Jak vypočítat poměr: 9 kroků (s ilustracemi)

Poměr (v matematice) je vztah mezi dvěma nebo více čísly jednoho druhu. Vztahy srovnávají absolutní hodnoty nebo části celku. Poměry se vypočítávají a zaznamenávají různými způsoby, ale základní principy jsou stejné pro všechny vztahy.

Kroky

Část 1 z 3:

Definice vztahů

jeden. Použití vztahů. Vztahy se používají jak ve vědě, tak v každodenním životě pro porovnání hodnot. Nejjednodušší vztahy spojují pouze dvě čísla, ale existují poměry, které srovnávají tři nebo více. V jakékoli situaci, kdy je přítomna více než jedna hodnota, můžeme napsat poměr. Kombinace některých hodnot, vztahy mohou například vyzvat, jak zvýšit počet ingrediencí v receptu nebo látkách v chemické reakci.

Obrázek s názvem Vypočítat poměry Krok 2

2. Definice vztahů. Poměr je vztah mezi dvěma (nebo více) hodnotami stejného druhu. Například, pokud jsou pro vaření dort potřebný 2 šálky mouky a 1 šálek cukru, pak je poměr mouky na cukr 2 k 1.

Vztahy mohou být použity v případech, kdy se dva hodnoty nesouvisí (jako v příkladu s dortem). Například, pokud 5 dívek a 10 chlapců studium ve třídě, poměr dívek k chlapcům je 5 až 10. Tyto hodnoty (počet chlapců a počtu dívek) nezávisí na sobě, to znamená, že jejich hodnoty se změní, pokud někdo opustí třídu nebo třída přijde do třídy. Vztahy jednoduše porovnejte hodnoty hodnot.

Obrázek s názvem Vypočítat poměry Krok 3

3. Věnujte pozornost různým způsobem prezentačních poměrů. Vztahy mohou být reprezentovány slovy nebo matematickými symboly.

Velmi často jsou poměry vyjádřeny slovy (jak je uvedeno výše). Zejména taková forma zastoupení vztahů se používá v každodenním životě, daleko od vědy.

Také mohou být poměry vyjádřeny tlustým střevem. Při porovnání dvou čísel v poměru budete používat jeden tlustýl (například 7:13) - při porovnání tří nebo více hodnot, vložte dvojtečku mezi každým párem čísel (například 10: 2: 23). V našem příkladu s třídou můžete vyjádřit poměr dívek a chlapců takto: 5 dívek: 10 chlapců. Nebo tak: 5:10.

Méně často, vztahy jsou vyjádřeny nakloněnými rysy. V příkladu se třídou lze napsat následovně: 5/10. Nicméně, to není zlomek a je čten tímto poměrem ne jako frakce - navíc pamatujte, že číslo v poměru nepředstavuje část jednoho celku.

Část 2 z 3:

Použití vztahů

jeden. Zjednodušit poměr. Poměr lze zjednodušit (podobně frakcemi), rozdělením každého člena (číslo) vztahu k Největší společný dělení. Nenechte si však ujít počáteční hodnoty vztahu.

V našem příkladu ve třídě 5 dívkách a 10 chlapců je poměr 5:10. Největší společný dělitel poměru poměru je 5 (jak to je 5, a 10 je rozděleno do 5). Rozdělte každé číslo poměru na 5 a získejte poměr 1 dívky na 2 chlapce (nebo 1: 2). Při zjednodušení poměru si však zapamatujte na počáteční hodnoty. V našem příkladu ve třídě ne 3 studenti a 15. Zjednodušený poměr porovnává počet chlapců a počet dívek. To je, každá dívka představuje pro 2 chlapce, ale ve třídě ne 2 chlapci a 1 dívka.
Některé poměry nejsou zjednodušené. Například poměr 3:56 není zjednodušen, protože tato čísla nemají žádné společné dělitele (3 - jednoduché číslo a 56 není rozděleno do 3).

Obrázek s názvem Vypočítat poměry Krok 5

2. Použijte násobení nebo rozdělení pro zvýšení nebo snížení poměru. Společné úkoly, ve kterých potřebujete ke zvýšení nebo snížení dvou hodnot, které navzájem proporkli. Pokud dostanete poměr a musíte najít odpovídající více či méně vztahu, vynásobte nebo rozdělte původní poměr na některé dané číslo.

