Jak vypočítat čtverec diagonální

Square Diagonal je segment, který spojuje protilehlé rohy čtverce a prochází svým středem. Pro výpočet úhlopříčky čtverce použijte vzorec D=s2{DisplayStyle d = s {sqrt {2}}}}d = s {sqrt {2}}, kde s{DisplayStyle S}s - strana čtverce. Úkoly vyžadují úhlopříčku čtverce na této hodnotě jiné hodnoty, například obvodu nebo oblasti. V těchto případech je nutné použít jiné vzorce pro prvním vypočítat stranu čtverce a poté - jeho diagonální.

Kroky

Metoda 1 z 3:
Výpočet úhlopříčky na známé straně čtverce
  1. Obrázek s názvem Vypočítat diagonální čtvercový krok 1
jeden. Najděte délku čtvercové strany. S největší pravděpodobností bude mít délku boční strany náměstí v podmínce úkolu. Pokud pracujete se skutečným objektem, změřte jeho stranu pomocí pravítka nebo rulety. Vzhledem k tomu, čtverec všech stran je rovnocenné, měří nebo najít délku jakékoli strany. Pokud je délka strany čtverce neznámá, není možné použít tuto metodu.
  • Například čtverec se stranou 5 cm.
  • Obrázek s názvem Vypočítat diagonální čtvercový krok 2
    2. Zapište si vzorec D=s2{DisplayStyle d = s {sqrt {2}}}}d = s {sqrt {2}}. V tomto vzorci D{DisplayStyle d}D - diagonální náměstí, s{DisplayStyle S}s - strana čtverce.>
  • Tento vzorec je odvozen z Pythagorean Theorem (ale2+v2=s2){DisplayStyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})}A ^ {2} + b ^ {2} = C ^ {2}). Diagonální rozděluje čtverec na dvě stejné obdélníkové trojúhelníky, to znamená, že strany čtverce mohou být použity pro výpočet úhlopříčky čtverce, což je obdélníkový hypothen.
  • Obrázek s názvem Vypočítejte diagonál čtvercového kroku 3
    3. Nahraďte stranu čtvercové strany. To znamená, že tato hodnota musí být nahrazena S{DisplayStyle S}S.
  • Například, pokud strany čtverce je 5 cm, vzorec bude zaznamenán takto:
    D=Pět2{DisplayStyle d = 5 {sqrt {2}}}d = 5 {sqrt {2}}}
  • Obrázek s názvem Vypočítat diagonál čtvercového kroku 4
    4. Vynásobte stranu náměstí 2{DisplayStyle {sqrt {2}}}}{Sqrt {2}}, Najít čtvercovou úhlopříčku. Výpočet je lepší provést na kalkulačce, aby získal přesnou odpověď. Pokud není kalkulačka, kulaté 2{DisplayStyle {sqrt {2}}}}{Sqrt {2}} Až 1 414.
  • Pokud je například strana strana 5 cm, vzorec je napsán jako
    D=Pět2{DisplayStyle d = 5 {sqrt {2}}}d = 5 {sqrt {2}}}
    D=7,07{DisplayStyle d = 7,07}D = 7.07
    Diagonálem čtverce je tedy 7,07 cm.
    • Metoda 2 z 3:
    Výpočet úhlopříčky na známém obvodu čtverce
    1. Obrázek s názvem Vypočítat diagonální čtvercový krok 5
    jeden. Zapište si vzorec pro výpočet obvodu čtverce. Vzorec: Ns=4s{DisplayStyle p = 4s}P = 4s, kde Ns{DisplayStyle P}Ns - Perimeter Square, s{DisplayStyle S}s - strana čtverce.
    • Tato metoda platí pouze v případě, kdy je dán obvod čtverce.
    • Najít čtvercovou úhlopříčku, nejprve je třeba vypočítat stranu čtverce s{DisplayStyle S}s - Chcete-li to udělat, použijte vzorec pro výpočet obvodu čtverce.
  • Obrázek s názvem Vypočítejte úhlopříčku čtvercového kroku 6
    2. Subde ve vzorci Hodnota obvodu čtverce. To znamená, že tato hodnota musí být nahrazena Ns{DisplayStyle p}Ns.
  • Například obvod náměstí je 20 cm. Zapište si tento vzorec takto:
    dvacet=4s{DisplayStyle 20 = 4s}20 = 4s
  • Obrázek s názvem Vypočítejte diagonál čtvercového kroku 7
    3. Nalézt s{DisplayStyle S}s. Chcete-li to udělat, rozdělte každou stranu rovnice pro 4. V důsledku toho bude vypočtena čtvercová strana.
  • V našem příkladu:
    dvacet=4s{DisplayStyle 20 = 4s}20 = 4s
    dvacet4=4s4{DisplayStyle {frac {20} {4}} = {frac {4S} {4}}}{Frac {20} {4}} = {frac {4S} {4}}
    Pět=s{DisplayStyle 5 = s}5 = S
  • Obrázek s názvem Vypočítat diagonální čtvercový krok 8
    4. Zapište si vzorec D=s2{DisplayStyle d = s {sqrt {2}}}}d = s {sqrt {2}}. V tomto vzorci D{DisplayStyle d}D - diagonální náměstí, s{DisplayStyle S}s - strana čtverce.
