Jak vyřešit magický čtverec -

Kouzelné čtverce získaly popularitu spolu s příchodem matematických her, jako je Sudoku. Magic Square je stůl naplněný celými čísly, takže množství čísel horizontálně, vertikální a úhlopříčce bylo stejné (tzv. Magic Constant). Tento článek vám řekne, jak budovat čtverec lichého řádu, náměstí řádu jedné parity a náměstí řádu dvojité parity.

Kroky

Metoda 1 z 3:

Čtverec liché objednávky

jeden. Vypočítejte magickou konstantu. To lze provést jednoduchým matematickým vzorcem [n * (n2 + 1)] / 2, kde n je počet řádků nebo sloupců na čtverci. Například v čtverci 3x3 n = 3 a jeho magická konstanta:

Kouzelná konstanta = [3 * (32 + 1)] / 2
Kouzelná konstanta = [3 * (9 + 1)] / 2
Magic Constant = (3 * 10) / 2
Magic Constant = 30/2
Kouzelná konstanta čtverce 3x3 se rovná 15.
Množství čísel v libovolném řádku, sloupci a podiagonální by mělo být rovno magické konstanty.

Obrázek s názvem Řešit magický čtverec krok 2

2. Napište 1 v centrální buňce horní linie. Vybudovat jakoukoliv lichou čtvercovou potřebu z této buňky. Například v čtverci 3x3 zápis 1 ve druhé buňce horní linie a v 15x15 čtvercový zápis 1 v osmé buňce horního řetězce.

Obrázek s názvem Řešit magický čtverec krok 3

3. Následující čísla (2,3,4 a tak vzestupně) psát v buňkách podle pravidla: Jeden řádek, jeden sloupec - vpravo. Ale například psát 2, musíte "exit" mimo náměstí, takže tam jsou tři výjimky z tohoto pravidla:

Pokud jste se dostali z horní hranice náměstí, napište číslo do spodní buňky odpovídajícího sloupce.

Pokud jste se dostali na pravé náměstí náměstí, napište číslo v delší) buňce odpovídajícího řetězce.

Pokud narazíte na buňku, která je obsazena jinou číslic, napište číslo přímo pod předchozí zaznamenanou číslici.

Metoda 2 z 3:

Čtvercový řád jednotné parity

jeden. Existují různé techniky pro výstavbu čtverců řádu jedné parity a dvojité parity.

Počet řádků nebo sloupců na náměstí řádu jediné parity je rozdělen do 2, ale ne na 4.
Nejmenší čtverec řádu jedné parity je čtverec 6x6 (čtverec 2x2 nemůže být postaven).

Obrázek s názvem Řešit kouzelný čtverec krok 5

2. Vypočítejte magickou konstantu. To lze provést jednoduchým matematickým vzorcem [n * (n2 + 1)] / 2, kde n je počet řádků nebo sloupců na čtverci. Například v čtverci 6x6 n = 6 a jeho magická konstanta:

Kouzelná konstanta = [6 * (62 + 1)] / 2

Magic Constant = [6 * (36 + 1)] / 2

Kouzelná konstanta = (6 * 37) / 2

Magic Constant = 222/2

Kouzelná konstanta čtverce 6x6 je rovna 111.

Množství čísel v libovolném řádku, sloupci a podiagonální by mělo být rovno magické konstanty.

Obrázek s názvem Řešit kouzelný čtverec krok 6

3. Rozdělte magický čtverec pro čtyři kvadranty stejné velikosti. Označte kvadranty přes A (shora vlevo), C (vpravo nahoře), D (dole vlevo) a B (od dolního vpravo). Chcete-li zjistit velikost každého kvadrantu, rozdělit n 2.

Tak, na čtverci 6x6 velikosti každého kvadrantu je 3x3.

Obrázek s názvem Řešit magický čtverec krok 7

4. V kvadrantu a napište čtvrtou část všech čísel - v kvadrantu v napsat příští čtvrtou část všech čísel - v kvadrantu s napsat následující čtvrtou část všech čísel - v kvadrantu D zapíšete poslední čtvrtou část všech čísla.

V našem příkladu čtverce 6x6 v kvadrantu a napište čísla 1-9- v kvadrantu čísla 10-18- v kvadrantu C - číslo 19-27- v kvadrantu D - čísla 28-36.

Obrázek s názvem Řešit magický čtverec krok 8

Pět. Čísla v každém kvadrantu Zapište si způsob, jakým jste postavili lichý čtverec. V našem příkladu, kvadrantu a začít plnění čísel s 1 a kvadranty C, B, D - od 10, 19, 28, resp.

Číslo, ze kterého začnete vyplňovat každý kvadrant, vždy zapište do středové buňky horního řetězce určitého kvadrantu.

Vyplňte každý kvadrant čísly, jako by se jedná o samostatný magický čtverec. Pokud je k dispozici prázdná buňka z jiného kvadrantu při plnění kvadrantu, tuto skutečnost ignorujte a použijte výjimky z pravidla vyplnění lichých čtverců.

Obrázek s názvem Řešit magický čtverec krok 9

6. Vyberte určitá čísla v kvadrantech A a D. V této fázi se množství čísel ve sloupcích, liniích a diagonálně nebude rovna magické konstanty. Proto musíte změnit číslo v určitých buňkách levého levého a dolního levého kvadrantu.

