Jak vypočítat poměr: 9 kroky (s ilustracemi)

Podíl je matematický výraz, ve kterém jsou ve srovnání s sebou dvě nebo více čísel. Absolutní hodnoty a množství mohou být porovnávány v poměru nebo části většího celku. Rozměry lze zaznamenat a vypočítat několika různými způsoby, ale stejný obecný princip je založen na.

Kroky

Část 1 z 3:

Co je poměr

jeden. Zjistěte, co je to poměr. Podíly se používají jak ve vědeckém výzkumu, tak v každodenním životě pro porovnání různých množství a veličin. V nejjednodušším případě se porovnávají dvě čísla, ale podíl může obsahovat libovolný počet hodnot. Při porovnání dvou nebo více hodnot můžete vždy použít poměr. Znalost toho, jak se hodnoty odpovídají navzájem dovolí, například psát chemické vzorce nebo recepty různých jídel. Proporce budou pro vás užitečné pro různé cíle.

Obrázek s názvem Vypočítat poměry Krok 2

2. Podívejte se, jaký poměr znamená. Jak bylo uvedeno výše, proporce vám umožní určit vztah mezi dvěma a více hodnotami. Například, pokud jsou pro cookie cookie potřebné 2 šálky mouky a 1 šálek cukru, říkáme, že existuje poměr (poměr) 2 až 1 až 1.

Použití proporcí, můžete ukázat, jak různé hodnoty patří k sobě, i když nejsou propojeny přímo (na rozdíl od receptu). Například, pokud existuje pět dívek a deset chlapců ve třídě, poměr počtu dívek k počtu chlapců je 5 až 10. V tomto případě jedno číslo nezávisí na druhé straně a není s tím spojeno přímo: Podíl se může změnit, pokud někdo opustí třídu nebo naopak, nové studenti přijdou k němu. Poměr jednoduše umožňuje porovnat dvě množství.

Obrázek s názvem Vypočítat poměry Krok 3

3. Věnujte pozornost různým způsobům vyjádření proporcí. Proporce mohou být napsány slovy nebo používat matematické symboly.

V každodenním životě je poměr častěji vyjádřen slovy (jak je uvedeno výše). Proporce se používají v nejrůznějších oblastech, a pokud vaše profese nesouvisí s matematikou nebo jinou vědou, nejčastěji narazíte na tuto metodu nahrávacích proporcí.

Podíly jsou často zaznamenány dvojtečkou. Při porovnání dvou čísel pomocí podílu mohou být zaznamenány přes dvojtečku, například 7:13. Pokud se porovnává více než dvě čísla, tlustý tlustý kolon je pevně nastaven mezi každé dvěma čísly, například 10: 2: 23. V příkladu výše, pro třídu, porovnáme počet dívek a chlapců a 5 dívek: 10 chlapců. V tomto případě může být podíl napsán ve formě 5:10.

Někdy při nahrávání proporcí používají zlomkovou značku. V našem příkladu se třídou bude poměr 5 dívek až 10 chlapců zaznamenáno jako 5/10. V tomto případě byste neměli přečíst znak "sdílení" a je třeba si pamatovat, že to není zlomek, ale poměr dvou různých čísel.

Část 2 z 3:

Operace s proporcí

jeden. Proportujte nejjednodušší formu. Podíly lze zjednodušit, stejně jako frakce v důsledku snížení členů členů Obecný dělitel. Pro zjednodušení podílu rozdělte všechny čísla obsažená v něm na společných dělitelích. Nemělo by však být zapomenuty na počáteční hodnoty, které vedly k tomuto poměru.

V příkladu výše, příkladem s třídou 5 dívek a 10 chlapců (5:10) mají obě strany podílu společný dělič 5. Objektivně, obě hodnoty na 5 (největšího společného děliče), dostaneme poměr 1 dívky pro 2 chlapce (tj. 1: 2). Při použití zjednodušeného poměru by však měla být zapamatována počáteční čísla: ve třídě ne 3 student a 15. Zkrácený podíl ukazuje pouze vztah mezi počtem dívek a chlapců. Každá dívka představuje dva chlapce, ale to neznamená, že ve třídě 1 dívce a 2 chlapci.
Některé proporce nejsou zjednodušené. Například poměr 3:56 nelze snížit, protože hodnoty obsažené v poměru nemají společný dělič: 3 je jednoduché číslo a 56 není rozděleno do 3.

Obrázek s názvem Vypočítat poměry Krok 5

2. Pro "škálování" proporce mohou být vynásobeny nebo rozděleny. Podíly se často používají ke zvýšení nebo snížení počtu v poměru k sobě. Násobení nebo rozdělení všeho v podílu hodnot za a stejným počtem si zachovává vztah mezi nimi. Proporce mohou být vynásobeny nebo rozděleny do "rozsáhlého" faktoru.

