Jak vypočítat sektorovou oblast: 7 kroků

Některé úkoly potřebují vypočítat sektorovou oblast. Sektor je součástí kruhu ohraničeného dvěma poloměry a obloukem (sektor je podobný kusu pizzy nebo dortu). Chcete-li najít sektorovou oblast, potřebujete znát poloměr kruhu. Je také nutné znát velikost centrálního úhlu nebo délky oblouku. Pokud jsou zadány požadované hodnoty, stačí je nahradit v jednom ze vzorců pro výpočet sektoru.

Kroky

Metoda 1 z 2:

Výpočet centrálního rohu a poloměru

jeden. Zapište si vzorec:

S = (\frac{θ}{360}) π R^{2}

${DisplayStyle s = vlevo ({frac {theta} {360}} vpravo) pi r ^ {2}}$ . Ve vzorci R - poloměr, θ - centrální úhel (ve stupních) odvětví.

Nezapomeňte, že oblast kruhu je stejná $π R 2$ ${DisplayStyle pi r ^ {2}}$ . Pro výpočet sektoru potřebujete vypočítat oblast kruhu, a pak se zjištěná hodnota se množí do podílu kruhu, který je odvětví.
Kruh je 360 °, tedy, když v výpočtech, centrální úhel bere v úvahu, méně než 360 °, dostanete podíl celého kruhu.

Obrázek s názvem Vypočítat oblast odvětvového kroku 2

2. Nahraďte hodnotu centrálního rohu sektoru ve vzorci. Rozdělte centrální úhel o 360. Takže zjistíte, jaký podíl nebo procento celého kruhu představuje odvětví.

Například, pokud je centrální úhel 100 °, rozdělte 100 až 360, abyste získali 0,28 (to znamená, že sektorová oblast je asi 28% z oblasti celého kruhu).

Pokud hodnota centrálního úhlu není uvedena, ale je známo, jaký podíl kruhu je sektor, najít hodnotu úhlu, násobí podíl na 360. Například, pokud je dán, že sektor je roven jednomu čtvrtému kruhu, násobitelný 360 na 1/4 (0,25) a získejte 90 °.

Obrázek s názvem Vypočítat oblast odvětvového kroku 3

3. Subdete hodnotu poloměru ve vzorci. V čtvercovém radiu, a pak výsledná hodnota násobí na π (3,14). Takže vypočítáte oblast celého kruhu.

Například, pokud je poloměr 5 cm, vztyčeno 5 na čtverce, bude to 25. Nyní násobí 25 x 3,14 - Ukazuje se 78,5.

Pokud není poloměr uveden, ale průměr je znám, rozdělte průměr na 2, abyste našli poloměr.

Obrázek s názvem Vypočítat oblast odvětvového kroku 4

4. Vynásobte dvě získané hodnoty. To znamená, že násobí zájem (ve formě desetinné frakce) do oblasti celého kruhu. Najdete zde sektorový čtverec.

V našem příkladu: 0,28 x 78,5 = 21,89.

Nezapomeňte, že oblast se měří v čtvercových jednotkách (v našem příkladu je čtverečních centimetrů).

Metoda 2 z 2:

Výpočet podél délky oblouku a poloměru

jeden. Zapište si vzorec:

S = R L 2

${DisplayStyle s = {frac {rl} {2}}}$ . V R - Radius, L-ARC Délka.

Nezapomeňte, že délka obvodu je 2πr. Pokud je dána délka oblouku (oblouk je součástí kruhu), můžete zjistit, jaký druh kruhu je sektor, pokud porovnáte délku oblouku s délkou kruhu.
Plná vzorec vypadá takto: $S = (L 2 π R) π R^{2}$ ${DisplayStyle s = vlevo ({frac {l} {2 pi r}} vpravo) pi r ^ {2}}$ , Ale to může být snazší $S = R L 2$ ${DisplayStyle s = {frac {rl} {2}}}$ .