  • Tento vzorec je odvozen z Pythagorean Theorem (A2+B2=C2){DisplayStyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})}A ^ {2} + b ^ {2} = C ^ {2}). Diagonální rozděluje čtverec na dvě stejné obdélníkové trojúhelníky, to znamená, že strany čtverce mohou být použity pro výpočet úhlopříčky čtverce, což je obdélníkový hypothen.
  • Obrázek s názvem Vypočítejte úhlopříčku čtvercového kroku 9
    Pět. Subde ve vzorci Délka strany čtverce. To znamená, že tato hodnota musí být nahrazena S{DisplayStyle s}S.
  • Například, pokud strany čtverce je 5 cm, vzorec bude zaznamenán takto:
    D=Pět2{DisplayStyle d = 5 {sqrt {2}}}d = 5 {sqrt {2}}}
  • Obrázek s názvem Vypočítejte úhlopříčku čtvercového kroku 10
    6. Vynásobte stranu náměstí 2{DisplayStyle {sqrt {2}}}}{Sqrt {2}}, Najít čtvercovou úhlopříčku. Výpočet je lepší provést na kalkulačce, aby získal přesnou odpověď. Pokud není kalkulačka, kulaté 2{DisplayStyle {sqrt {2}}}}{Sqrt {2}} Až 1 414.
  • Pokud je například strana strana 5 cm, vzorec je napsán jako
    D=Pět2{DisplayStyle d = 5 {sqrt {2}}}d = 5 {sqrt {2}}}
    D=7,07{DisplayStyle d = 7,07}D = 7.07
    Diagonálem čtverce je tedy 7,07 cm.
    • Metoda 3 z 3:
    Výpočet diagonální na slavném čtvercovém náměstí
    1. Obrázek s názvem Vypočítejte úhlopříčku čtvercového kroku 11
    jeden. Zapište si vzorec pro výpočet čtverečních čtverců. Vzorec: ALE=s2{DisplayStyle A = s ^ {2}}A = s ^ {{2}}, kde ALE{DisplayStyle A}ALE - čtvercová oblast, s{DisplayStyle S}s - strana čtverce.
    • Tato metoda platí pouze tehdy, když je náměstí dáno.
    • Najít čtvercovou úhlopříčku, nejprve je třeba vypočítat stranu čtverce s{DisplayStyle S}s - Chcete-li to udělat, použijte vzorec pro výpočet čtverce čtverce.
  • Obrázek s názvem Vypočítat diagonál čtvercového kroku 12
    2. Ve vzorci nahraďte hodnotu čtvercového čtverce. To znamená, že tato hodnota musí být nahrazena A{DisplayStyle A}ALE.
  • Například čtvercový čtverec je 25 cm. Zapište si tento vzorec takto:
    25=s2{DisplayStyle 25 = s ^ {2}}25 = C ^ {{2}}.
  • Obrázek s názvem Vypočítejte úhlopříčku čtvercového kroku 13
    3. Nalézt s{DisplayStyle S}s. Chcete-li to udělat, odstraňte druhý kořen z čtverečního čtverce. V důsledku toho bude vypočtena čtvercová strana. Použijte kalkulačku k odstranění čtverečního kořene. Pokud musí být odmocnina odstraněna ručně, přečtěte si tento článek.
  • V našem příkladu:
    25=s2{DisplayStyle 25 = s ^ {2}}25 = C ^ {{2}}
    25=s2{DisplayStyle {sqrt {25}} = {sqrt {s ^ {2}}}}{sqrt {25}} = {sqrt {s ^ {{2}}}}
    Pět=s{DisplayStyle 5 = s}5 = S
  • Obrázek s názvem Vypočítejte úhlopříčku čtvercového kroku 14
    4. Zapište si vzorec D=S2{DisplayStyle d = s {sqrt {2}}}}d = s {sqrt {2}}. V tomto vzorci D{DisplayStyle d}D - diagonální náměstí, s{DisplayStyle S}s - strana čtverce.
  • Tento vzorec je odvozen z Pythagorean Theorem (ale2+v2=s2){DisplayStyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})}A ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}). Diagonální rozděluje čtverec na dvě stejné obdélníkové trojúhelníky, to znamená, že strany čtverce mohou být použity pro výpočet úhlopříčky čtverce, což je obdélníkový hypothen.
  • Obrázek s názvem Vypočítat diagonál čtvercového kroku 15
    Pět. Subde ve vzorci Délka strany čtverce. To znamená, že tato hodnota musí být nahrazena s{DisplayStyle S}s.
  • Například, pokud strany čtverce je 5 cm, vzorec bude zaznamenán takto:
    D=Pět2{DisplayStyle d = 5 {sqrt {2}}}d = 5 {sqrt {2}}}
  • Obrázek s názvem Vypočítejte úhlopříčku čtvercového kroku 16
    6. Vynásobte stranu náměstí 2{DisplayStyle {sqrt {2}}}}{Sqrt {2}}, Najít čtvercovou úhlopříčku. Výpočet je lepší provést na kalkulačce, aby získal přesnou odpověď. Pokud není kalkulačka, kulaté 2{DisplayStyle {sqrt {2}}}}{Sqrt {2}} Až 1 414.
  • Pokud je například strana strana 5 cm, vzorec je napsán jako
    D=Pět2{DisplayStyle d = 5 {sqrt {2}}}d = 5 {sqrt {2}}}
    D=7,07{DisplayStyle d = 7,07}D = 7.07
    Diagonálem čtverce je tedy 7,07 cm.

