Jak najít rychlost

Rychlost je velikost vektoru, která charakterizuje rychlost pohybu a směr předmětu předmětu (tělo). V matematice je rychlost definována jako změna v poloze těla v závislosti na změně času. Rychlost lze nalézt v různých fyzikálních a matematických úkolech. Výběr správného vzorce závisí na těchto hodnotách, takže pečlivě přečtěte stav úlohy.

Vzorce

Průměrná rychlost = $PROTI A PROTI = X F - X_{I. I} T F - T_{I. I}$ $V _ {{av}} = {frac {x_ {f} -x_ {i}} {t_ {f} -t_ {i}}}$

$X F =$ $x_ {f} =$ Koncová pozice $X I. I =$ $x_ {i} =$ počáteční pozice
$T F =$ $T_ {f} =$ Ultimate Time $T I. I =$ $t_ {i} =$ Startovací čas

Průměrná rychlost při konstantním zrychlení =

PROTI A PROTI = PROTI I. I + {PROTI}_{F} 2

$V _ {{av}} = {frac {v_ {i} + v_ {f}} {2}}$

PROTI I. I =

$v_ {i} =$ Spuštění spuštění

PROTI F =

$V_ {f} =$ Konečný brzy

Průměrná rychlost při nulovém a konstantním zrychlení =

PROTI A PROTI = \frac{X}{T}

$V _ {{av}} = {frac {x} {t}}$

Konečná rychlost =

PROTI F = {PROTI}_{I. I} + A T

$v_ {f} = v_ {i} + na$

A = zrychlení = čas

Kroky

Metoda 1 z 3:

Jak vypočítat průměrnou rychlost

jeden

Vypočítejte průměrnou rychlost, Když je zrychlení trvalé. Chcete-li to provést, použijte následující vzorec:

PROTI A PROTI = PROTI I. I + {PROTI}_{F} 2

$V _ {{av}} = {frac {v_ {i} + v_ {f}} {2}}$ . V tomto vzorci

PROTI I. I

$v_ {i}$ - Spuštění spuštění,

PROTI F

- Ultimate Speed. Použít tento vzorec pouze Poté, když se zrychlení nemění.

Například vlak zrychlil od 30 m / s až 80 m / s (akcelerační konstanta). Průměrná rychlost vlaku: $třicet + 80 2 = 55$ SLEČNA.

Obrázek s názvem Vypočítat rychlost rychlosti 2

2. Zaznamenejte vzorec obsahující situaci a čas. Rychlost lze vypočítat změnou polohy těla a času. Tento vzorec lze aplikovat na jakýkoli úkol. Všimněte si, že pokud se změní rychlost těla, najdete průměrnou rychlost pro celou dobu pohybu, a ne specifickou rychlost v určitém okamžiku.

Vzorec:

PROTI A PROTI = X F - X_{I. I} T F - T_{I. I}

$V _ {{av}} = {frac {x_ {f} -x_ {i}} {t_ {f} -t_ {i}}}$ , To znamená, že průměrná rychlost = (konečná poloha - výchozí poloha) / (konečná doba - počáteční čas). Lze jej také napsat v následujícím formuláři:

PROTI A PROTI

$V _ {{av}}$ = /_Δt, To znamená, že "změna pozice rozdělené změnou času".

Obrázek s názvem Vypočítat rychlostní stupeň kroku 3

3. Vypočítejte vzdálenost mezi počátečními a koncovými polohami. To znamená, že mezi body začátku a koncem hnutí, spolu se směru pohybu, naznačují "pohyb" nebo "změna nařízení". Současně nezáleží na trajektorii pohybu těla mezi těmito body.

Příklad 1: Jízda na východě se začíná pohybovat v poloze x = 5 m. Po 8 s je vůz v poloze x = 41 m. Co se pohybuje auto?

Auto se přesunul na 41-5 = 36 m na východ.

