverce a vynásobte ji na 4, abyste našli obvod. Chcete-li určit délku stran, změřte jeho lineup nebo podívejte se na hodnotu v učebnici (úkol). Zde jsou některé příklady výpočtu obvodového obvodu:

Pokud jsou strany čtverce 4, pak P = 4 * 4 = 16.

Pokud jsou strany čtverce 6, pak P = 4 * 6 = 36.

Metoda 2 z 3:

Výpočet obvodu pro tuto oblast

jeden. Vzorec pro výpočet čtverečních čtverců. Oblast libovolného obdélníku (a čtverce je zvláštní případ obdélníku) se rovná produktu své délky na jeho šířce. Vzhledem k tomu, že délka a šířka čtverce jsou stejné, pak se jeho plocha vypočítá vzorec: A = S * S = S, kde S - délka boční strany.

Obrázek s názvem Vypočítat obvod čtvercového kroku 4

2. Odstraňte druhou odmocninu z čtvercové hodnoty, abyste našli stranu čtverce. Chcete-li to provést, ve většině případů použijte kalkulačku (zadejte hodnotu oblasti a stiskněte tlačítko "√"). Můžete také vypočítat Square Root ručně.

Pokud je čtverec roven 20, pak je jeho strana: S = √20 = 4,472.

Pokud je čtvercový čtverec 25, pak S = √25 = 5.

Obrázek s názvem Vypočítat obvod čtvercového kroku 5

3. Vynásobte cestu nalezenou na 4, abyste našli obvod. Vypočítaná boční hodnota nahrazena ve vzorci, aby hledal obvod: P = 4s. Najdete náměstí obvodu.

V našem prvním příkladu: P = 4 * 4,472 = 17,888.

Obvod čtverce, jehož oblast je 25, a strana je 5, je rovna P = 4 * 5 = 20.

Metoda 3 z 3:

Výpočet obvodu pro tento poloměr kruhu popsaného kolem čtverce

jeden. Napištěn náměstí je náměstí, jehož vrcholy leží na kruhu.

Obrázek s názvem Vypočítat obvod čtvercového kroku 7

2. Poměr mezi poloměrem kruhu a stranou čtverce. Vzdálenost od středu popsaného kruhu na horní část čtverce zapsaná v ní je rovna poloměru kruhu. Najít stranu čtverce S, Je nutné rozdělit čtverec na 2 obdélníkových trojúhelníků. Každý z těchto trojúhelníků bude mít stejnou stranu A a B a obecná hypotenuse s, rovna dvojitému poloměru popsaného kruhu (2R).

Obrázek s názvem Vypočítat obvod čtvercového kroku 8

3. Použijte Pythagora teorém najít stranu čtverce. Pythagoreova teorém říká, že v jakémkoliv obdélníkovém trojúhelníku s celními orgány ale a B a hypotenuse s: A + B = C. Stejně jako v našem případě ale = B (Nezapomeňte, že zvažujeme náměstí!) A to víme C = 2r, Pak můžeme přepsat a zjednodušit tuto rovnici:

A + A = (2R) "- nyní zjednodušuje tuto rovnici:

2A = 4 (r)- Nyní děláme obě strany rovnice na 2:

(a) = 2 (r)- Nyní se extrahuje druhá odmocnina z obou stran rovnice:

A = √ (2R).Tak, s = √(2R).

Obrázek s názvem Vypočítat obvod čtvercového kroku 9

4. Vynásobte nalezenou stranu náměstí na 4, abyste našli svůj obvod. V tomto případě je obvod náměstí: P = 4√ (2R). Tento vzorec lze přepsat: P = 4√2 * 4√r = 5,657r, kde r je poloměr popsaného kruhu.

Obrázek s názvem Vypočítat obvod čtvercového kroku 10

Pět. Příklad. Zvažte čtverec, zapsaný v kruhu s poloměrem 10. To znamená, že úhlopříčka čtverce je 2 * 10 = 20. Pomocí věty Pythagore dostaneme: 2 (a) = 20, tj 2A = 400. Nyní děláme obě strany rovnice pro 2 a získáme: A = 200. Nyní extrahoval druhou odmocninu z obou stran rovnice a získejte: A = 14,142. Vynásobte tuto hodnotu na 4 a vypočte obvod náměstí: P = 56,57.

Vezměte prosím na vědomí, že můžete získat stejný výsledek, jen vynásobený poloměrem (10) o 5,657: 10 * 5,567 = 56,57- Tato metoda je však obtížná zapamatovat, takže je lepší použít výše popsaný proces výpočtu.

Kroky

Podobné články