    • Co potřebuješ

    • Kalkulačka
    Podobné publikace
    Jak vypočítat plochu čtverce podle délky úhlopříčkyJak vypočítat plochu čtverce podle délky úhlopříčky
    Jak najít obvodJak najít obvod
    Jak vypočítat objem krychle na jeho povrchuJak vypočítat objem krychle na jeho povrchu
    Jak vypočítat objem krychleJak vypočítat objem krychle
    Jak vypočítat čtvercový čtverecJak vypočítat čtvercový čtverec
    Jak vypočítat objem čtvercové pyramidyJak vypočítat objem čtvercové pyramidy
    Jak vypočítat oblast a obvod obdélníkuJak vypočítat oblast a obvod obdélníku
    Jak vypočítat sektorovou oblastJak vypočítat sektorovou oblast
    Jak najít oblast polygonuJak najít oblast polygonu
    Jak najít oblast obdélníkuJak najít oblast obdélníku
    Jak najít povrchovou plochu pyramidyJak najít povrchovou plochu pyramidy
    Jak najít délku kruhu a oblasti kruhuJak najít délku kruhu a oblasti kruhu
    Jak najít hexagon oblastJak najít hexagon oblast
    Jak najít polygon obvodJak najít polygon obvod
    Jak najít quadranternu oblastJak najít quadranternu oblast
    Jak najít čtvercový obvodJak najít čtvercový obvod
    Jak najít trojúhelníkový obvodJak najít trojúhelníkový obvod
    Jak najít plochu povrchuJak najít plochu povrchu
    Jak najít centrum gravitačního trojúhelníkuJak najít centrum gravitačního trojúhelníku
    Jak nakreslit čtverecJak nakreslit čtverec