Příklad 2: Sprouplel hodí plavec po dobu 1 metrů a plavec letí do vody 5 m. Jaký je pohyb plavce?

Plavec byl 4 m pod výchozím bodem, takže jeho pohyb je - 4 m (0 + 1 - 5 = -4). Navzdory skutečnosti, že vzdálenost prošla plavou byla 6 m (1 m nahoru a 5 m dolů), koncový bod je 4 m pod výchozím bodem.

Obrázek s názvem Vypočítat rychlostní stupeň 4

4. Vypočítat změnu v čase. Čas, který trvalo k dosažení koncového bodu, bude s největší pravděpodobností uvedeno v úloze, pokud ne, odečte počáteční čas z finále.

Příklad 1 (Pokračování): Úkolem říká, že stroj vyžaduje 8 S, aby se přesunul z výchozího bodu do finále, takže změna v čase je 8 s.

Příklad 2 (pokračování): Pokud plavec skočil v čase t = 7 c a dotkl se vody v čase t = 8 s, změnu času: 8 - 7 = 1 s.

Obrázek s názvem Vypočítat rychlostní stupeň 5

Pět. Rozdělte přesunutí času. Aby bylo možné najít rychlost pohyblivého těla. Nyní označte směr pohybu a dostanete průměrnou rychlost.

Příklad 1 (pokračování): auto se přesunul na 36 m pro 8 s.

PROTI A PROTI = \frac{36}{osm} =

$V _ {{av}} = {frac {36} {8}} =$ 4,5 m / s na východ.

Příklad 2 (pokračování): plavec se přesunul do -4 m pro 1 s.

PROTI A PROTI = - 4 jeden =

$V _ {{av}} = {frac {-4} {1}} =$ -4 m / s. (Zpravidla negativní rychlost charakterizuje pohyb dolů nebo "vlevo". Místo toho můžete nahrávat "4 m / s dolů".)

Obrázek s názvem Vypočítat rychlost rychlosti 6

6. Rozhodněte se úkol, když se směr pohybu změn. Ne ve všech úkolech se tělo pohybuje podél jednoho řádku. Pokud tělo provedlo tah, nakreslete schéma pohybu a rozhodněte o geometrickém úkolu najít vzdálenost.

Příklad 3: Muž běží 3 m východ, pak otočí o 90 ° a běží 4 m na sever. Jaký je pohyb člověka?

Nakreslete diagram a připojte počáteční a koncové body přímky. Jedná se o trojúhelníkový hypoten, který lze nalézt pomocí Pythagoreovy věty nebo jiné vzorce. V našem příkladu bude pohyb 5 m na severovýchodě.

Možná, že učitel matematiky vás požádá, abyste našli přesný směr pohybu (ve formě úhlu přes horizontální čáru). V tomto případě používejte geometrické zákony nebo vektory.

Metoda 2 z 3:

Jak vypočítat rychlost na známém zrychlení

jeden. Vzpomeňte si na vzorec pro výpočet rychlosti zrychleného těla. Zrychlení je rychlost změn rychlosti. Pokud je zrychlení konstantní, změní rychlost se stejnou rychlostí. Vzorec zahrnuje produkt zrychlení a času, stejně jako počáteční rychlost:

$PROTI F = {PROTI}_{I. I} + A T$ $v_ {f} = v_ {i} + na$ nebo "konečná rychlost = počáteční rychlost + (zrychlení * čas)"
Spuštění rychlosti $PROTI I. I$ $v_ {i}$ Někdy je napsáno jako $PROTI 0$ $V_ {0}$ ("Rychlost v čase 0").

Obrázek s názvem Vypočítat rychlostní stupeň kroku 8

2. Vynásobte zrychlení změnit čas. Takže vypočítáte, kolik rychlosti se během této doby zvýšila (nebo snížila).

Příklad: Loď plovoucí na sever rychlostí 2 m / s, urychluje 10 m / s. Jak moc se rychlost lodi zvýší na 5 s?