Například pekař musí trojnásobně ztratit množství složek, data v receptu. Pokud je receptový poměr mouky na cukr 2 až 1 (2: 1), pak se pekař vynásobí každý člen poměru 3 a přijímá poměr 6: 3 (6 šálků mouky na 3 cukerné poháry).

Na druhé straně, pokud musí být pekař vybrán počet složek, data v receptu, pak pekař bude rozdělit každý člen poměru 2 a bude přijímat poměr 1: ½ (1 šálek mouky na 1 / 2 šálek cukru).

Obrázek s názvem Vypočítat poměry Krok 6

3. Vyhledávání neznámé hodnoty, když jsou uvedeny dva ekvivalentní poměry. Toto je úkol, ve kterém je nutné najít neznámou proměnnou v jednom poměru pomocí druhého poměru, který je ekvivalentní prvnímu. Řešení těchto úkolů, použití Násobení kříže. Zapište si každý poměr ve formě obyčejné frakce, vložte mezi nimi znamení rovnosti a vynásobte jejich poslanci.

Například skupina studentů, ve kterých je 2 chlapci a 5 dívek. Jaký bude počet chlapců, pokud se počet dívek zvýší na 20 (podíl je uložen)? Za prvé, zapište dva poměry - 2 kluci: 5 dívek a Ns Chlapci: 20 dívek. Nyní napište tyto poměry ve formě frakcí: 2/5 a x / 20. Vynásobte členy frakcí příčně a získejte 5x = 40- následně x = 40/5 = 8.

Část 3 z 3:

Obyčejné chyby

jeden. Vyhněte se přidávání a odečteny v textových úkolech k poměru. Mnoho textových úkolů vypadá něco takového: "V receptu je nutné použít 4 bramborový hlíz a 5 mrkev kořeny. Pokud chcete přidat 8 bramborových hlíz, než kolik mrkve potřebuje tak, aby poměr zůstává nezměněn?"Při řešení takových úkolů studenti často dělají chybu, přidávají stejné množství ingrediencí na původní číslo. Pro uložení poměru však musíte použít násobení. Zde jsou příklady správného a nesprávného rozhodnutí:

Neplatný: "8 - 4 = 4 - Takže jsme přidali 4 bramborovou hlízu. Takže musíte vzít 5 korupčních modelů mrkve a přidat 4 více k nim... Stop! Vztahy, takže nevypočítávají. Stojí za to znovu se pokusit. ".
TRUE: "8 ÷ 4 = 2 - to znamená, že násobili množství brambor na 2. Proto musí být 5 mrkev kořenů také vynásobeno 2. 5 x 2 = 10 - Musíte přidat 10 mrkev kořenů na recept ».

Obrázek s názvem Vypočítat poměry Krok 8

2. Převést členy na stejné jednotky opatření. Některé textové úkoly jsou speciálně komplikovány přidáním různých jednotek měření. Převést je před výpočtem poměru. Zde je příklad úkolu a řešení:

Drak má 500 gramů zlata a 10 kilogramů stříbra. Jaký je poměr zlata ke stříbře v pokladnicích Dragon?

Gramy a kilogramy - různé jednotky měření, musí být převedeny. 1 kilogram = 1000 gramů, respektive 10 kilogramů = 10 kilogramů x 1000 gramů / 1 kilogram = 10 x 1000 gramů = 10 000 gramů.

V draku v pokladnicích 500 gramů zlata a 10 000 gramů stříbra.

Poměr zlata až stříbro je: 500 gramů zlata / 10 000 gramů stříbra = 5/100 = 1/20.

Obrázek s názvem Vypočítat poměry Krok 9

3. Záznam měrných jednotek po každé hodnotě. V textových úkolech je mnohem snazší rozpoznat chybu, pokud napíšete měrné jednotky po každé hodnotě. Nezapomeňte, že hodnoty s jedním a stejnými jednotkami měření v čitateli a jmenovatele se sníží. Snížená výraz, dostanete jistou odpověď.

Příklad: 6 krabic jsou uvedeny v každém třetím boxu je 9 kuliček. Kolik Sharikov?

Neplatný: 6 boxů x 3 boxy / 9 míče = ... Zastavit, nic nemůže být sníženo. Odpověď bude jako: "boxy x boxy / míče". Nedává to smysl.

TRUE: 6 krabic 9 kuličky / 3 boxy = 6 krabic * 3 kuličky / 1 krabička = 6 krabic * 3 kuličky / 1 krabička = 6 * 3 míče / 1 = 18 kuliček.