Předpokládejme, že pekař musí trojnásobek počtu pečených cukroví. Pokud jsou mouka a cukr převzat v poměru 2 až 1 (2: 1), ke zvýšení množství cookies, třikrát by měl být podíl vynásoben 3. Výsledkem bude 6 šálků mouky na 3 sklenice cukru (6: 3).

Může přijít. Pokud pekař musí snížit množství cookies dvakrát, obě části podílu by měly být rozděleny do 2 (nebo násobení o 1/2). Výsledkem je, že 1 šálek mouky na polovičním balení (1/2 nebo 0,5 brýle) bude cukr.

Obrázek s názvem Vypočítat poměry Krok 6

3. Naučte se ze dvou ekvivalentních poměrů, abyste našli neznámou hodnotu. Dalším společným úkolem je vyřešit, které proporce jsou široce používány, je najít neznámou hodnotu v jednom z proporcí, pokud je druhý podíl dán. Pravidlo Násobení zlomků velmi zjednodušuje tento úkol. Zapište si každý poměr ve formě frakce, pak tyto frakce rovnávejte navzájem a najděte požadované množství.

Předpokládejme, že máme malou skupinu studentů z 2 chlapců a 5 dívek. Pokud chceme udržet vztah mezi chlapci a dívkami, kolik chlapců by mělo být ve třídě, která zahrnuje 20 dívek? Chcete-li začít dělat oba proporce, z nichž jeden obsahuje neznámou hodnotu: 2 chlapci: 5 dívek = x chlapci: 20 dívek. Pokud píšeme proporce ve formě zlomků, uspět 2/5 a x / 20. Po vynásobení obou částí rovnosti na denominanty získáváme rovnici 5x = 40- Rozdělení 40 až 5 a na konci najdeme X = 8.

Část 3 z 3:

Detekce chyb

jeden. Během operací s proporcemi se vyhněte přidávání a odečteny. Mnoho úkolů s proporcí zní jako následující: "Pro přípravu misky, 4 brambory a 5 mrkve jsou vyžadovány. Pokud chcete použít 8 brambor, kolik mrkve potřebujete?"Mnozí to udělá chybu a pokusit se jednoduše složit odpovídající hodnoty. Chcete-li zachovat bývalý poměr, měli byste se násobit, a ne složit. Zde je špatné a správné řešení tohoto úkolu:

Nesprávná metoda: "8 - 4 = 4, tj. 4 brambory byly přidány v receptu. To znamená, že musíte vzít předchozí 5 mrkve a přidat k nim 4... něco špatně! S proporcí fungují jinak. Pojď to zkusit znovu".
Správná metoda: "8/4 = 2, to znamená, že množství brambor se zvýšil o 2 krát. To znamená, že počet mrkev by měl být vynásoben 2. 5 x 2 = 10, tj. V novém receptu musíte použít 10 mrkve ".

Obrázek s názvem Vypočítat poměry Krok 8

2. Přeložit všechny hodnoty do stejných jednotek měření. Někdy problém vzniká kvůli skutečnosti, že hodnoty mají různé jednotky měření. Před nahráváním poměru převodu všech hodnot na stejné jednotky měření. Například:

Drak má 500 gramů zlata a 10 kilogramů stříbra. Jaký je poměr zlata stříbra v Dragon akcií?

Gramy a kilogramy jsou různé jednotky měření, takže by měly být sjednoceny. 1 kilogram = 1 000 gramů, tj. 10 kilogramů = 10 kilogramů x 1 000 gramů / 1 kilogram = 10 x 1 000 gramů = 10 000 gramů.

Tak, drak má 500 gramů zlata a 10 000 gramů stříbra.

Poměr hmotnosti zlata na hmotnost stříbra je 500 gramů zlata / 10 000 gramů stříbra = 5/100 = 1/20.

Obrázek s názvem Vypočítat poměry Krok 9

3. Záznam při řešení úkolu měření. V úlohách s proporcemi je mnohem snazší najít chybu, pokud píšete po každé hodnotě své jednotky měření. Nezapomeňte, že pokud jsou v čitateli a jmenovatele stejné jednotky měření, jsou sníženy. Po všech možných zkratcích v odpovědi by měly být správné jednotky měření.

Například: 6 boxů jsou uvedeny a v každých třech krabicích je 9 míčů - kolik míčů?

Nesprávná metoda: 6 boxů x 3 boxy / 9 kuliček = ... Hmm, nic se zmenšuje a v odezvě vyjde "boxy x boxy / míče". To nedává smysl.

Správná metoda: 6 krabic X 9 Kuličky / 3 krabice = 6 krabic X3 Kuličky / 1 krabice = 6 x 3 míče / 1 = 18 Sharikov.