A = 10 m / s

t = 5 s

(A * t) = 10 * 5 = 50 m / s.

Obrázek s názvem Vypočítat rychlostní stupeň 9

3. Přidejte počáteční rychlost. Našli jste obecnou změnu rychlosti. Přidejte tuto hodnotu do počáteční rychlosti těla pro výpočet konečné rychlosti.

Příklad (pokračování): Jaká je rychlost lodi po 5 s?

PROTI F = {PROTI}_{I. I} + A T

$v_ {f} = v_ {i} + na$

PROTI I. I = 2

$V_ {i} = 2$ SLEČNA

A T = padesáti

SLEČNA

PROTI F = 2 + padesáti = 52

$V_ {f} = 2 + 50 = 52$ SLEČNA

Obrázek s názvem Vypočítat rychlost rychlosti 10

4. Určete směr pohybu. Pamatujte si, že rychlost je vektorová hodnota, to znamená, že má směr. Proto v odezvě specifikovat směr.

V našem příkladu se loď začala pohybovat na sever a nezměnila směr, takže jeho konečná rychlost je 52 m / s sever.

Obrázek s názvem Vypočítat rychlost rychlosti 11

Pět. Tento vzorec použijte k výpočtu jiných hodnot, které jsou v něm obsaženy. Pokud jsou zrychlení a rychlost známy v určitém okamžiku, pomocí vzorce můžete najít rychlost v jiném bodě času. Například výpočetní rychlost:

Vlak je urychlen o 7 m / s po dobu 4 sekund a dosáhne rychlosti 35 m / s. Jaká je počáteční kurz vlaku?

PROTI F = {PROTI}_{I. I} + A T

$v_ {f} = v_ {i} + na$

35 = PROTI I. I + 7 * 4

$35 = v_ {i} + 7 * 4$

35 = PROTI I. I + 28

$35 = v_ {i} +28$

PROTI I. I = 35 - 28 = 7

$v_ {i} = 35-28 = 7$ SLEČNA

Metoda 3 z 3:

Jak vypočítat kruhovou rychlost

jeden. Vzpomeňte si na vzorec pro výpočet kruhové rychlosti. Kruhová rychlost je rychlost, že tělo musí musí neustále otáčet kolem jiného těla gravitací, například planetami.

Kruhová rychlost se rovná poměru délky kulaté cesty v době, kdy se tělo pohybuje.
Vzorec pro výpočet kruhové rychlosti:

v = / _T

Všimněte si, že 2πr je délka obvodu.

R - poloměr.

T - časový úsek.

Obrázek s názvem Vypočítat rychlostní stupeň 13

2. Vynásobte poloměr kruhu na 2π. Nejprve musíte vypočítat délku obvodu. Chcete-li to udělat, vynásobte poloměr o 2π. Jako hodnota π, můžete použít 3, 14.

Příklad: Najděte kruhovou rychlost těla pohybující se kolem kruhové trajektorie s poloměrem 8 m pro 45 s.

R = 8 m

T = 45 s

Délka kruhu = 2πR ≈ (2) (3.14) (8) = 50,24 m

Obrázek s názvem Vypočítat rychlostní stupeň 14

3. Hodnotu rozdělte čas. Aby bylo vypočítáno kruhové rychlosti těla.

Příklad: v = / _T = / ₄₅ = 1,12 m / s

Rychlost kruhové tělesa je 1,12 m / s.

Tipy

Metry za sekundu (m / s) - Tato jednotka měření rychlosti.. Před vyřešením úkolu se ujistěte, že všechny měrné jednotky odpovídají sobě, například hodnoty jsou uvedeny v metrech (m), sekund (y), metrů za sekundu (m / s) a čtvercové sekundy (m / s).
průměrná rychlost charakterizuje průměrnou rychlost, kterou tělo má po celou dobu. Okamžitá rychlost - to je rychlost těla v určitém okamžiku.