Jak najít střední rychlost: 12 kroků (s ilustracemi)

Pro výpočet průměrné rychlosti musíte znát hodnotu pohybu a celkový čas. Nezapomeňte, že rychlost je uvedena jako numerická hodnota a směr (tak označte směr v odpovědi). Pokud je v úkolu dáno trvalé zrychlení, vypočítá průměrnou rychlostí bude ještě jednodušší.

Kroky

Část 1 z 2:

Výpočet střední rychlosti a času

jeden. Nezapomeňte, že rychlost je dána jako numerická hodnota a směr. Rychlost popisuje rychlost změny polohy těla, stejně jako směr, ve kterém se toto tělo pohybuje. Například, 100 m / s (jih).

Hodnoty, které jsou určeny obě numerickou hodnotou a směrem, se nazývají Vektorové magnitudy. Nad vektorové hodnoty dali ikonu ve formě šipek. Liší se od skalárních hodnot, které jsou uvedeny mimořádně numerickou hodnotu. Například V - to je rychlost.
Ve vědeckých úkolech se doporučuje používat metrické pohybové jednotky (metry, kilometry a tak dále), a v každodenním životě použijte všechny pohodlné jednotky měření.

Obrázek s názvem Vypočítat průměrnou rychlostní stupeň 2

2. Najít společný pohyb, to znamená vzdálenost a směr mezi počátečními a koncovými body cesty. Jako příklad zvažte tělo pohybující se konstantní rychlostí v jednom směru.

Raketa byla například spuštěna v severním směru a přesunuta do 5 minut s konstantní rychlostí 120 metrů za minutu. Pro výpočet celkového pohybu použijte vzorec S = VT: (5 minut) (120 m / min) = 600 m (sever).

Pokud je v úloze konstantní zrychlení, použijte vzorec S = VT + ½at (v další části popisuje zjednodušený způsob práce s konstantním zrychlením).

Obrázek s názvem Vypočítat průměrnou rychlostní rychlost 3

3. Najít celkový čas v cestě. V našem příkladu se raketa pohybuje po dobu 5 minut. Střední rychlost může být vyjádřena v jakýchkoliv jednotkách měření, ale v mezinárodních systémových jednotkách se rychlost měří v metrech za sekundu (m / s). Převést momenty za sekundu: (5 minut) x (60 sekund / minut) = 300 sekund.

Dokonce i ve vědeckém úkolu je čas uveden v hodinách nebo jiném měření, je lepší poprvé spočítat rychlost a pak jej převést na m / s.

Obrázek s názvem Vypočítat průměrnou rychlostní stupeň 4

čtyři. Vypočítejte průměrnou rychlost. Pokud znáte hodnotu pohybu a celkový čas na cestě, vypočítat průměrnou rychlost vzorce V_cf = Δs / Δt. V našem příkladu je průměrná rychlost rakety 600 m (sever) / (300 sekund) = 2 m / s (sever).

Nezapomeňte uvést směr pohybu (například "vpřed" nebo "North").

Ve vzorci PROTI_cf = Δs / Δt "Delta" symbol (Δ) znamená "změnu hodnoty", to znamená, ΔS / Δt znamená "změnu časové změny".

Průměrná rychlost lze zaznamenat jako v_cf nebo jako v s horizontální funkcí shora.

Obrázek s názvem Vypočítat průměrnou rychlostní stupeň kroku 5

Pět. Řešení složitějších úkolů, například pokud tělo otáčí nebo zrychlení není konstantní. V těchto případech je průměrná rychlost stále vypočítána jako poměr obecného pohybu do celkové doby. Nezáleží na tom, co se stane s tělem mezi počátečními a koncovými body cesty. Zde jsou některé příklady úkolů se stejným společným pohybem a všeobecným časem (a následně stejnou průměrnou rychlostí).

Anna jde na západ rychlostí 1 m / s po dobu 2 sekund, pak se okamžitě zrychlila na 3 m / s a pokračuje přejít na západ na 2 sekundy. Jeho obecný pohyb je (1 m / s) (2 c) + (3 m / s) (2 s) = 8 m (západ). Celková doba pohybu: 2 C + 2 C = 4 S. Průměrná rychlost: 8 m / 4 c = 2 m / s (západ).

Boris jde na západ rychlostí 5 m / s po dobu 3 sekund, pak se rozvíjí a jde na východ rychlostí 7 m / s po dobu 1 sekundy. Můžeme zvážit pohyb na východ jako "negativní pohyb" na západ, takže obecný pohyb se rovná (5 m / s) (3 s) + (-7 m / s) (1 s) = 8 metrů. Celkový čas je 4 s. Průměrná rychlost je 8 m (západ) / 4 c = 2 m / s (západ).

Julia projde 1 metr na sever, pak trvá 8 metrů na západ, a pak projde 1 metr na jih. Celkový čas na cestě je 4 sekundy. Nakreslete schéma tohoto pohybu na papíře a uvidíte, že končí 8 metrů na západ od výchozího bodu, to znamená, že celkový pohyb je 8 m. Celkový čas v cestě byla 4 sekundy. Průměrná rychlost je 8 m (západ) / 4 c = 2 m / s (západ).

