Jak najít oblast polygonu

Je velmi snadné spočítat oblast pravého trojúhelníku (to je mnohoúhelník!) A je to velmi obtížné to udělat v případě nesprávného Eleventian (to je také mnohoúhelník!). Tento článek vám řekne, jak vypočítat oblast různých polygonů.

Kroky

Metoda 1 z 3:
Výpočet oblasti správného polygonu apophem
  1. Obrázek s názvem Vypočítat oblast polygonu kroku 1
jeden. Vzorec pro nalezení oblasti správného polygonu: Oblast = 1/2 x obvodu x apofem.
  • Perimetr - součet stran polygonu.
  • Apperam - segment spojující střed polygonu a uprostřed jedné ze svých stran (apophem kolmá na stranu).
  • Obrázek s názvem Vypočítat oblast polygonu kroku 2
    2. Najít apophem. Obvykle je uveden ve stavu úkolu. Například je uveden šestiúhelník, jehož apophem se rovná 10√3.
  • Obrázek s názvem Vypočítat oblast polygonu kroku 3
    3. Najít perimeter. Pokud není obvod uveden ve stavu úkolu, lze nalézt podle slavné?.
  • Šestiúhelník může být rozdělen do 6 rovnostranných trojúhelníků. Appehema rozděluje jednu stranu na polovinu, vytváří obdélníkový trojúhelník s úhlem 30-60-90 stupňů.
  • V obdélníkovém trojúhelníku se strana, opačný úhel 60 stupňů rovná X√3- úhlu 30 stupňů rovných "X" - úhel 90 stupňů je 2x. Pokud je hodnota strany X√3 10 √3, pak x = 10.
  • "X" je polovina délky základny trojúhelníku. Zdvojnásobit ji a najít celou délku nadace. V našem příkladu je základna trojúhelníku 20 jednotek. Na kole, základna trojúhelníku je strana šestiúhelníku. Obvod šestiúhelníku je tedy 20 x 6 = 120.
  • Obrázek s názvem Vypočítat oblast polygonu kroku 4
    4. Podat hodnoty apophem a obvodu ve vzorci. V našem příkladu:
  • Plocha = 1/2 x 120 x 10√3
  • Plocha = 60 x 10√3
  • Oblast = 600√3
  • Obrázek s názvem Vypočítat oblast polygonu kroku 5
    Pět. Zjednodušte odpověď. Možná budete muset zapsat odpověď ve formě desetinné frakce (to je, zbavit se kořene). Použití kalkulačky, najít √3 a výsledný počet násobí o 600: √ 3 x 600 = 1039,2. To je vaše poslední odpověď.
  • Metoda 2 z 3:
    Výpočet oblasti správného polygonu podle jiných vzorců
    1. Obrázek s názvem Vypočítat oblast polygonu kroku 6
    jeden
    Najděte oblast trojúhelníku. Vzorec: plocha = 1/2 x základna x výška.
    • Pokud máte trojúhelník se základnou 10 a výškou 8, pak jeho oblast = 1/2 x 8 x 10 = 40.
  • Obrázek s názvem Vypočítat oblast polygonu kroku 7
    2
    Najdete náměstí Square Square. Najít náměstí náměstí, jen vzít náměstí jedné strany. Pokud vynásobíte základnu čtverce na jeho výšce, dostaneme stejnou odpověď, protože základna a výška jsou stejné.
  • Pokud jsou strany čtverce 6, pak jeho plocha = 6 x 6 = 36.
  • Obrázek s názvem Vypočítat oblast polygonu kroku 8
    3
    Najděte oblast obdélníku. Vzorec: oblast = délka x šířka.
  • Pokud je délka obdélníku rovna 4 a šířka je 3, pak její plocha = 4 x 3 = 12.
  • Obrázek s názvem Vypočítat oblast polygonu krok 9
    4
    Najděte náměstí trapézu. Vzorec: oblast = [(Base1 + Base2) X Výška] / 2.
  • Například lichoběžník s bázemi 6 a 8 a výškou 10. Jeho plocha = [(6 + 8) • 10] / 2 = (14 x 10) / 2 = 140/2 = 70.
  • Metoda 3 z 3:
    Výpočet oblasti nesprávného polygonu
    1. Obrázek s názvem Vypočítat oblast polygonu kroku 10
    jeden. Použijte souřadnice vrcholu nesprávného polygonu. Znalost špičkových souřadnic, můžete definovat oblast špatného polygonu.
  • Obrázek s názvem Vypočítat oblast polygonu krok 11
    2. Udělat stůl. Zapište si souřadnice vrcholů (X, Y) (vrcholy pro výběr konzistentně ve směru proti směru hodinových ručiček). Na konci seznamu znovu napište souřadnici prvního vrcholu.
  • Obrázek s názvem Vypočítat oblast polygonu kroku 12
    3. Vynásobte hodnotu souřadnice "X" prvního vrcholu na hodnotu souřadnice "Y" druhého vrcholu (a tak dále). Sklopte výsledky (v našem příkladu je množství 82).
  • Obrázek s názvem Vypočítat oblast polygonu krok 13
    4. Vynásobte hodnotu souřadnice "Y" první vrchol na hodnotu souřadnice "X" druhého vrcholu (a tak dále). Sklopte výsledky (v našem příkladu, částka je -38).
  • Obrázek s názvem Vypočítat oblast polygonu kroku 14
    Pět. Odstranit částku získanou v kroku 4, z částky přijaté v kroku 3. V našem příkladu: (82) - (-38) = 120.
  • Obrázek s názvem Vypočítat oblast polygonu Krok 15
    6. Rozdělte výsledek přijatý 2, abyste našli oblast polygonu: S = 120/2 = 60 (čtvercové jednotky).
  • Tipy

    • Pokud nahráváte souřadnice vrcholů ve směru hodinových ručiček, dostanete negativní oblast. Tím lze tedy použít k popisu cyklu nebo sekvence této sady vrcholů tvořících mnohoúhelník.
    • Tento vzorec najde oblast s přihlédnutím k formy polygonu. Pokud má mnohoúhelník formu čísel 8, je nutné odečítat oblast s vrcholy ve směru hodinových ručiček z oblasti s vrcholy proti směru hodinových ručiček.

    Podobné články

    Podobné publikace