Počínaje první buňkou horní řady kvadrantu A zvýrazněte počet buněk rovných mediánu počtu buněk v celé řadě. Tak, v čtverci 6x6, vyberte pouze první buňku horní řady kvadrantu A (číslo 8 je napsáno v této buňce) - na čtverci 10x10 musíte zvýraznit první dva buňky horní řady kvadrantu A ( V těchto buňkách 17 a 24 jsou napsány v těchto buňkách).

Kód mezilehlého čtverce vybraných buněk. Vzhledem k tomu, že v 6x6 čtverci jste přidělili pouze jednu buňku, mezilehlé náměstí se bude skládat z jedné buňky. Zavolejme tohoto mezilehlého náměstí jako A-1.

V čtverci 10x10 přidělili jste dvě buňky horní linie, takže potřebujete zvýraznit dva první buňky druhé linie pro vytvoření mezilehlého čtverce 2x2, sestávající ze čtyř buněk.

V dalším řádku přeskočte číslo v první buňce a poté zvýrazněte tolik čísel, jak jste přidělili v mezilehlém náměstí A-1. Výsledný meziletový čtverec se nazývá A-2.

Získání mezilehlého čtverce A-3 je podobné získávání mezilehlého čtverce A-1.

Intermediate čtverce A-1, A-2, A-3 tvoří vybranou oblast A.

Opakujte popsaný proces v kvadrantu D: Vytvořte mezilehlé čtverce, které tvoří vyhrazenou oblast D.

Obrázek s názvem Řešit kouzelný čtverec krok 10

7. Změňte číslo z vybraných oblastí A a D (čísla z prvního řádku kvadrantu a čísly z prvního řádku kvadrantu D a tak dále). Nyní množství čísel v libovolném řádku, sloupec a diagonálně by mělo být rovno magické konstanty.

Metoda 3 z 3:

Dvojitá parita Square

jeden. Počet řádků nebo sloupců v náměstí čtverečních paritů je rozdělen do 4.

Nejmenší čtverec řádu duální parity je čtverec 4x4.

Obrázek s názvem Řešit magický čtverec krok 12

2. Vypočítejte magickou konstantu. To lze provést jednoduchým matematickým vzorcem [n * (n2 + 1)] / 2, kde n je počet řádků nebo sloupců na čtverci. Například v čtverci 4x4 n = 4 a jeho magická konstanta:

Kouzelná konstanta = [4 * (42 + 1)] / 2

Magic Constant = [4 * (16 + 1)] / 2

Kouzelná konstanta = (4 * 17) / 2

Magic Constant = 68/2

Magická 4x4 čtvercová konstanta je 34.

Množství čísel v libovolném řádku, sloupci a diagonálně by mělo být rovno magické konstanty.

Obrázek s názvem Řešit magický čtverec krok 13

3. Vytvořit mezilehlé čtverce A-D. V každém rohu magického náměstí zvýrazněte mezilehlý čtverec velikosti N / 4, kde n je počet řádků nebo sloupců v magickém náměstí. Označují mezilehlé čtverce jako A, B, C, D (ve směru proti směru hodinových ručiček).

Na čtverci 4x4 se mezilehlé čtverce budou sestávat z úhlových buněk (jeden v každém mezilehlém čtverci).

Na čtverci 8x8 mezilehlé čtverce budou mít velikost 2x2.

Na čtverci 12x12 mezilehlé čtverce budou 3x3 (a tak dále).

Obrázek s názvem Řešit magický čtverec krok 14

4. Vytvořit centrální mezilehlé náměstí. Ve středu magického náměstí zvýrazněte mezilehlé čtvercové velikosti n / 2, kde n je počet řádků nebo sloupců v magickém náměstí. Centrální mezilehlé náměstí by se nemělo protínat s úhlovými mezilehlými čtverci, ale měl by se dotýkat jejich rohů.

4x4 Square Central Square Square má velikost 2x2.

Na čtverci 8x8 je centrální mezilehlý čtverec 4x4 (a tak dále).

Obrázek s názvem Řešit magický čtverec krok 15

Pět. Začněte budovat kouzelný čtverec (zleva doprava), ale čísla jsou zaznamenána pouze v buňkách umístěných ve vybraných mezilehlých čtvercích. Například 4x4 čtverec vyplňujete takto:

Napište 1 v prvním řádku první sloupec - psát 4 v prvním řádku čtvrtého sloupce.

Napište 6 a 7 ve středu druhé linie.

Napište 10 a 11 ve středu třetí linie.

Napište 13 ve čtvrtém řádku prvního sloupce - psát 16 ve čtvrtém řádku čtvrtého sloupce.

Obrázek s názvem Řešit magický čtverec krok 16

6. Zbývající čtvercové buňky jsou naplněny stejným způsobem (zleva doprava), ale čísla je třeba zaznamenat v sestupném pořadí a pouze v buňkách umístěných mimo vybrané mezilehlé čtverce. Například 4x4 čtverec vyplňujete takto:

Napište 15 a 14 ve středu prvního řádku.

Napište 12 ve druhém řádku prvního sloupce - zápis 9 ve druhé řadě čtvrtého sloupce.

Napište 8 ve třetí linii prvního sloupce - napsat 5 ve třetí řadě čtvrtého sloupce.

Napište 3 a 2 ve středu čtvrté řady.

Nyní množství čísel v libovolném řádku, sloupec a diagonálně by mělo být rovno magické konstanty.