Část 2 z 2:

Výpočet střední rychlosti při konstantním zrychlení

jeden. Věnujte pozornost počáteční rychlost a konstantní zrychlení. Například: cyklista se začíná pohybovat vpravo rychlostí 5 m / s a s konstantním zrychlením 2 m / s. Pokud celkový čas v cestě byla 5 sekund, pak jaká je průměrná rychlost cyklisty?

Pokud nerozumíte jednotce měření m / s, zapište jej jako m / s / s nebo jako metr za sekundu. Zrychlení 2 m / s / s znamená, že rychlost cyklisty se zvyšuje o 2 m / s za sekundu.

Obrázek s názvem Vypočítat průměrnou rychlostní stupeň kroku 7

2. Použití zrychlení, najít konečnou rychlost. Zrychlení je rychlost změn rychlosti. Můžete nakreslit tabulku a používat hodnotu zrychlení, abyste našli konečnou rychlost v různých časových intervalech. V našem příkladu je nutné najít rychlost na t = 5 c, ale budeme budovat velký stůl, takže máte lepší pochopení.

Na začátku (t = 0) jezdí cyklista rychlostí 5 m / s.

Po 1 s (t = 1), cyklista jede rychlostí 5 m / s + at = 5 m / s + (2 m / s) (1 s) = 7 m / s.

Po 2 s (t = 2), cyklista jede rychlostí 5 + (2) (2) = 9 m / s.

Po 3 S (T = 3), cyklisty jezdí rychlostí 5 + (2) (3) = 11 m / s.

Po 4 S (T = 4), cyklisty jezdí rychlostí 5 + (2) (4) = 13 m / s.

Po 5 s (t = 5), cyklisty jezdí rychlostí 5 + (2) (5) = 15 m / s.

Obrázek s názvem Vypočítat průměrnou rychlostní rychlost 8

3. Pro výpočet střední rychlosti použijte následující vzorec. Pouze v případě, že zrychlení je neustále, pak průměrná rychlost se rovná polovině množství počátečních a konečných rychlostí: (v_N + v_na) / 2. V našem příkladu počáteční rychlost v_N = 5m / s a konečná rychlost v_na = 15 m / s. Průměrná míra cyklisty se rovná (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s (vpravo).

Nezapomeňte zadat směr (v tomto případě "vpravo").

Počáteční rychlost může být označena jako v₀, A konečný jako v.

Obrázek s názvem Vypočítat průměrnou rychlostní stupeň 9

čtyři. Vysvětlení vzorce. Chcete-li najít průměrnou rychlost, je nutné vypočítat rychlost těla v každém časovém intervalu, složit výsledky získané a rozdělit tuto částku počtem časových intervalů. Je však dlouhá a únavná. Místo toho najdeme průměrnou rychlost pouze dvou (libovolných) časových intervalů.

Obrázek s názvem Vypočítat průměrnou rychlostní rychlost 10

Pět. Použijte výše uvedenou tabulku konečných rychlostí v různých časových bodech. Zvažte některé dvojice dočasných mezer: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) nebo (t = 2, t = 3). Pokud chcete, zkontrolujte proces s frakčními hodnotami t.

Bez ohledu na to, co několik časových intervalů vyberete, dostanete stejnou hodnotu průměrné rychlosti. Například (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 m / s (vpravo).

Obrázek s názvem Vypočítat průměrnou rychlostní stupeň 11

6. Pokud jsme vypočítali rychlost těla v každém okamžiku, dostaneme průměrnou rychlost v první polovině cesty a průměrnou rychlostí ve druhé polovině cesty. Od dočasných intervalů v každé polovině stejného čísla pak neztratíte žádné hodnoty rychlosti v celé cestě (tj. V důsledku toho budou zohledněny všechny rychlosti).

Protože průměrná rychlost mezi některými dvěma intervaly zůstává konstantní, celková průměrná míra se rovná průměrné rychlosti mezi dvěma intervaly.

Můžeme najít společnou průměrnou rychlost, zkoumání rychlosti v jakýchkoliv dvou intervalech, například počáteční a konečné rychlosti. V našem příkladu: (5 + 15) / 2 = 10 m / s (vpravo).

Obrázek s názvem Vypočítat průměrnou rychlostní rychlost 12

7. Matematické zdůvodnění vzorce. Dále matematický závěr vzorce.

S = V_NT + ½AT (více správně psát ΔS a Δt).

Průměrná rychlost V_cf = S / t.

PROTI_cf = S / t = v_N + ½at

AT = V_na - PROTI_N

PROTI_cf = V_N + ½ (V_na - PROTI_N).

PROTI_cf = V_N + ½v_na - ½v_N = ½v_N + ½v_na = (PROTI_N + PROTI_na) / 2.

Tipy

Rychlost se liší od "hodnoty rychlosti", protože rychlost je vektorová hodnota. Vektorové hodnoty jsou určeny jak hodnotou, tak směrem a skalární hodnotou pouze hodnotou.
Pokud tělo se přesune dopředu a dozadu, můžete použít kladná čísla, abyste mohli prezentovat jeden směr (například dopředu) a negativní čísla pro prezentaci pohybu v jiném směru (například záda). Zapište ho na vrchol své práce tak, aby učitel pochopil vaše výpočty.

Kroky

Tipy

Podobné články